初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，\(AC\)是\(⊙O\)的直径，弦\(BD\)交\(AC\)于点\(E\)，点\(F\)为\(BD\)延长线上一点，\(∠DAF=∠B.\) \((1)\)求证：\(AF\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(⊙O\)的半径为\(5\)，\(AD\)是\(\triangle AEF\)的中线，且\(AD=6\)，求\(AE\)的长．

查看题目详情 →

如图，\(⊙O\)是\(\triangle ABC\)的外接圆，\(AB\)为\(⊙O\)的直径，点\(E\)为\(⊙O\)上一点，\(EF/\!/AC\)交\(AB\)的延长线于点\(F\)，\(CE\)与\(AB\)交于点\(D\)，连接\(BE\)，若\(∠BCE=\dfrac{1}{2}∠ABC.\) \((1)\)求证：\(EF\)是\(⊙O\)的切线． \((2)\)若\(BF=2\)，\(\sin∠BEC=\dfrac{3

查看题目详情 →

在实数范围内规定一种运算"$\#$",其规则为$a\#b=a^{2}-b^{2}$,根据这个规则,方程$\left(x-3\right)\#5=0$的解为____.

查看题目详情 →

用适当的方法解下列方程: $(1)x^{2}-6x-16=0$； $(2)x\left(x-4\right)-4+x=0$.

查看题目详情 →

如果关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$有两个实数根,且其中一个根是另一个根的$3$倍,那么称这样的方程为"三倍根方程".例如,方程$x^{2}-4x+3=0$的两个根是$1$和$3$,则这个方程就是"三倍根方程". $(1)$下列方程是三倍根方程的是______;(填序号即可） ①$x^{2}-2x-3=0$； ②$x^{2}-3x=0$； ③$x^{2}+8x+12=0$. $(2)$如果关于$x$的方程$x^{2

查看题目详情 →

如果关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right)$有两个实数根,且其中一个根比另一个根大$1$,那么称这样的方程为"邻根方程".已知关于$x$的方程$x^{2}-\left(m-1\right)x-m=0(m$是常数）是"邻根方程",则$m$的值为______.

查看题目详情 →

如图$1$,在平面直角坐标系$xOy$中的四个点$A\left(1,0\right)$,$B\left(0,3\right)$,$C\left(-1,0\right)$,$D\left(0,-3\right)$,恒过定点$\left(2,0\right)$的直线$y=k\left(x-2\right)$,与四边形$ABCD$交于点$M$,$N($点$M$和$N$可以重合).根据学习函数的经验,线段$MN$的长度$l$可以看作$k$的函数

查看题目详情 →

如图,$\angle MON=90^{\circ}$,矩形$ABCD$的顶点$A$、$B$分别在$OM$、$ON$上,当$B$在边$ON$上运动时,$A$随之在边$OM$上运动,矩形$ABCD$的形状保持不变,其中$AB=2$,$BC=1$,则运动过程中,点$C$到点$O$的最大距离为______.

查看题目详情 →

现定义运算"★",对于任意实数$a$、$b$,都有$a$★$b=a^{2}-3a+b$,如:$3$★$5=3^{2}-3\times 3+5$,若$x$★$2=6$,则实数$x$的值是______.

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=45^{\circ}$,$AB=2$,$\odot O$为$\triangle ABC$的外接圆,求$\odot O$的半径.

查看题目详情 →

如图,$AB$是$\odot O$的直径,$\angle ACE=35^{\circ}$,点$D$是$\widehat {BE}$上一点,则$\angle BDE$的度数是（ ）

查看题目详情 →

下列各组数据中,能构成直角三角形的三边边长的是（ ）

查看题目详情 →

二次函数$y=ax^{2}-2ax-3\left(a\neq 0\right)$的图象经过点$A$. $(1)$求二次函数的对称轴； $(2)$当$A\left(-1,0\right)$时, ①求此时二次函数的表达式； ②把$y=ax^{2}-2ax-3$化为$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式,并写出顶点坐标.

查看题目详情 →

已知二次函数$y=ax^{2}(a\neq 0)$的图象经过点$\left(-2,3\right)$ $(1)$求$a$的值,并写出这个二次函数的解析式； $(2)$求出此抛物线上纵坐标为$3$的点的坐标.

查看题目详情 →

已知一个二次函数图象上部分点的横坐标$x$与纵坐标$y$的对应值如下表所示: $x$ $\ldots $ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $y$ $\ldots $ $5$ $0$ $-3$ $-4$ $-3$ $0$ $m$ $12$ $(1)$在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该图象的一条性质； $(2)m$的值为______； $(3)$求这个二次函数的解析式.

查看题目详情 →

已知一个二次函数图象上部分点的横坐标$x$与纵坐标$y$的对应值如表所示: $x$ $\ldots $ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $0$ $-3$ $-4$ $-3$ $0$ $\ldots $ $(1)$这个二次函数的解析式是______； $(2)$在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； $(3)$当$-3 \lt x\leqslant 3$时,$y$的取

查看题目详情 →

已知二次函数$y=-x^{2}+bx+c$的图象经过点$\left(0,-1\right)$,且对称轴为直线$x=-2$. $(1)$求该二次函数的解析式: $(2)$画出该二次函数的图象； $x$ $\ldots $ ______ ______ ______ ______ ______ $\ldots $ $y$ $\ldots $ ______ ______ ______ ______ ______ $\ldots $ ​ $(3)

查看题目详情 →

已知一次函数$y=kx+b$的图象如图所示,则$y=-kx+b$与$y=\frac{b}{x}$的图象为（ ）

查看题目详情 →

二次函数$y=-x^{2}+1$的图象可能是（ ）

查看题目详情 →

如图,直角三角形$ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,点$E$为$AB$上一点,以$AE$为直径的$\odot O$上一点$D$在$BC$上,且$AD$平分$\angle BAC$. $(1)$证明:$BC$是$\odot O$的切线； $(2)$若$BD=4$,$BE=2$,求$AB$的长.

查看题目详情 →