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阅读理解： 解方程：x 3 -x=0． 解：方程左边分解因式，得 x（x+1）（x-1）=0， 解得x 1 =0，x 2 =1，x 3 =-1． 问题解决： （1）解方程：4x 3 -12x 2 -x=0． （2）解方程：（x 2 -x） 2 -3（x 2 -x）=0． （3）方程（2x 2 -x+1） 2 -2（2x 2 -x）-5=0的解为______．

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抛物线$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$与$x$轴交于$A$,$B$两点,与$y$轴交于$C\left(0,3\right)$,且此抛物线的顶点坐标为$M\left(-1,4\right)$,则此抛物线的表达式为______.

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如图,正方形$OA_{1}B_{1}C_{1}$的边长为$1$,以对角线$OB_{1}$为边作第二个正方形$OB_{1}B_{2}C_{2}$,再以对角线$OB_{2}$为边作第三个正方形$OB_{2}B_{3}C_{3}$,$\ldots $,则第$n$个正方形$OB_{n-1}B_{n}C_{n}$的面积为______$.($用含$n$的代数式表示).

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如图,某公路上有一隧道,顶部是圆弧形拱顶,圆心为$O$,隧道的水平宽$AB$为$24m$,$AB$离地面的高度$AE=10m$,拱顶最高处$C$离地面的高度$CD$为$18m$.若在拱顶的$M$,$N$处安装照明灯,且$M$,$N$离地面的高度相等,都为$17m$. $(1)$求圆弧形拱顶的半径的长度； $(2)$求$MN$的长度.

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解关于$x$的方程$\frac{x-3}{x-1}=\frac{m}{x-1}$产生增根,则常数$m$的值等于______.

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写出一个解为\(1\)的分式方程：_________．

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已知$y$是$x$的反比例函数,且当$x=-2$时,$y=4$. $(1)$求该函数的表达式； $(2)$当$y=-8$时,求自变量$x$的值.

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在平面直角坐标系中,点$A$的坐标是$\left(-2,1\right)$,以原点$O$为位似中心,把线段$OA$放大为原来的$2$倍,点$A$的对应点为${A\’}$.若点${A\’}$恰在某一反比例函数图象上,则该反比例函数解析式为____.

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如图,$PA$、$PB$分别与$\odot O$相切于点$A$、$B$,连接$AB$.若$AB=PB$,点$C$为圆上一点（异于$A$、$B)$,则$\angle ACB=$______度.

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能使6|k+2|=（k+2） 2 成立的k值为______．

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已知（x 2 +y 2 +1）（x 2 +y 2 +3）=8．则x 2 +y 2 的值为______．

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实数x，y满足（x+y） 2 +x+y-2=0，则2x+2y值为______．

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一只昆虫在方格纸上爬行,起始位置是$A\left(4,2\right)$,先爬行到$\left(2,4\right)$再爬行到$\left(5,7\right)$,则昆虫爬行的路程是______个单位长度.

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如图,在直角坐标系内,已知点$A\left(-5,0\right)$,$B\left(-3,4\right)$； $(1)$请你作出点$B$关于原点对称的点$D$,点$A$关于$y$轴对称的点$C$,并写出$C$点的坐标； $(2)$顺次连接点$A$、$B$、$C$、$D$,猜想四边形$ABCD$是什么特殊四边形,并说明理由.

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下列图标,不能看作中心对称图形的是（ ）

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方程\(\dfrac{2x-1}{x+2}=\dfrac{1}{2}\)的解是\((\) \()\)

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若关于\(x\)的方程\(\dfrac{ax}{x-1}=\dfrac{3}{x-1}+4\)无解，则\(a\)的取值是 ______.

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一辆轿车原计划从甲地匀速行驶到距离$200$千米的乙地,出发后$2$小时内按原计划的速度行驶,$2$小时后以原计划速度的$2$倍匀速行驶,结果比原计划提前$1$小时到达,求原计划的行驶速度.

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如图,是一个隧道的截面,若路面$AB$宽为$6$米,净高$CD$为$9$米,那么这个隧道所在圆的半径$OA$是______米.

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小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是______.

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