初中免费试题库，先看题再决定怎么练

$P$是$\odot O$外一点,$PA$、$PB$分别与$\odot O$相切于点$A$、$B$,点$C$是劣弧$AB$上任意一点,经过点$C$作$\odot O$的切线,分别交$PA$、$PB$于点$D$、$E$.若$PA=4$,则$\triangle PDE$的周长是（ ）

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如图,$PA$、$PB$是$\odot O$的两条切线,切点是$A$、$B$.如果$OP=4$,$PA=2\sqrt {3}$,那么$\angle AOB$等于（ ）

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如图,边长为$1$的正方形$ABCD$的边$AB$是$\odot O$的直径,$CF$是$\odot O$的切线,$E$为切点,$F$点在$AD$上,$BE$是$\odot O$的弦,求$\triangle CDF$的面积.

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如图,$\triangle ABC$中$,DE$ ∥ $BC,AD=2,DB=1,AE=4,$则$AC$的长度为（ ）

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如图,半径为$5$的$\odot O$,直径$CD$垂直于$AB$与$EF$,点$F$为弧$BD$上一点,$FH\bot OB$,$\angle EOD=36^{\circ}$,则图中阴影部分的面积为（ ）

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如图,半径为$\sqrt{5}$的$\odot O$中,$AB$是直径,点$C$在$\odot O$上,连接$BC$,点$D$为$\widehat {BC}$的中点,延长$AB$交$\odot O$的切线$DE$于点$E$,若$BC=4$,则$DE$的长度为（ ）

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如图,正方形$ABCD$的边长为$4$,以$BC$为直径作半圆$E$,过点$D$作$DF$切半圆$E$于点$G$,交$AB$于点$F$,则$BF$的长为______.

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如图,点$A$、$C$、$B$在$\odot O$上,已知$\angle AOB=\angle ACB=\alpha $,则$\alpha $的值为____.

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如图,在$\odot O$的内接四边形$ABCD$中,若$\odot O$的半径为$1$,$AB=1$,$CD=\sqrt{2}$,则$\angle C+\angle D$的度数为（ ）

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《九章算术》是我国传统数学的重要著作之一,奠定了我国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载:"今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈.问户高、广各几何?"大意:有一形状是矩形的门,它的高比宽多$6$尺$8$寸,它的对角线长$1$丈,问它的高与宽各是多少?利用方程思想,设矩形门高为$x$尺,则根据题意,可列方程为$(1$丈$=10$尺,$1$尺$=10$寸$)\left(\ \ \right)$

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如图,开口向下的抛物线与$x$轴交于点$A\left(-1,0\right)$,$B\left(2,0\right)$,与$y$轴交于点$C\left(0,4\right)$,点$P$是第一象限内抛物线上的一点. $(1)$求该抛物线所对应的函数解析式； $(2)$当四边形$CABP$的面积最大时,求$P$的坐标及最大面积.

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已知在以点$O$为圆心的两个同心圆中,大圆的弦$AB$交小圆于点$C$,$D(如图)$. $(1)$求证:$AC=BD$； $(2)$若大圆的半径$R=10$,小圆的半径$r=8$,且圆心$O$到直线$AB$的距离为$6$,求$AC$的长.

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如图,$\odot O$的直径$AB$的长度为定值$a$,$AM$和$BN$是它的两条切线,$DE$与$\odot O$相切于点$E$,并与$AM$,$BN$分别相交于点$D$,$C$两点,设$AD=x$,$BC=y$,当$x$,$y$的值变化时,下列代数式的值不变的是（ ）

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已知x 2 +xy+y=12，y 2 +xy+x=18，求代数式3x 2 +3y 2 -2xy+x+y的值．

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《九章算术》中记载:"今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?"其大意是:"今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为$50$；而甲把其$\frac{2}{3}$的钱给乙,则乙的钱数也为$50$.问甲、乙各有多少钱?"设甲的钱数为$x$,乙的钱数为$y$,根据题意,可列方程组为____.

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小刚同学学习二次函数后,对函数$y=-\left(|x|-1\right)^{2}$进行了探究.在经历列表、描点、连线步骤后,得到如图的函数图象.请根据函数图象,回答下列问题: $x$ $\ldots $ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $-4$ $-1$ $0$ $-1$ $a$ $b$ $-4$ $\ldots $ $(1)$表格中$a=$______,$

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图$1$是某红色文化主题公园内的雕塑,将其抽象成如图$2$所示的示意图.已知点$B$,$A$,$D$,$E$均在同一直线上,$AB=AC=AD$,测得$\angle B=55^{\circ}$,$BC=1.8m$,$DE=2m.(结果保留小数点后一位)$ $(1)$连接$CD$,求证:$DC\bot BC$； $(2)$求雕塑的高（即点$E$到直线$BC$的距离). $($参考数据:$\sin 55^{\circ}\approx 0.8

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如图,线段$AB$是$\odot O$的直径,弦$CD\bot AB$于$E$.如果$AE=9$,$DC=6$,那么$BE$的长为（ ）

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一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径$OB=10$,水面宽$AB=16$,则截面圆心$O$到水面的距离$OC$是（ ）

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若（x 2 +y 2 ） 2 -5（x 2 +y 2 ）-6=0，则x 2 +y 2 =______．

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