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解不等式组\(\begin{cases}\dfrac{3}{2}x-5>-9-x①\\ x\leqslant 3-\dfrac{5-x}{3}②\end{cases}\)，并写出它的整数解．

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已知$A$、$B$两点的坐标分别是$\left(-x,3\right)$和$\left(x,3\right)$,则下面四个结论: ①$A$、$B$不一定关于$x$轴对称； ②$A$、$B$可能关于$y$轴对称； ③$A$、$B$之间的距离$d$取值范围为$d \gt 0$； ④因为距离一定是正值,所以$A$、$B$两点的距离一定为正整数. 其中正确的是（ ）

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在平面直角坐标系中,已知点$A\left(2,-1\right)$和点$B\left(-2,1\right)$,则$A$、$B$两点（ ）

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（3，﹣1）．以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．

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如图,在矩形$ABCD$中,$BC=10$,$\angle ABD=30^{\circ}$,若点$M$、$N$分别是线段$DB$、$AB$上的两个动点,则$AM+MN$的最小值为____.

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在如图所示的网格中,每一个小正方形的边长都是$1$,点$A$、$B$、$C$、$D$、$E$都在格点上,连接$BD$,$BE$,则$\angle AEB+\angle ADB= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=4$,$BC=2$,以$CD$为边在矩形外部作$\triangle CDE$,且$S_{\triangle CDE}=6$,连接$BE$,则$BE+DE$的最小值为______.

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如图,梯形$ABCD$中$,DC$ ∥ $EF$ ∥ $AB$,$AC$交$EF$于$G$.若$AE=2ED$,$CF=2cm$,$AG=5cm$,则$BC=$____$cm$,$CG=$____$cm$.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E$分别在边$AB$,$AC$上$,DE$ ∥ $BC.$若$AE=6$,$EC=3$,$DE=8$,则$BC$的长为（ ）

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如图,$BD$,$AC$相交于点$P$,连接$AB$,$BC$,$CD$,$DA$,$\angle DAP=\angle CBP$. $(1)$求证:$\triangle ADP$ ∽ $\triangle BCP$； $(2)$直接回答$\triangle ADP$与$\triangle BCP$是不是位似图形? $(3)$若$AB=8$,$CD=4$,$DP=3$,求$AP$的长.

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如图,已知菱形$ABCD$中,$\angle ABC=120^{\circ}$,对角线$BD$长$6cm$,点$O$为$BD$的中点,过点$A$作$AE\bot BC$交$CB$的延长线于点$E$,连接$OE$,则线段$OE$的长度是______.

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圆周上有$12$等份点,以这些等份点为顶点的矩形个数是（ ）

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已知:如图,在菱形$ABCD$中,对角线$AC$、$BD$相交于点$O,DE$ ∥ $AC,AE$ ∥ $BD.$则四边形$AODE$一定是（ ）

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画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图.

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如图,等腰三角形$ABC$中,$AB=AC$,$AH$垂直$BC$,点$E$是$AH$上一点,延长$AH$至点$F$,使$FH=EH$, （1）求证:四边形$EBFC$是菱形； （2）如果$\angle BAC=\angle ECF$,求证:$AC\bot CF$.

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如图,在矩形$ABCD$中,$AC$,$BD$相交于点$O,AE$ ∥ $BD,BE$ ∥ $AC.$ $(1)$求证:四边形$AEBO$是菱形； $(2)$若$AB=OB=2$,求四边形$AEBO$的面积.

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如图,点$E$、$F$、$G$、$H$分别是任意四边形$ABCD$中$AD$、$BD$、$BC$、$CA$的中点,当四边形$ABCD$满足____条件时,四边形$EFGH$是菱形.

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在学习了平行四边形与矩形的相关知识后,小明同学进行了关于矩形的判定方法的深入研究,他发现对于一个任意四边形,满足一组对边相等,一组对角是直角,则该四边形是矩形.可利用证明三角形的全等和平行四边形的判定得到此结论,请根据这个思路完成作图和填空. $(1)$尺规作图:在四边形$ABCD$中,过点$A$作$CD$的垂线,交$CD$于点$E(不要求写作法,保留作图痕迹)$； $(2)$在（1）所作的图中,连接$AC$,其中$AB\bot BC$

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如图,四边形$ABCD$是平行四边形,下列结论中错误的是（ ）

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如图,$O$为正方形$ABCD$对角线$AC$的中点,延长$OD$至点$E$,连接$AE$,$CE$,$\triangle ACE$为等边三角形.若$AB=4$,求$OE$的长度.

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