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如图,在矩形$FCBG$中,点$A$在$CF$上,$BC=8$,$FC=6$,将$\triangle ACB$沿直线$AB$翻折至$\triangle AEB$的位置,使得点$E$在边$FG$上,作$ED\bot AB$于点$D$,$H$为$EG$的中点,连接$DH$.则$DH=\_\_\_\_\_\_.$

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在平面直角坐标系中,二次函数$y=x^{2}-2mx+5m$的图象经过点$\left(1,-2\right)$. $(1)$求二次函数的表达式； $(2)$写出二次函数图象的开口方向、对称轴、与$y$轴交点坐标.

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小芳将如图所示的三条水平直线$m_{1}$,$m_{2}$,$m_{3}$的其中一条记为$x$轴（向右为正方向）,三条竖直直线$n_{1}$,$n_{2}$,$n_{3}$的其中一条记为$y$轴（向上为正方向）,并在此坐标平面内画出了抛物线$y=ax^{2}-6ax-3$,则她所选择坐标原点是（ ）

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将抛物线$y=x^{2}-4x+1$向左平移至顶点落在$y$轴上,如图所示,则两条抛物线、直线$y=-3$和$x$轴围成的图形的面积$S(图中阴影部分)$是（ ）

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某二次函数图象上部分点的横坐标$x$、纵坐标$y$的对应值如表: $x$ $\ldots $ $-4$ $-3$ $-1$ $1$ $2$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $-\frac{5}{2}$ $0$ $2$ $0$ $-\frac{5}{2}$ $\ldots $ $(1)$求这个二次函数的表达式； $(2)$在图中画出此二次函数的图象； $(3)$结合图象可知当$-4\leqslant x \lt 0$时,$

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将二次函数$y=-2x^{2}$的图象向右平移$1$个单位,再向下平移$2$个单位,所得图象的解析式为______.

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已知\(x=3\)是方程\(\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{m}{1-{{x}^{2}}}=2\)的解，不等式\(\dfrac{x+n}{2}-1>\dfrac{2x-1}{3}\)的解集为\(x\((1)\)求\(m\)、\(n\)的值； \((2)\)解关于\(x\)的方程\(|x-m|=n.\)

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将函数$y=-2x^{2}$向左平移$1$个又向上平移$3$个单位长度可得到二次函数______.

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如图,纸片的边缘$AB$,$CD$互相平行,将纸片沿$EF$折叠,使得点$B$,$D$分别落在点${B\’}$,${D\’}$处.若$\angle 1=50^{\circ}$,则$\angle 2$的度数是______.

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《九章算术》中记载:"今有共买羊,人出五,不足四十五；人出八,盈十八,人数,羊价各几何?"其大意是:今有人合伙买羊,若每人出$5$钱,还差$45$钱；若每人出$8$钱,还多$18$钱,问合伙人数,羊价各是多少?设人数为$x$人,羊价为$y$钱,则可列方程组（ ）

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已知二次函数$y=\left(x+2\right)^{2}-1$. $(1)$在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象（列表、描点、连线）； $x$ $\ldots $ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $\ldots $ $(2)$当______时,函数$y$的值大于$0.($填$x$的取值范围).

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如图,在平面直角坐标系中,已知$OA=6cm$,$OB=8cm$.点$P$从点$B$开始沿$BA$边向终点$A$以$1cm/s$的速度移动；点$Q$从点$A$开始沿$AO$边向终点$O$以$1cm/s$的速度移动.有一点到达终点,另一点也停止运动.若$P$,$Q$同时出发,运动时间为$t\left(s\right)$. $(1)$用含$t$的代数式分别表示线段$AQ$和$AP$的长； $(2)$当$t$为何值时,$\triangle A

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已知两个相似三角形的相似比为$4:3$,则这两个三角形的对应高的比为____.

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如图,已知点$D$、$F$在$\triangle ABC$边$AC$上,点$E$在边$AC$上,且$EF$ ∥ $DC$,$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$. $(1)$求证:$DE$ ∥ $BC$； $(2)$如果$\frac{AF}{DF}=\frac{3}{2}$,$S_{\triangle ADE}=9$,求$S_{\triangle ABC}$的值.

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如图,在$8\times 4$的网格中,每个小正方形的边长都是$1$,$\triangle ABC$的顶点均在格点上,则$\tan C$的值为______.

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如图,$PA$,$PB$是$\odot O$的切线,$A$,$B$为切点,$\angle PAB=52^{\circ}$,则$\angle P=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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正九边形的中心角等于______度.

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如图,要拧开一个边长为$a=18cm$的正六边形螺帽,扳手张开的开口$b$至少为____$cm$.

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已知圆的半径是$2$,则该圆内接正六边形的面积为（ ）

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如图,$\frac{{BF}}{{FC}}=3$,$G$为$AF$的中点,则$\frac{{BG}}{{BE}}=$____.

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