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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·解答题一元一次不等式组的应用

某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为$40$元,用$90$元购进甲种玩具的件数与用$150$元购进的乙种玩具的件数相同. $(1)$求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元? $(2)$商场计划购进甲、乙两种玩具共$48$件,购进这两种玩具的总资金超过$960$元但不超过$1000$元,求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?

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九年级·数学·解答题切线长定理

如图,分别过$\odot O$上$A$、$B$、$C$三点作$\odot O$切线,切线两两交于$P$、$M$、$N$,$PA=9$,则$\triangle PMN$的周长为____.

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九年级·数学·解答题二次函数的应用

有一座抛物线型拱桥,在正常水位时水面宽$AB=20m$,当水位上升$3m$时,水面宽$CD=10m$.按如图所示建立平面直角坐标系. $(1)$求此抛物线的函数表达式； $(2)$有一条船以$6km/h$的速度向此桥径直驶来,当船距离此桥$36km$时,桥下水位正好在$AB$处,之后水位每小时上涨$0.3m$,为保证安全,当水位达到距拱桥最高点$2m$时,将禁止船只通行.如果该船的速度不变,那么它能否安全通过此桥?

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九年级·数学·解答题二次函数的应用

综合与探究如图$1$,抛物线$y=-\frac{1}{2}{x}^{2}+bx+c$与$x$轴交于$A$,$B\left(4,0\right)$两点（点$A$在点$B$的左边),与$y$轴交于点$C\left(0,2\right)$.点$D$在第一象限内的抛物线上. $(1)$求抛物线的解析式； $(2)$若${S}_{△COD}=\frac{1}{3}{S}_{△OBD}$,求出点$D$的坐标； $(3)$如图$2$,在满足（2）的

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九年级·数学·选择题二次根式的性质与化简

化简$\sqrt{{(-2)}^{2}}$的结果是（）

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九年级·数学·填空题一元一次不等式组的应用

根据如图所示的流程图完成下列问题. $(1)$若输出结果$C$为$16$,则$x$的值为______； $(2)$若输出结果$B$为$-4$,求$x$的值.

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九年级·数学·解答题切线长定理

如图,$PA$、$PB$、$DE$切$\odot O$于点$A$、$B$、$C$、$D$在$PA$上,$E$在$PB$上, $(1)$若$PA=10$,求$\triangle PDE$的周长. $(2)$若$\angle P=50^{\circ}$,求$\angle O$度数.

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九年级·数学·填空题二次根式的性质与化简

$\sqrt{5}$的倒数是______.

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九年级·数学·选择题实数范围内分解因式

下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是$(\quad)$

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九年级·数学·填空题实数范围内分解因式

在实数范围内分解因式：$a^{2}-4a+4=$______.

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九年级·数学·填空题实数范围内分解因式

在实数范围内因式分解：$ax^{2}-2ay^{2}=$______.

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九年级·数学·选择题二元一次方程组的应用

一元二次方程$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0$的一个解是$x=2$,则另一个解是（）

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九年级·数学·填空题解分式方程

若实数$a$使关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1≤2\\ 5x-2a＞6(1-x)\end{array}\right.$有且仅有三个整数解,且使关于$y$的分式方程$3-\frac{a}{1-y}=\frac{2y-1}{y-1}$的解为正数,则所有满足条件的整数$a$的值之和______.

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九年级·数学·解答题解分式方程

$(1)$计算:$2sin60°-{(π-2016)}^{0}+{(-\frac{1}{2})}^{-2}+|2-\sqrt{3}|$； $(2)$解方程:$x^{2}+2x-1=0$.

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九年级·数学·选择题二元一次方程组的应用

某营养师用甲、乙两种原料配置营养品.每克甲原料含$0.5$单位蛋白质和$1$单位铁质,每克乙原料含$0.7$单位蛋白质和$0.4$单位铁质.如果每份营养品需要$35$单位蛋白质和$40$单位铁质,那么每份营养品中甲、乙原料各多少克恰好满足需求?设每份营养品需要甲原料$x$克,乙原料$y$克,则可列方程组（）

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九年级·数学·解答题切线长定理

$PA$,$PB$切$\odot O$于点$A$、$B$,$CD$切$\odot O$于点$E$. $(1)$若$\angle P=50^{\circ}$,求$\angle COD$； $(2)$若$\triangle PCD$的周长为$10$,求$PA$.

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九年级·数学·解答题切线长定理

如图,$PA$、$PB$是$\odot O$的两条切线,$A$、$B$是切点,若$\angle APB=60^{\circ}$,$PO=2$,则$\odot O$的半径等于____.

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九年级·数学·选择题换元法解分式方程

$5+\left(-2\right)$的结果是（）

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九年级·数学·解答题解直角三角形的应用——坡度

为了方便行人推车过天桥,某相关部门在$10m$高的天桥两端修建了$40m$长的斜道（如图),求这条斜道的坡角$\alpha ($精确到${1\’})$.