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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·选择题互余两角三角函数的关系

在$\triangle ABC$中，$∠C=90°$，$\sin A=\dfrac{4}{5}$，则$\cos B$的值为$(\quad)$

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九年级·数学·解答题互余两角三角函数的关系

已知：关于x的一元二次方程x 2 -（m-1）x+m+2=0 （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；（2）若Rt△ABC中，∠C=90°，tanA的值恰为（1）中方程的根，求cosB的值．

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九年级·数学·解答题平行四边形的性质

已知:如图,在▱$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,直线$EF$过点$O$,交$DA$于点$E$,交$BC$于点$F$. 求证:$OE=OF$,$AE=CF$,$DE=BF$

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九年级·数学·选择题互余两角三角函数的关系

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= ，则cosA的值为（）

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九年级·数学·解答题等腰三角形的判定定理

在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle B=30^{\circ}$,过$A$作$AD\bot BC$于点$D$. $(1)$如图$1$,过$D$作$DE\bot AB$于点$E$,连接$CE$,若$AE=2$,求线段$CE$的长； $(2)$如图$2$,$H$为平面内一点,连接$AH$、$CH$,在$\triangle AGH$中,$AG=AH$,$\angle GAH=120^{\circ}$,延长$AG$

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九年级·数学·填空题反比例函数的图象

如图,在矩形$OABC$和正方形$CDEF$中,点$A$在$y$轴正半轴上,点$C$,$F$均在$x$轴正半轴上,点$D$在边$BC$上,$BC=2CD$,$AB=3$.若点$B$,$E$在同一个反比例函数的图象上,则这个反比例函数的表达式是______.

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九年级·数学·选择题反比例函数的图象

一次函数$y=-kx+1$与反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$在同一坐标系中的图象可能是（）

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九年级·数学·填空题等腰三角形的判定与性质

如图,$\triangle ABC$中,点$O$是$AC$上一个动点,过点$O$作直线$MN$ ∥ $BC$,设$MN$交$\angle BCA$的平分线于点$E$,交$\angle BCA$的外角平分线于点$F$. $(1)$求证:$OE=OF$； $(2)$若$CE=3$,$CF=4$,则$EF$的长______； $(3)$当点$O$运动到何处时,四边形$AECF$是矩形,并证明你的结论.

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九年级·数学·填空题作图——位似变换

已知：如图$\triangle ABC$三个顶点的坐标分别为$A(0,-3)$、$B(3,-2)$、$C(2,-4)$，正方形网格中，每个小正方形的边长是$1$个单位长度，以点$C$为位似中心，在网格中画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$，使$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$与$\triangle ABC$位似，且\(\triangle A_{1}B_{1}C

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九年级·数学·解答题位似变换

四边形$ABCD$和四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$是位似图形,点$A$与点$A_{1}$对应,点$B$与点$B_{1}$对应,点$O$是位似中心,如果$OA:OA_{1}=1:3$,$AB=2$,那么$A_{1}B_{1}=\_\_\_\_\_\_.$

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九年级·数学·解答题二元一次方程组的应用

重庆金沙天街某家蛋糕店推出了"流沙羊角"和"开心果羊角"两款特色蛋糕. $(1)$购买$1$个"流沙羊角"和$1$个"开心果羊角"需要$37$元,购买$1$个"流沙羊角"和$2$个"开心果羊角"需要$54$元,求"流沙羊角"和"开心果羊角"的单价分别为多少元? $(2)$国庆节当天,蛋糕店进行促销活动,将"流沙羊角"的单价降低了$2m$元,"开心果羊角"单价降低了$m$元,节日当天"流沙羊角"的销量是"开心果羊角"销量的$1.2$倍,且

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九年级·数学·填空题二次函数的三种形式

将二次函数$y=x^{2}-6x+1$用配方法化成顶点式为______.

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九年级·数学·填空题二次函数的三种形式

如图,某抛物线型桥拱的最大高度为$16$米,跨度为$40$米,如图所示建立平面直角坐标系,则该抛物线对应的函数关系式为______.

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九年级·数学·选择题二次根式的性质与化简

已知$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,$y=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$,则$x^{2}+xy+y^{2}$的值为（）

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九年级·数学·解答题切线的性质

如图,$\odot O$的直径$AB$的长为$10$,$\angle CAB=60^{\circ}$,$\angle ACB$的平分线交$\odot O$于点$D$. $(1)$求$\angle ADC$的度数； $(2)$求弦$BD$的长.