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下列方程变形中的移项正确的是（ ）

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如图,在菱形$ABCD$中,$AC=24$,$BD=10$,$AC$、$BD$相交于点$O$,若$CE$ ∥ $BD,BE$ ∥ $AC$,连接$OE$,则$OE$的长是____.

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已知二次函数解析式为$y=x^{2}+4x-5$. $(1)$求该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. $(2)$直接写出:当自变量$x$为何值时,$y$随$x$的增大而减小?

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关于抛物线$y=\left(x-1\right)^{2}-2$下列说法错误的是（ ）

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若ma=mb，则下列等式不一定成立的是（ ）

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下列说法中正确的有 （填序号） ①1是绝对值最小的有理数； ②若a 2 =b 2 ，则a 3 =b 3 ； ③两个四次多项式的和一定是四次多项式； ④多项式x 2 -3kxy-3y 2 + xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是 ．

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用等式的性质解方程： ①- x=4 ②2x=5x-6．

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如图,在四边形$ABCD$中,$AB=2\sqrt{3}$,$CD=2$,$\angle A=\angle C=90^{\circ}$,$\angle B=60^{\circ}$,则$AD$的长为____.

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对于抛物线\(y=\dfrac{1}{3}{{x}^{2}}\)，下列说法正确的是\((\quad).\)

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二次函数\(y=(k-2)x^{2}\)的图象如图所示，则\(k\)的取值范围为________.

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二次函数\(y=ax^{2}\)与一次函数\(y=-ax(a≠0)\)在同一平面直角坐标系中的图象可能是\((\quad).\)

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利用等式性质变形正确的是（ ）

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用等式的性质解方程3x+1=7．

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若x=y，且a≠0，这下列各式中不一定正确的是（ ）

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已知线段$AM=5$,射线$AS$垂直于$AM$,点$N$在射线$AS$上,设$AN=n$,点$P$在经过点$N$且平行于$AM$的直线上运动,$\angle PAM$的平分线交直线$NP$于点$Q$,过点$Q$作$QB$ ∥ $AP$,交线段$AM$于点$B$,连接$PB$交$AQ$于点$C$,以$Q$为圆心,$QC$为半径作圆. $(1)$判断$PB$与$\odot Q$的位置关系:______； $(2)$已知$\odot Q$的

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点$A\left(1,m\right)$,$B\left(4,n\right)$是抛物线$y=\left(x-2\right)^{2}$上的两点,则$m \_\_\_\_\_\_n.($填$ \lt $,$ \gt $或$=)$

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二次函数$y=5\left(x-1\right)^{2}+1$的图象向下平移$3$个单位,再向左平移$2$个单位,所得到的函数关系式是（ ）

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若二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的部分图象如图所示,则方程$ax^{2}+bx+c=0$的解是（ ）

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综合与实践 在学习特殊四边形的过程中,我们积累了一定的研究经验.请运用已有经验,对"等对角四边形"进行研究.定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做"等对角四边形". $(1)$操作判断 用分别含有$30^{\circ}$和$45^{\circ}$角的直角三角形纸板拼出如图$1$所示的$4$个四边形,其中是"等对角四边形"的有______(填序号). $(2)$探究证明 如图$2$,在$Rt\triangle ABC$中,$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$D$在$AB$边上,$E$在$AC$边上,连接$EB$、$CD$,点$G$为$BE$上一点且满足$GA=GB$. $(1)$如图$1$,若$BE$平分$\angle ABC$,$BC=10$,$AG=\frac{3\sqrt{5}}{2}$,$CE=5$,求$\triangle ABC$的面积； $(2)$如图$2$,若$BD=CE$,取$CD$

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