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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在$AB$上$,BD=2AD,DE$ ∥ $BC$交$AC$于$E$,则下列结论不正确的是（ ）

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如图,已知$\odot O$经过$\triangle ABC$顶点$A$、$B$,交$BC$边于点$D$,交$AC$边于点$E$. $(1)$如果$AE=BD$,求证:$CA=CB$； $(2)$如果点$A$是弧$BAD$的中点,$BD=8$,$AC=12$,$\sin C=\frac{2}{3}$,求$\odot O$的半径.

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已知：如图\(\triangle ABC\)三个顶点的坐标分别为\(A(-2,-2)\)、\(B(-3,-4)\)、\(C(-1,-4)\)，正方形网格中，每个小正方形的边长是\(1\)个单位长度． \((1)\)以点\(C\)为位似中心，在网格中画出\(\triangle A_{1}B_{1}C\)，使\(\triangle A_{1}B_{1}C\)与\(\triangle ABC\)的位似比为\(2\)：\(1\)，并直接写出点\

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用适当的方法解下列方程. $(1)x^{2}-6x+9=\left(5-2x\right)^{2}$； $(2)x^{2}+3x+1=0$.

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如图，\(\triangle OAB\)在平面直角坐标系中的位置． \((1)\)将\(\triangle ABO\)绕原点\(O\)顺时针旋转\(90°\)得\(\triangle OA_{1}B_{1}\)； \((2)\)以原点\(O\)为位似中心，将\(\triangle OA_{1}B_{1}\)在原点异侧按位似比\(2\)：\(1\)进行放大得到\(\triangle OA_{2}B_{2}.\)

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如图,已知三条直线$l_{1}$,$l_{2}$,$l_{3}$互相平行,直线$a$与$l_{1}$,$l_{2}$,$l_{3}$分别交于$A$,$B$,$C$三点,直线$b$与$l_{1}$,$l_{2}$,$l_{3}$分别交于$D$,$E$,$F$三点,若$AB=3$,$BC=6$,$EF=8$,则$DE$的长为（ ）

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如图,两条直线被三条平行线所截,若$AB:BC=2:3$,$DE=4$,则$EF$为（ ）

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如图,点$E$、$F$分别在线段$AB$、$CD$上$,AD$ ∥ $EF$ ∥ $BC$,$AE=2$,$BE=4$,$CF=6$,那么$DF= \_\_\_\_\_\_.$

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解方程:$x^{2}-2x-4=0$.

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如图,在正方形网格图中,以$O$为位似中心,作线段$AB$的位似图形,若点$D$是点$B$的对应点,则点$A$的对应点是（ ）

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如图,在平面直角坐标系的第一象限内,$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$与$\triangle ABC$关于原点$O$位似,相似比为$2:1$,点$A$的坐标为$\left(1,2\right)$,则点${A\’}$的坐标为______.

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如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都是$1$个单位长度,$\triangle ABC$的顶点都在格点上. $(1)$以原点$O$为位似中心,在第三象限内画出将$\triangle ABC$放大为原来的$2$倍后的位似图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)\triangle ABC$的面积是______. $(3)\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的面积是______.

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的顶点$A$在第二象限,点$B$坐标为$\left(-2,0\right)$,点$C$坐标为$\left(-1,0\right)$,以点$C$为位似中心,在$x$轴的下方作$\triangle ABC$的位似图形$\triangle {A\’}{B\’}C$.若点$A$的对应点${A\’}$的坐标为$\left(2,-3\right)$,点$B$的对应点${B\’}$的坐标为$\l

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$与$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$是位似图形,位似中心为点$O$.若点$A\left(-2,1\right)$的对应点为${A\’}\left(-4,2\right)$,则点$B\left(-1,3\right)$的对应点${B\’}$的坐标为（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle OAB$的顶点坐标分别为$O\left(0,0\right)$,$A\left(2,1\right)$,$B\left(1,-2\right)$. $(1)$以原点$O$为位似中心,在$y$轴的右侧画出$\triangle OAB$的一个位似$\triangle OA_{1}B_{1}$,使它与$\triangle OAB$的位似比为$2:1$； $(2)$画出将$\triangle OA

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求二次函数$y=2x^{2}+8x-6$的对称轴、顶点坐标和最值.

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已知抛物线$y=-\frac{4}{3}{x}^{2}+\frac{8}{3}x+4$. $(1)$把该抛物线写成$y=a\left(x+m\right)^{2}+k$的形式； $(2)$写出该抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； $(3)$当$x$取何值时,$y$随$x$的增大而增大；当$x$取何值时,$y$随$x$的增大而减小? $(4)$抛物线经过第几象限?

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将二次函数$y=-2x^{2}+4x-1$,化为$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式,结果为$y=-2\left(x-1\right)^{2}+1$,该函数图象不经过第____象限.

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如图,圆$O$的直径$AB$垂直于弦$CD$,垂足是$E$,$\angle A=22.5^{\circ}$,$OC=4$,$CD$的长为______.

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如图,一块材料的形状是锐角$\triangle ABC$,边$BC=40cm$,高$AD=24cm$.把它加工成正方形零件,使正方形的一边在$BC$上,其余两个顶点分别在$AB$、$AC$上,求这个正方形零件的边长是多少?

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