初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$A$、$B$、$C$是$\odot O$上的三点,且四边形$OABC$是菱形.若点$D$是圆上异于$A$、$B$、$C$的另一点,则$\angle ADC$的度数是______.

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如图,四边形$ABCD$为$\odot O$的内接四边形,$\angle BCD=126^{\circ}$,则$\angle BOD$的大小是______.

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如图,四边形$ABCD$是$\odot O$的内接四边形,$AB=AD$.若$\angle C=70^{\circ}$,则$\angle ABD$的度数为______.

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小明在学习了圆内接四边形的性质"圆内接四边形的对角互补"后,想探究它的逆命题"对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上"是否成立.他先根据命题画出图形,并用符号表示已知,求证. 已知:如图,在四边形$ABCD$中,$\angle B+\angle ADC=180^{\circ}$. 求证:点$A$,$B$,$C$,$D$在同一个圆上. 他的基本思路是依据"不在同一直线上的三个点确定一个圆",先作出一个过三个顶点$A$,$B$,$C$的$\

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如图,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$与$y=2x+5$的图象交于点$P\left(m,-1\right)$,则根据图象可得不等式$kx+b\geqslant 2x+5$的解集是______.

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已知二次函数$y=ax^{2}-2ax-3a\left(a\neq 0\right)$. $(1)$若$a=-1$,则函数$y$的最大值为______； $(2)$若当$-1\leqslant x\leqslant 4$时,$y$的最大值为$5$,则$a$的值为______.

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已知关于$x$的二次函数$y=x^{2}+bx+c$的图象过点$\left(-1,0\right)$,$\left(3,0\right)$. $(1)$求这个二次函数的解析式； $(2)$求当$-2\leqslant x\leqslant 2$时,$y$的最大值与最小值的差； $(3)$若点$P(-3$,$y_{1})$,$Q(q$,$y_{2})$在该二次函数的图象上,且$y_{1} \lt y_{2}$,请直接写出$q$的取值范围.

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图象的对称轴是$y$轴的二次函数是（ ）

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对于二次函数$y=-\frac{1}{4}x^{2}+x-4$,下列说法正确的是（ ）

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如图,点$A$、$B$、$C$、$D$在$\odot O$上,$O$点在$\angle D$的内部,若四边形$OABC$是平行四边形,则$\angle D$的度数为（ ）

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上城区要在语、数、英、科、社五科中,随机抽出两科进行期末抽测. $(1)$抽到数学学科的概率是______； $(2)$用画树状图或列表法求抽到的学科恰好是数学和英语的概率.

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$2024$年巴黎奥运会新增了四个项目:霹雳舞,滑板,冲浪,运动攀岩,依次记为$A$,$B$,$C$,$D$,滨河体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上.将这四张卡片背面朝上,洗匀放好. $(1)$小明想从中随机抽取一张,去了解该项目在奥运会中的得分标准,恰好抽到是$B(滑板)$的概率是______. $(2)$体育老师想从中选出来两个项目,让小明做成手抄报给大家普及一下,他先从中随机抽取一张不放回,再从中随机抽取一张,

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一个不透明的口袋里装有分别标有汉字"美"、"丽"、"扬"、"州"的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球. $(1)$从中任取一个球,球上的汉字是"扬"的概率为______. $(2)$从中任取一个球,不放回,再从中任取一个球,请用树状图或列表法,求取出的两个球上的汉字恰能组成"美丽"或"扬州"的概率.

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从长度为$2$,$3$,$5$,$7$的四条线段中任意选取三条,这三条线段能构成三角形的概率等于______.

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有正面分别标有数字$-2$、$-1$、$0$、$1$、$2$的五张不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将卡片上的数字记为$m$,则使关于$x$的方程$x^{2}+x-m=0$有实数解且关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-m＞0}\\{\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}＜m}\end{array}\right.$有整数解的概率为______.

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对于二次函数$y=-\frac{1}{2}(x+3)^2+5$的图象,下列说法正确的是（ ）

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已知二次函数$y=x^{2}+2mx+m^{2}-1(m$为常数). $(1)$求证:不论$m$为何值,该函数的图象与$x$轴总有两个公共点； $(2)$若函数的图象与$x$轴的两个公共点分别在原点的两侧,求$m$的取值范围.

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当$x=$______时,代数式$x^{2}-3$的值与$2x$的值相等.

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已知二次函数$y=x^{2}-2x-3$. $(1)$直接写出该二次函数图象的对称轴是______； $(2)$请补全表格,并在如图所示的平面直角坐标系中描出表中各点,画出图象； $x$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $y$ ______ $-3$ $-4$ ______ $0$ $(3)$根据图象回答下列问题: ①当$y \gt -3$时,$x$的取值范围为______； ②当$0 \lt x \lt 3$时,$y$的取值

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如图,正六边形$ABCDEF$内接于$\odot O$,$OA=1$,则$AB$的长为（ ）

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