先看题，再决定怎么练

若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+3x+k^{2}-1=0$的常数项为$0$,则$k$的值为（ ）

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已知$m$是方程$x^{2}-x-4=0$的一个根,则$2m^{2}-2m$的值为______.

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一元二次方程$x^{2}-4x-1=0$的根的情况是（ ）

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若$m$是方程$x^{2}+x-4=0$的一个实数根,则代数式$m^{2}+m+2024$的值为______.

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如图,在网格中按要求作图. $(1)$在图$1$中以点$A$为旋转中心,作$\triangle ABC$绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$后得到的$\triangle AB\’{C\’}$； $(2)$在图$2$中用无刻度的直尺作出$\triangle ABC$的外心$O.(保留作图痕迹)$

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已知直角三角形的两条直角边分别为$6$、$8$,则它的外接圆半径$R=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$A$的坐标为$\left(0,7\right)$,点$B$的坐标为$\left(0,3\right)$,点$C$的坐标为$\left(3,0\right)$. $(1)$在图中作出$\triangle ABC$的外接圆圆心$P($利用格点图确定圆心$P$的位置）； $(2)\triangle ABC$的外接圆半径$r$为______；位于圆上在第一象限的横纵坐标均为整数的点有______个； $(

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如图,$AD$、$BE$为$\triangle ABC$的中线交于点$O$,$\angle AOE=60^{\circ}$,$OD=\frac{3}{2}$,$OE=\frac{5}{2}$,则$AB=$____.

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唐代李皋发明了"桨轮船",这种船是原始形态的轮船,是近代明轮航行模式之先导,如图,某桨轮船的轮子被水面截得的弦$AB$长$8m$,设圆心为$O$,$OC\bot AB$交水面$AB$于点$D$,轮子的吃水深度$CD$为$2m$,求该桨轮船的轮子直径.

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已知:如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$.求作:$\triangle ABC$的外接圆. 下面是小张的作法: ①如图,作$BC$的垂直平分线$l_{1}$； ②作$AC$的垂直平分线$l_{2}$,与$l_{1}$交于点$O$； ③以$O$为圆心,$OA$长度为半径作圆. 则$\odot O$是$\triangle ABC$的外接圆. $(1)$请你用无刻度直尺和圆规在图中补全图形. $(2)$小李看到他的作法后灵

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一个直角三角形的两条直角边长分别是方程$x^{2}-7x+5=0$的两根,则该直角三角形的面积是______.

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$a$是方程$x^{2}-x-1=0$的一个根,则代数式$-2a^{2}+2a+2026$的值是______.

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$,观察下表: $x$ $\ldots $ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $0$ $3$ $4$ $3$ $\ldots $ 则关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$的解为______.

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若$m$是一元二次方程$x^{2}-3x-2=0$的一个根,$m^{2}-3m+1= \_\_\_\_\_\_.$

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方程$x^{2}-3x=0$的根为____.

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若方程$x^{2}-3x=0$的一个根为$m$,则$m^{2}-3m+1$的值是______.

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关于$x$的一元二次方程$x^{2}+4x+c=0$的一个根是$x=-1$,则一元二次方程$2x^{2}-4x+c=0$的根的情况是（ ）

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已知关于$x$的方程$x^{2}-2x+m-1=0$,若方程的一个根为$1$,则$m$的值是（ ）

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8世纪初,法兰克王国宫相查理•马特进行了采邑改革.他将土地作为采邑,分封给贵族和教会.接受采邑者,即为国王的封臣,对国王宣誓效忠,以换取国王的保护.这表明西欧的封建社会（ ）

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根据下列提示写出相对应的内容. （1）9世纪开始流行于西欧的一种新的农业经济组织形式——______； （2）夏尔多内开启了新的纺织生产领域的发明——______； （3）达尔文提出进化论的观点的著作——______.

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