初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在平面直角坐标系中,矩形$ABCD$的对角线$AC$经过坐标原点$O$,矩形的边分别平行于坐标轴,点$B$在函数$y=\frac{k}{x}(k\neq 0,x \gt 0)$的图象上,点$D$的坐标为$\left(-3,1\right)$,则$k$的值为（ ）

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随着技术进步和成果转化,在我国无人机的用武之地越来越多,农林植保、应急救援、文物保护、电力巡检$\ldots $,加速赋能千行百业.如图,某农业示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时,无人机在点$A$处,无人机距地面高度$AO$为$120$米,此时测得试验田一侧边界点$C$处俯角为$52^{\circ}$,无人机垂直下降$40$米至点$B$处,又测得试验田另一侧边界点$D$处俯角为$40^{\circ}$,且点$C$,$O$,$D$

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如图,利用标杆测量学校宿舍楼的高度.已知标杆$PQ$的高是$1.5m$,测得$AP=1.8m$,$PC=10.2m$,则宿舍楼$BC$的高是（ ）

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清明节传承了中华文明的祭祀文化,是中华民族最隆重盛大的祭祖大节.清明节来临之际,某商家共花费$4500$元购买了一批艾粄和青团.已知商家购买艾粄的费用比购买青团费用的$3$倍少$1500$元. $(1)$商家购买艾粄和青团各花费多少元? $(2)$若每袋艾粄的进价比每袋青团的进价高$5$元,且购进艾粄的数量是青团数量的$1.5$倍,则每袋青团的进价为多少元?

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解方程: $(1)x^{2}-2x-2=0$； $(2)2\left(x-3\right)=x\left(x-3\right)$.

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不透明袋子中装有$10$个球,其中有$2$个红球、$5$个绿球、$3$个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出$1$个球,则它是蓝球的概率是______.

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计算下列各题： \((1)\sqrt{2}(2\cos 45°-\sin 60°)+\dfrac{\sqrt{24}}{4}\)； \((2)\sin 60°\boldsymbol{⋅}\cos 60°-\tan 30°\tan 60°+\sin^{2}45°+\cos^{2}45°.\)

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端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同，洋洋喜欢吃什锦馅的粽子． （1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率； （2）在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向

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如图,在平行四边形$ABCD$中,以点$A$为圆心,$AB$为半径作弧,交$AD$于点$F$,再分别以点$B$,$F$为圆心,大于$\frac{1}{2}BF$为半径作弧,两弧交于点$G$,射线$AG$交$BC$于点$E$.若$BF=8$,$AB=5$,则$AE$的长为____.

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对任意两个实数$a$,$b$定义两种运算:$a\oplus b=\left\{\begin{array}{l}a(a≥b)\\ b(a＜b)\end{array}\right.$,$a\otimes b=\left\{\begin{array}{l}b(a≥b)\\ a(a＜b)\end{array}\right.$,并且定义运算顺序仍然是先做括号内的,例如$\left(-2\right)\oplus 3=3,\left(-2\righ

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如图,$AD$是$\triangle ABC$的中线,$AE=EF=FC$,$BE$交$AD$于点$G$,则$\frac{BG}{BE}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,从灯塔$C$处观测轮船$A$,$B$的位置,测得轮船$A$在灯塔$C$北偏西$45^{\circ}$的方向,轮船$B$在灯塔$C$北偏东$\alpha $的方向,且$AC=2\sqrt{2}$海里,$BC=\sqrt{10}$海里,已知$\tan \alpha =3$,求$A$,$B$两艘轮船之间的距离.(结果保留根号）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=12cm$,$BC=18cm$,动点$P$从点$B$开始沿边$BA$向$A$以$2cm/s$的速度移动（不与点$A$重合),动点$Q$从点$C$开始沿边$CB$向$B$以$3cm/s$的速度移动（不与点$B$重合).如果$P$,$Q$分别从$B$,$C$同时出发,设运动的时间为$t($单位:$s)$,四边形$APQC$的面积为$y($单位:$c

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如图是某幼儿园的滑梯的简易图,已知滑坡$AB$的坡度是$1:3$,滑坡的水平宽度是$6m$,则高$BC$为$\left(\ \ \right)m$.

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在四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠BCD=120°，AB⊥BC，AD⊥DC，则BD= ，AC= ．

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【问题提出】两个数学小组为了研究数轴上的两个数与他们乘积所对应的点的位置关系,做了以下尝试: $(1)$如图,数轴上$A$,$B$分别表示的数为$a$,$b$,点$D$表示$ab$在数轴上对应的点,则$D$应该在______$(填写序号)$； ①点$A$的左边；②$A$、$B$两点之间；③点$B$的右边. $(2)$点$D$在数轴上具体位置能否通过作图确定呢?两个小组进行了深入的探究. 【问题探究】第一小组同学发现$1$,$a$,$b$

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下列二次根式中,为最简二次根式的是（ ）

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抛物线$y=\left(x-1\right)^{2}+3$与$y$轴的交点坐标是______.

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用配方法解一元二次方程$x^{2}-8x+5=0$,将其化成$\left(x+a\right)^{2}=b$的形式,则变形正确的是（ ）

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如图,将矩形$ABCD$对折,使$AB$与$CD$边重合,得到折痕$MN$,再将点$A$沿过点$D$的直线折叠到$MN$上,对应点为${A\’}$,折痕为$DE$,$AB=10$,$BC=6$,则${A\’}N$的长度为______.​

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