初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知二次函数$y=3\left(x-2\right)^{2}+9$对称轴是（ ）

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如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+1$的顶点在直线$y=kx+1$上,对称轴为直线$x=1$,有以下四个结论:①$ab \lt 0$,②$b \lt \frac{1}{3}$,③$a=-k$,④当$0 \lt x \lt 1$时,$ax+b \gt k$,其中正确的结论是（ ）

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如图$1$是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥,按如图所示建立坐标系,得到函数$y=-\frac{1}{25}x^2$,在正常水位时水面宽$AB=30$米,当水位上升$5$米时,则水面宽$CD=\left(\ \ \right)$

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一元二次方程\(x^{2}-8x+5=0\)配方后可化为\((\quad)\)

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如图,在等边$\triangle ABC$中,点$P$从$A$点出发,沿着$A\rightarrow B\rightarrow C$的路线运动,$\triangle ACP$的面积为$S$,运动时间为$t$,则$S$与$t$的图象是（ ）

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二次函数\(y=-3(x+4)^{2}+5\)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是\((\quad)\)

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抛物线\({{x}^{2}}-7x+5=0\)，经过\(\left(-1\ ,2\right)\ ,\ \left(5\ ,2\right)\)两点，则关于\(x \)的不等式\(a{{\left(x-h-1\right)}^{2}}+k\leqslant 2\)的解集为__________.

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二次函数\(y=ax^{2}+c\)与一次函数\(y=-ax+c(a\neq 0)\)在同一坐标系内的图象可能是\((\quad)\)

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抛物线$y=-x^{2}+bx+c$上部分点的横坐标$x$,纵坐标$y$的对应值如下表所示: $x$ $\ldots $ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $0$ $4$ $6$ $6$ $4$ $\ldots $ 从上表可知,下列说法中,错误的是（ ）

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若点$A\left(-1,y_{1}\right)$,$B\left(1,y_{2}\right)$,$C\left(2,y_{3}\right)$都在反比例函数$y=\dfrac{3}{x}$的图象上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系为（ ）

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已知点$(0$,$y_{1})(1$,$y_{2})(3$,$y_{3})$是抛物线$y=x^{2}-2x-3$上的点,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系为（ ）

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两条抛物线\(C_{1}\)：\(y_{1}=3x^{2}-6x-1\)与\(C_{2}\)：\(y_{2}=x^{2}-mx+n\)的顶点相同． \((1)\)点\(A\)是抛物线\(C_{2}\)位于第四象限部分上的一动点，过点\(A\)作\(AP⊥x\)轴，\(P\)为垂足，求\(AP+OP\)的最大值； \((2)\)设抛物线\(C_{2}\)的顶点为点\(M\)，点\(B\)的坐标为\((-1,-4)\)，在抛物线\(C_{2

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如图，正方形\(ABCD\)的边长为\(1\)，\(E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)分别为各边上的点，且\(AE=BF=CG=DH.\)设小正方形\(EFGH\)的面积为\(S\)，\(AE=x\)，则\(S\)关于\(x\)的函数图象大致是\((\quad)\)

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已知点\(A(0,3)\)，点\(B\)在直线\(y=2\)上运动，把点\(A\)绕点\(B\)逆时针旋转\(90°\)，点\(A\)的对应点为点\(C\)，我们发现点\(C\)随点\(B\)变化而变化\(. \)若点\(C\)在运动变化过程中始终在抛物线\(y=2{{x}^{2}}\)的上方，设点\(B\)的横坐标为\(t\)，则\(t\)的取值范围是_______.

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$\triangle ACB$中,$\angle C=90^{\circ}$,以点$A$为中心,分别将线段$AB$,$AC$逆时针旋转$60^{\circ}$得到线段$AD$,$AE$,连接$DE$,延长$DE$交$CB$于点$F$. （1）如图$1$,若$\angle B=30^{\circ}$,$\angle CFE$的度数为＿＿＿； （2）如图$2$,当$30^{\circ} \lt \angle B \lt 60^{\circ}

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已知关于\(x\)的一元二次方程\({{x}^{2}}-5x+p=0(p\)是常数\()\)的一个根是\(1\)，则二次函数\(y={{x}^{2}}-5x+p\)的图像与\(x\)轴的交点坐标为_________________．

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已知$a \lt 0$,二次函数$y=-ax^{2}$的图象上有三个点$A(-2$,$y_{1})$,$B(1$,$y_{2})$,$C(3$,$y_{3})$,则有（ ）

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二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象如图所示,以下结论:①$abc \gt 0$；②$4ac \lt b^{2}$；③$2a+b \gt 0$；④其顶点坐标为（$\frac{1}{2}$,$-2)$；⑤当$x \lt \frac{1}{2}$时,$y$随$x$的增大而减小；⑥$a+b+c \gt 0$正确的有（ ）

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将函数$y=x^{2}$的图象向左平移$1$个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是（ ）

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若抛物线$y=x^{2}+ax+b$与$x$轴两个交点间的距离为$2$,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线$x=1$,将此抛物线向左平移$2$个单位,再向下平移$3$个单位,得到的抛物线过点（ ）

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