初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如果等式$\sqrt{a}•\sqrt{a-2}=\sqrt{a(a-2)}$在实数范围内成立,那么（ ）

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已知:在$\odot O$中,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,$\odot O$的半径为$4$,对角线$BD\bot AC$. $(1)$如图$1$,若$AC$为$\odot O$的直径,$\angle BOD=120^{\circ}$,求$BD$的长； $(2)$如图$2$,若$\angle CAD=2\angle BAC$,求证:$AC=AD$； $(3)$如图$3$,过$D$作$DF\bot AB$,垂足为$F$,交$

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如图,$AB$是$\odot O$直径,点$C$是$\odot O$上一点,连接$AC$并延长到点$D$,过$D$作$DE\bot AB$交$AB$的延长线于点$E$,连接$CE$,且$CE=DE$. $(1)$请判断$CE$与$\odot O$的位置关系,并说明理由； $(2)$若$\angle A=30^{\circ}$,$DE=6\sqrt{3}$,求弧$BC$的长.

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如图,$AB$为$\odot O$的直径,$C$为$\odot O$上一点,$AD$和过点$C$的切线互相垂直,垂足为$D$,$AB$,$DC$的延长线交于点$E$. $(1)$求证:$AC$平分$\angle DAB$； $(2)$若$BE=2$,$CE=4$,求$\odot O$的半径及$AD$长.

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如图,在矩形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,过点$A$作$AE\bot BD$于点$E$,若$CD=2$,$\angle BOC=120^{\circ}$,则$AE$的长是（ ）

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方程$x^{2}=4x$的解是______.

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如图,从$\odot O$外一点$P$引圆的两条切线$PA$,$PB$,切点分别是$A$,$B$,若$\angle APB=60^{\circ}$,$PA=5$,则弦$AB$的长是（ ）

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如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出$AB=3cm$,则此光盘的直径是______$cm.$

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在平面直角坐标系中,$O$是坐标原点,$A$、$B$两点的坐标分别为$\left(3,0\right)$、$\left(0,4\right)$,则$\triangle AOB$的内心与外心之间的距离是______.

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如图,正方形$ABCD$的边长为$4$,$E$,$F$分别是边$CD$,$AD$上的点,连接$AE$,$BF$交于点$G$,且$AF=DE$,连接$CG$并延长交$AD$于点$H$,则$DH$的最小值是______.

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如图,抛物线$y=-x^{2}+2x+3$与$y$轴交于点$C$,点$D\left(0,1\right)$,点$P$是抛物线上的动点,若$\triangle PCD$是以$CD$为底的等腰三角形,则点$P$的坐标为______.

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如图,等腰直角$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,点$P$在$AC$上,将$\triangle ABP$绕顶点$B$沿顺时针方向旋转$90^{\circ}$后得到$\triangle CBQ$. $(1)$求$\angle PCQ$的度数； $(2)$若$PA=1$,$PC=\sqrt{7}$,求$PB$的长.

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舂$\left(chong\right)$米是中国传统农业劳作方式,过程主要分为摆米、浸泡、放水、捞黄、捣击、提麸等环节,最早可追溯至数千年前的周代和春秋战国时期.舂的结构类似于杠杆（如图$1$所示),一口石臼$\left(jiu\right)$上架着用一根木头做成的"碓$\left(dui\right)$身","碓"的头部下面有杵$\left(chu\right)$."碓"尾部的地下挖一个深坑,能使碓头翘得更高,提高舂米效率.舂米工作

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近日,气温骤降,阿坝结斯沟雪山迎来了第一场雪,两队登山爱好者计划同一天出发,沿不同的路线自行前往山顶的营地汇合.甲队走$A$路线,全程$1200$千米,乙队走$B$路线,全程$1600$千米,由于$A$路线的路况没有$B$路线好,甲队每天行驶的路程是乙队的$\frac{1}{2}$,这样甲队比乙队晚$2$天到达营地. $(1)$求甲、乙两队分别计划多少天到达目的地? $(2)$在他们的活动计划中,乙队每人每天的平均花费都为$135$元.

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如图,$AD$,$AE$分别是$\odot O$的切线,$D$,$E$为切点,$BC$切$\odot O$于$F$,交$AD$,$AE$于点$B$,$C$,若$AD=8$.则三角形$ABC$的周长是（ ）

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如图,$PA$,$PB$是$\odot O$的切线,切点分别为$A$,$B$.若$\angle OBA=30^{\circ}$,$PA=3$,则$AB$的长为______.

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用两种方法画出图中四边形$ABCD$放大为原来的$2$倍后的图形.

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如图,以点$O$为位似中心,把$\triangle ABC$放大$2$倍得到$\triangle {A\’}BC$.下列说法错误的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$D$是$AC$的中点,点$F$在$BD$上,连接$AF$并延长交$BC$于点$E$,若$BF:FD=3:1$,$BC=10$,则$CE$的长为（ ）

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如图,$OE\bot AB$于$E$,若$\odot O$的半径为$10$,$OE=6$,则$AB=$____.

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