先看题，再决定怎么练

在设计人体雕像时,使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感,按此比例设计一座高度为$2m$的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度是____.

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点$C$是$AB$的黄金分割点,$AB=4$,则线段$AC$的长为____.

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科学家发现,蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比,已知蝴蝶展开的双翅的长度是$4cm$,则蝴蝶身体的长度约为______$cm($精确到$0.1)$.

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设点$C$是长度为$2cm$的线段$AB$的黄金分割点,则$AC$的长为______.

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若点$P$是线段$AB$的黄金分割点,且$AP \gt BP$,$AB=2$,则$AP=\_\_\_\_\_\_.(保留根号)$

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大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着"美学",如图.$\frac{{BP}}{{AP}}=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$,这个比值介于整数$n$和$n+1$之间,则$n$的值是____.

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$P$是线段$AB$上一点$\left(AP \gt BP\right)$,且满足$\frac{AP}{AB}=\frac{BP}{AP}$,则称点$P$是线段$AB$的黄金分割点.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着"黄金分割点".如图,一片树叶的叶脉$AB$长度为$10cm$,$P$为$AB$的黄金分割点$\left(AP \gt BP\right)$,求叶柄$BP$的长度.设$BP=x cm$,则符合题意的方程是（

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已知线段$MN=6$,点$O$是线段$MN$的黄金分割点,且$MO \gt NO$,那么$MO$的长为____.

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在设计人体雕像时,使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为$2$米的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度是______米.

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已知点$P$是线段$AB$的黄金分割点,$PA \gt PB$,$AB=2$,则$PB$长为______.

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生活中到处可见黄金分割的美.如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以上与雕像的腰部以下$a$的高度比$=$雕像的腰部以下$a$与全身$b$的高度比,可以增加视觉美感.若图中$b$为$2$米,则$a$约为（结果保留两位小数$) $____$m$.

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如图,小主持人舞台$AB$长$10$米,主持人位置点$C$是靠近点$B$的黄金分割点,则$AC$的长约为（ ）

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宽与长的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示): 第一步:作一个正方形$ABCD$； 第二步:分别取$AD$,$BC$的中点$M$,$N$,连接$MN$； 第三步:以$N$为圆心,$ND$长为半径画弧,交$BC$的延长线于$E$； 第四步:过$E$作$EF\bot AD$,交$AD

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主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台$AB$长为$10$米,主持人所站位置为点$C($其中$AC \lt BC)$,则主持人与点$A$的距离$AC$为______米.

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据有关测定,气温处于人体正常体温$\left(36^{\circ}\mathrm{C}\right)$的黄金分割比值时,人体感到最舒适,则这个气温约为______$^{\circ}\mathrm{C}(结果保留整数)$.

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在设计人体雕像时,使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比,等于下部与全部（全身）的高度比,可以增加视觉美感.按此比例,如果雕像的高度为$2m$,那么它的下部应设计的高度为$\left(\ \ \right)m$.

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如图,在正方形$ABCD$中,$E$为$AD$中点,连结$BE$,延长$EA$至点$F$,使得$EF=EB$,以$AF$为边作正方形$AFGH$,《几何原本》中按此方法找到线段$AB$的黄金分割点$H$.现连结$FH$并延长,分别交$BE$,$BC$于点$P$,$Q$,若$\triangle EFP$的面积与$\triangle BPQ$的面积之差为$6\sqrt{5}-9$,则线段$AE$的长为（ ）

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已知线段$AB$长为$1cm$,$P$是$AB$的黄金分割点,则线段$PA$的长____.

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已知点$C$是线段$AB$的黄金分割点（靠近$A)$,$AB=2$,则$BC=$____.

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若线段$AB=2$,点$C$是$AB$的黄金分割点且线段$BC \lt AC$,则线段$AC=\_\_\_\_\_\_.$

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