初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$PA$,$PB$切$\odot O$于$A$,$B$两点,$CD$切$\odot O$于点$E$,交$PA$,$PB$于$C$,$D$,若$\odot O$的半径为$r$,$\triangle PCD$的周长等于$3r$,则$\tan \frac{1}{2}\angle APB$的值是____.

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如图,$PA$、$PB$是$\odot O$的切线,$A$、$B$为切点,且$\angle P=60^{\circ}$,若$PA=2$,则$AB=\_\_\_\_\_\_.$

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以正方形$ABCD$的$AB$边为直径作半圆$O$,过点$C$作直线切半圆于点$F$,交$AD$边于点$E$,若$\triangle CDE$的周长为$12$,则正方形$ABCD$周长为（ ）

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\((1)\)计算：\((π-2022)^{0}-(-\dfrac{1}{2})^{-2}-4\cos 30°-|\sqrt{12}-4|.\) \((2)\)先化简，再求值\(.\dfrac{1}{1-x}÷\dfrac{x^{2}+2x}{x^{2}-2x+1}+\dfrac{1}{x+2}\)，请从不等式组\(\begin{cases}{5-2x\geqslant 1}\\ {x+3>0}\end{cases}\)的整数解中选择一

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如图,已知抛物线$y=x^{2}-4x+3$,与$y$轴交于点$C$,与$x$轴交于点$A$,$B$,点$A$在点$B$左侧. $(1)$求点$A$、$B$、$C$的坐标； $(2)$求$\triangle ABC$的面积.

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为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示),对应的两条抛物线关于$y$轴对称$,AE$ ∥ $x$轴,$AB=4cm$,最低点$C$在$x$轴上,高$CH=1cm$,$BD=2cm$,则右轮廓$DFE$所在抛物线的解析式为（ ）

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如图,$AB$、$BC$、$CD$分别与$\odot O$相切于$E$、$F$、$G$,且$AB$ ∥ $CD$,$BO=6$,$CO=8$. $(1)$判断$\triangle OBC$的形状,并证明你的结论； $(2)$求$BC$的长； $(3)$求$\odot O$的半径$OF$的长.

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如图,$PA$,$PB$是$\odot O$的切线,切点分别为$A$,$B$,连接$OB$,$AB$.如果$\angle OBA=20^{\circ}$,那么$\angle P$的度数为______.

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如图,$PA$、$PB$分别与圆$O$相切于$A$、$B$两点,$EF$与圆$O$相切于$C$,若$PA$长为$2$,则$\triangle PEF$的周长是______.

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如图,四边形$ABCD$是$\odot O$的外切四边形,且$AB=8$,$CD=15$,则四边形$ABCD$的周长为______.

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,以$\left(3,0\right)$为圆心作$\odot P$,$\odot P$与$x$轴交于$A$、$B$,与$y$轴交于点$C\left(0,4\right)$,$Q$为$\odot P$上不同于$A$、$B$的任意一点,连接$QA$、$QB$,过$P$点分别作$PE\bot QA$于$E$,$PF\bot QB$于$F$.当$Q$点在$\odot P$上顺时针从点$A$运动到点$B$的过程中

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已知在平面直角坐标系$xOy$中,抛物线$y=-\frac{3}{4}{x}^{2}+bx+c$与$x$轴交于点$A\left(-4,0\right)$和点$B$,与$y$轴交于点$C\left(0,3\right)$,抛物线的对称轴与$x$轴交于点$D$.点$P$是直线$AC$上方抛物线上一点,过点$P$作$PG\bot x$轴,垂足为点$G$,$PG$与直线$AC$交于点$H$.如果$PH=AH$,则点$P$的坐标是______.

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已知等腰三角形周长为$20$ $(1)$写出底边长$y$关于腰长$x$的函数解析式$(x$为自变量）； $(2)$写出自变量的取值范围； $(3)$在直角坐标系中,画出函数图象.

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如图,点$M$,$N$分别在正方形$ABCD$的边$BC$,$CD$上,且$\angle MAN=45^{\circ}$.把$\triangle ADN$绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle ABE$. $(1)$求证:$\triangle AEM$ ≌ $\triangle ANM.$ $(2)$若$BM=3$,$DN=2$,求正方形$ABCD$的边长.

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比较三角函数值的大小：\(\cos 30° \)______\(\cos 45°.(\)填入“\(>\)”或者“\(

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如图,$\triangle ABC$与$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$位似,点$O$为位似中心,若$\triangle ABC$的周长等于$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$周长的$\frac{1}{4}$.$AO=2$,则$OA\’$的长度为（ ）

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如图$1$,以$O$为位似中心,作出$\triangle ABC$的位似$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,使$\triangle ABC$与$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$的位似比为$2:1$.图$2$和图$3$分别为珍珍和明明的作法,两人的作法均保证$\frac{OA\’}{OA}=\frac{OB\’}{OB}=\frac{OC\’}{OC}=\frac{1}{2}$,则下列说法正确的是（

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在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在边$AB$、$AC$的延长线上$,DE$ ∥ $BC$,$AC=4$,$DE:BC=3:2$,那么$CE=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在矩形$ABCD$中,$E$,$F$分别是$AD$,$CD$的中点,连接$BE$,$BF$,且$G$,$H$分别是$BE$,$BF$的中点,已知$BD=20$,则$GH$的长为______.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$与反比例函数$y=\frac{m}{x}(m\neq 0)$的图象相交于$A$,$B$两点,过点$A$作$AD\bot x$轴于点$D$,$AO=5$,$OD:AD=3:4$,$B$点的坐标为$\left(-6,n\right)$ $(1)$求一次函数和反比例函数的表达式； $(2)$求$\triangle AOB$的面积； $(3)P$是$y$轴

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