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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·综合题直角三角形全等的判定定理的证明

如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：（1）线段AE与CG是否相等请说明理由：（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

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九年级·数学·综合题直角三角形全等的判定定理的证明

CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE CF；EF |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）； ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若

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九年级·数学·选择题相似三角形的判定与性质

若两个相似三角形的面积之比为$1:4$,则它们的最长边的比是（）

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九年级·数学·填空题相似三角形的判定与性质

如图,在$\triangle ABC$中,$AH\bot BC$于$H$,正方形$DEFG$内接于$\triangle ABC$,点$D$、$E$分别在边$AB$、$AC$上,点$G$、$F$在边$BC$上.如果$BC=20$,正方形$DEFG$的面积为$25$,那么$AH$的长是______.

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九年级·数学·填空题方程的解

设$\alpha $,$\beta $是$x^{2}+x-18=0$的两个实数根,则$\alpha ^{2}+3\alpha +2\beta $的值是______.

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九年级·数学·选择题最简二次根式

下列二次根式中,最简二次根式是（）

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九年级·数学·选择题最简二次根式

下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

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九年级·数学·解答题垂径定理

已知:$BC$是$\odot O$的直径,$A$是$\odot O$上一点,$AD\bot BC$,垂足为$D$,$\widehat {AB}=\widehat {AE}$,$BE$交$AD$的延长线于点$F$,延长$BE$、$AC$交于点$G$.求证:$BF=FG$.

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九年级·数学·填空题垂径定理

如图,以点$G\left(0,1\right)$为圆心,$2$为半径的圆与$x$轴交于$A$,$B$两点,与$y$轴交于$C$,$D$两点,$E$为$\odot G$上一动点,$CF\bot AE$于点$F$,连接$FG$,则弦$AB$的长度为______；点$E$在$\odot G$上运动的过程中,线段$FG$的长度的最小值为______.

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九年级·数学·解答题垂径定理

如图,在半径为$5$的$\odot $中,$AB$为$\odot O$的直径,$OD\bot $弦$AC$交$\odot O$于$D$,垂足是$H$,$BD$交$AC$于$E$,过点$E$作$EF\bot EB$交$\odot O$于$F$,且$EF=EB$,连接$OF$,$AF$,$BF$. $(1)$求证:$\angle OFE=\angle ODE$； $(2)$若$EH=1$,求$AF$的长.

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九年级·数学·解答题垂径定理

如图,$AB$是$\odot O$的直径,$D$是弦$AC$的延长线上一点,且$CD=AC$,$DB$的延长线交$\odot O$于点$E$. $(1)$求证:$CD=CE$； $(2)$连接$AE$,若$\angle D=26^{\circ}$,求$\angle BAE$的度数.

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九年级·数学·解答题垂径定理

如图,在$\odot O$中,$AB$是直径,$CD$是弦,且$AB\bot CD$,垂足为$E$,$BE=6$,$CD=4$,在$BA$的延长线上取一点$F$,连接$CF$,使$\angle FCD=2\angle B$. $(1)$求证:$CF$是$\odot O$的切线； $(2)$求$\odot O$的半径.

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九年级·数学·选择题在数轴上表示不等式的解集

不等式组$\left\{\begin{array}{c}x+2＞0\\ x-1≤0\end{array}\right.$的解集在数轴上可表示为（）

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九年级·数学·解答题在数轴上表示不等式的解集

不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5-2x＞0}\\{3x+1≥4}\end{array}\right.$的解集是____.

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九年级·数学·解答题在数轴上表示不等式的解集

解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3-2\left(x-1\right)≤2x+9①\\ 5-3x＞\frac{1-3x}{2}②\end{array}\right.$,并在数轴上表示出它的解集.

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九年级·数学·解答题垂径定理的应用

如图,在一座圆弧形拱桥,它的跨度$AB$为$60m$,拱高$PM$为$18m$,当洪水泛滥到跨度只有$30m$时,就要采取紧急措施,若某次洪水中,拱顶离水面只有$4m$,即$PN=4m$时,试通过计算说明是否需要采取紧急措施.