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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
全部题目
九年级·数学·选择题分式的乘除法
某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程,每人负责完成一个步骤,如图所示,老师看后,发现有一位同学所负责的步骤是错误的,则这位同学是（ ）
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九年级·数学·选择题矩形的性质、菱形的性质、利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案
在下列四个图案中,不是中心对称图形的是（ ）
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九年级·数学·填空题利用旋转设计图案
$2022$北京冬奥会雪花图案令人印象深刻,如图所示,雪花图案围绕旋转中心至少旋转______度后可以完全重合.
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九年级·数学·选择题矩形的性质、菱形的性质、利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案
下列图案中,属于中心对称图形的是（ ）
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九年级·数学·选择题反比例函数的性质、待定系数法求反比例函数的解析式
如图,$BD$为矩形$ABCD$的对角线,将$\triangle BCD$沿$BD$翻折得到$\triangle BC\’D$,$BC\’$与边$AD$交于点$E$.若$AB=x_{1}$,$BC=2x_{2}$,$DE=3$,其中$x_{1}$、$x_{2}$是关于$x$的方程$x^{2}-4x+m=0$的两个实根,则$m$的值是（ ）
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九年级·数学·解答题反比例函数的图象、反比例函数的性质、待定系数法求反比例函数的解析式
已知$y$与$x-1$成正比例,且当$x=-2$时,$y=\frac{3}{4}$. $(1)$求$y$与$x$的函数解析式. $(2)$请判断点$\left(5,-1\right)$是否在此函数上,请说明理由.
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九年级·数学·填空题待定系数法求反比例函数的解析式
反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象如图所示$,AB$ ∥ $y$轴,若$\triangle ABC$的面积为$3$,则$k$的值为______.
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九年级·数学·解答题三角形的三边关系、三角形边角关系
已知实数$a$,$b$,$c$满足:$a+b+c=2$,$abc=4$. $(1)$若$a=4$,请求出$b$,$c$的值； $(2)$求$|a|+|b|+|c|$的最小值.
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九年级·数学·选择题反比例函数的性质
若点$A\left(-3,a\right)$,$B\left(-1,b\right)$,$C\left(2,c\right)$都在反比例函数$y=\frac{-{k}^{2}-1}{x}$函数的图象上,则$a$,$b$,$c$的大小关系用"$ \lt $"连接的结果为（ ）
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九年级·数学·填空题反比例函数的性质
反比例函数$y=\frac{a-1}{x}$的图象分布在第二、四象限,则$a$的取值范围是______.
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九年级·数学·填空题反比例函数的性质
如果正比例函数$y=\left(k-2\right)x$,$y$随着$x$的减小而增大,那么$k$的取值范围是______.
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九年级·数学·选择题正方形的性质
正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）
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九年级·数学·填空题等边三角形的性质、正方形的性质
如图,在正方形$ABCD$外侧,作等边三角形$ADE$,$AC$,$BE$相交于点$F$,则$\angle BFC$为______度.
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九年级·数学·填空题全等三角形的判定、勾股定理、正方形的性质
如图所示,在正方形$ABCD$中,点$G$,$K$,$H$分别在边$AB$,$BC$,$AD$上,$HK\bot DG$,垂足为$F$,分别连接$AF$,$GH$,$AF$的延长线交$CD$于点$E$.若$DF=DE$,$GH=5$,$BK=7$,则$AF$的长为______.
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九年级·数学·选择题正方形的性质、三角形的面积
如图,正方形$ABCD$的边长为$8$,$M$为线段$BD$上一动点,$MP\bot CD$于点$P$,$MQ\bot BC$于点$Q$,则$PQ$的最小值是（ ）
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九年级·数学·选择题直角三角形斜边上的中线、轨迹
如图,木杆$AB$斜靠在墙壁上,$P$是$AB$的中点,当木杆的上端$A$沿墙壁$NO$竖直下滑时,木杆的底端$B$也随之沿着射线$OM$方向滑动,则下滑过程中$OP$的长度变化情况是（ ）
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九年级·数学·解答题勾股定理的应用、轨迹
如图,一个长为$15m$的梯子$AB$斜靠在墙上,梯子的顶端$A$距地面的距离为$12m$. $(1)$如果梯子的顶端$A$下滑了$1m$,那么梯子的底端$B$也向后滑动$1m$吗?请通过计算解答. $(2)$梯子的顶端从$A$处沿墙$AO$下滑的距离与点$B$向外移动的距离有可能相等吗?若有可能,请求出这个距离,没有可能请说明理由.
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九年级·数学·选择题轨迹
$2024$年$10$月$30$日,神舟十九号载人飞船与火箭成功分离,顺利进入预定轨道,发射取得圆满成功,浩瀚太空首次迎来中国"$90$后"访客.下列航天图标是中心对称图形的是（ ）
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九年级·数学·解答题轨迹
如图,$\odot O$的半径为$3$,点$C$是圆上的一个动点,$CA\bot x$轴,$CB\bot y$轴,垂足分别为$A$、$B$,$D$是$AB$的中点,若点$C$在圆上运动一周,则点$D$运动过的路程长为____.
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九年级·数学·选择题轨迹
如图,$\triangle ABC$在第一象限,其周长为$16$,点$P$从$B$出发,沿$\triangle ABC$的边按"$B-C-A-B$"的路径运动一周,在$P$点运动的同时,作$P$关于原点$O$的对称点$Q$,以$PQ$为边作等边$\triangle PQM$,点$M$在第二象限,则点$M$随点$P$运动所形成的图形的周长为（ ）
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