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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
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九年级·数学·解答题提公因式法
若关于$x$的一元二次方程$\left(m-2\right)x^{2}+x+m^{2}-4=0$的一个根为$0$,则$m$值是____.
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九年级·数学·解答题提公因式法
先因式分解,再计算求值: $4x\left(m-2\right)-3x\left(m-2\right)^{2}$,其中$x=1.5$,$m=6$.
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九年级·数学·选择题垂径定理
如图,$AB$为$\odot O$的直径,弦$CD\bot AB$于点$E$,已知$OE=6$,$DO=10$,则$CD$的长为（ ）
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九年级·数学·解答题垂径定理
如图,$AB$为$\odot O$的切线,点$A$为切点,$OB$交$\odot O$于点$C$,点$D$在$\odot O$上,连接$AD$、$CD$、$OA$,若$\angle ADC=35^{\circ}$,则$\angle ABO$的度数为____.
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九年级·数学·填空题解一元二次方程——换元法
阅读材料：解方程（x 2 -1） 2 -5（x 2 -1）+4=0，我们可以将x 2 -1视为一个整体，然后设x 2 -l=y，则（x 2 -1） 2 =y 2 ，原方程化为y 2 -5y+4=0．① 解得y 1 =1，y 2 =4 当y=1时，x 2 -1=1．∴x 2 =2．∴x=± ； 当y=4时，x 2 -1=4，∴x 2 =5，∴x=± ． ∴原方程的解为x 1 = ，x 2 =- ，x 3 = ，x 4 =- ． 根据上面的
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九年级·数学·解答题解一元二次方程——换元法
例：解方程x 4 -7x 2 +12=0 解：设x 2 =y，则x 4 =y 2 ， ∴原方程可化为：y 2 +7y+12=0，解得y 1 =3，y 2 =4 当y=3时，x 2 =3，x=± ，当y=4时，x 2 =4，x=±2． ∴原方程有四个根是：x 1 = ，x 2 =- ，x 1 =2，x 2 =-2． 以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题． （1）解方程：（x 2 +x-2）（x
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九年级·数学·解答题一元一次不等式组的整数解
先化简，再求值：\((\dfrac{x^{2}-x}{x^{2}-2x+1}+\dfrac{2}{1-x})÷\dfrac{x-2}{x^{2}-1}\)，其中\(x\)是不等式组\(\begin{cases}\dfrac{1}{2}(x+1)\leqslant 2\\ \dfrac {x+2}{3}\geqslant\dfrac{x+3}{4}\end{cases}\)的整数解．
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九年级·数学·解答题分式的化简求值
先化简,再求值:$\dfrac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x}\div \left(1-\dfrac{1}{x+2}\right)$,其中$x=\sqrt{3}$.
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九年级·数学·解答题分式的化简求值
先化简,再求值:$\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{x^{2}+2x+1}{x+2}\div \dfrac{x^{2}-1}{x-1}$,其中$x=\sqrt{3}-2$.
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九年级·数学·解答题二次函数的最值
已知二次函数$y=ax^{2}+bx+3\left(a\neq 0\right)$的图象过点$\left(1,0\right)$. $(1)$若该函数图象的对称轴为直线$x=-1$,求该函数的表达式. $(2)$在（1）的条件下,当$n\leqslant x\leqslant n+4$时,函数$y$有最小值$-5$,求$n$的值. $(3)$已知$a \gt 0$,二次函数的图象经过点$(x_{1}$,$y_{1})$,$(x_{2}$
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九年级·数学·填空题二次函数的最值
对于函数$y=\frac{8}{x}$,当$-2\leqslant y\leqslant -1$时,$x$的取值范围是______.
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九年级·数学·选择题二次函数的最值
已知二次函数$y=mx^{2}+2mx+1\left(m\neq 0\right)$在$-2\leqslant x\leqslant 2$时有最小值$-4$,则$m$等于（ ）
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九年级·数学·选择题二次函数的最值
在下列二次函数中,其图象对称轴为直线$x=-2$的是（ ）
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九年级·数学·填空题分式的化简求值
化简$(\frac{{x}^{2}}{x-3}+\frac{9}{3-x})÷\frac{x+3}{2x}$的结果是______.
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九年级·数学·填空题分式的化简求值
方程$\left(2-3x\right)\left(6-x\right)=0$的根为______.
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九年级·数学·解答题在数轴上表示不等式的解集
$(1)$解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤2\\ 5x-1＜3(x+1)\end{array}\right.$； $(2)$解分式方程:$\frac{x}{x-1}+\frac{3}{{x}^{2}-2x+1}=1$.
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九年级·数学·选择题在数轴上表示不等式的解集
不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{3x-6≤0}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（ ）
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九年级·数学·填空题垂径定理的应用
我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:"今有圆材,径二尺五寸.欲为方版,令厚七寸,问广几何?"结合图形,其大意是:今有圆形材质,直径$BD$为$25$寸,要做成方形板材,使其厚度$CD$达到$7$寸,则$BC$的长是______.
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九年级·数学·解答题垂径定理的应用
中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌,我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.$1300$多年前,我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形（如图).经测量,桥拱下的水面距拱顶$6 m$时,水面宽$34.64 m$,已知桥拱跨度是$3$ $7.4 m$,运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取$37.4=14\sqrt{7}$,$34.64=20\sqrt{3})$.
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九年级·数学·解答题垂径定理的应用
如图,在直径$60mm$的圆铁片上切下一块高为$15mm$的弓形铁片. $(1)$用直尺和圆规作出弧$AB$的中点$D$. $(2)$求这块弓形铁片的面积.
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