初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图所示，小华在学习《图形的位似》时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了\(\triangle ABC\)的位似图形\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}.\) \((1)\)在图中标出\(\triangle ABC\)与\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)的位似中心\(M\)点的位置，并写出\(M\)点的坐标\(;\) \((2)\)若以点\(O\)为位似中心，请你帮小华在\(y\)轴左侧

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先化简,再求代数式（$\frac{1}{a+1}-\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$）$÷\frac{2}{a+1}$的值,其中$a=2\sin 60^{\circ}+\tan 45^{\circ}$.

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若实数$a$、$b$满足$a^{2}-8a+5=0$,$b^{2}-8b+5=0$,则$\frac{b-1}{a-1}+\frac{a-1}{b-1}$的值是（ ）

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已知平面直角坐标系中，\(\triangle ABC\)的三个顶点的坐标分别为\(A(2,2)\)，\(B(1,-1)\)，\(C(3,0).\) \((1)\)在图\(1\)中，画出以点\(O\)为位似中心，放大\(\triangle ABC\)到原来的\(2\)倍的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)； \((2)\)若\(P(a,b)\)是\(AB\)边上一点，平移\(\triangle ABC\)之后，点\

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如图，在\(12×12\)的正方形网格中，\(\triangle TAB\)的顶点分别为\(T(1,1)\)，\(A(2,3)\)，\(B(4,2).\) \((1)\)以点\(T(1,1)\)为位似中心，按比例尺\((TA'\)：\(TA)3\)：\(1\)的位似中心的同侧将\(TAB\)放大为\(\triangle TA'B'\)，放大后点\(A\)，\(B\)的对应点分别为\(A'\)，\(B'\)，画出\(\triangle T

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在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在边$AB$、$AC$上,$AD:AB=2:3$,$AC=4$,如果$DE$ ∥ $BC$,那么$AE$的长为______.

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如图$,AB$ ∥ $CD$ ∥ $EF,AF$与$BE$相交于点$G$,且$AD=3$,$DF=5$,$BC=2.4$,那么$EC=\left(\ \ \right)$

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如图,点$G$、$F$分别是$\triangle ACD$的边$AC$、$CD$上的点,$AD$的延长线与$GF$的延长线相交于点$B,DE$ ∥ $AC$交$GB$于点$E$,则下列结论错误的是（ ）

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$(1)$计算:$(\frac{3}{a+1}-a+1)÷\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+1}$； $(2)$先化简$(1-\frac{1}{x-1})\div \frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$,再从不等式$2x-1 \lt 6$的正整数解中选一个适当的数代入求值.

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化简,求值:$(1+\frac{1}{x+1})÷\frac{{x}^{2}-4}{x+1}$,其中$x=\tan 60^{\circ}+2$.

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在平面直角坐标系$xOy$中,关于$x$的二次函数$y=x^{2}+px+q$的图象过点$\left(-1,0\right)$,$\left(2,0\right)$. $(1)$求这个二次函数的表达式. $(2)$求当$-2\leqslant x\leqslant 1$时,$y$的最大值与最小值的差.

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图①、图②、图③都是$6\times 6$的网格,每个小正方形的顶点称为格点.$\triangle ABC$顶点$A$、$B$、$C$均在格点上,在图①、图②、图③给定网格中按要求作图,并保留作图痕迹. $(1)$在图①中画出$\triangle ABC$的$BC$边上的中线$AD$. $(2)$在图②中$\triangle ABC$的$AB$边上确定一点$E$,使$\angle ACE=45^{\circ}$. $(3)$在图③中$\

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如图,$\odot O$外切四边形$ABCD$的边$AB=16$,$CD=10$,则四边形$ABCD$的周长为（ ）

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如图,$PA$与$\odot O$相切于点$A$,$PO$交$\odot O$于点$B$,点$C$在$PA$上,且$CB=CA$.若$OA=5$,$PA=12$,则$CA$的长为______. ​​

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如图,$PA$、$PB$切$\odot O$于点$A$、$B$,$PA=10cm$,$CD$切$\odot O$于点$E$,交$PA$、$PB$于点$C$、$D$,则$\triangle PCD$的周长是____.

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解方程: $(1)x^{2}-2x=4$； $(2)2x^{2}-4x+1=0$.

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定义:两个二次项系数之和为$1$,对称轴相同,且图象与$y$轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数.例如$y=2x^{2}+4x-5$的友好同轴二次函数为$y=-x^{2}-2x-5$. $(1)$求函数$y=\frac{1}{4}x^{2}-2x+3$的友好同轴二次函数； $(2)$当$-1\leqslant x\leqslant 4$时,函数$y=\left(1-a\right)x^{2}-2\left(1-a\right)x+

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已知二次函数$y=x^{2}-4x+3$,其图象与$y$轴交于点$B$,与$x$轴交于$A$,$C$两点（点$A$在点$C$的左侧). $(1)$求$A$,$B$,$C$三点的坐标. $(2)$画出$y=x^{2}-4x+3$的图象. $(3)$当$-1\leqslant x\leqslant 3$时,求二次函数$y=x^{2}-4x+3$的最大值和最小值.

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先化简:$(1-\frac{1}{x-1})\div \frac{x-2}{x^2-2x+1}$,再从$1$,$2$,$3$中选择一个合适的数作为$x$的值代入求值.

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如图,$AD$、$AE$、$CB$均为$\odot O$的切线,$D$,$E$,$F$分别是切点,$AD=5$,则$\triangle ABC$的周长为____.

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