初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,以$AB$为直径的$ O$分别于$BC$,$AC$相交于点$D$,$E$,$BD=CD$,过点$D$作$ O$的切线交边$AC$于点$F$. （1）求证:$DF\bot AC$； （2）若$ O$的半径为$5$,$\angle CDF=30^{\circ}$,求 $ BD$的长（结果保留$\pi )$.

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如图,$OA=OB$,$AB$交$\odot O$于点$C$,$D$,$OE$是半径,且$OE\bot AB$于点$F$. $(1)$求证:$AC=BD$； $(2)$若$CD=6$,$EF=1$,求$\odot O$的半径.

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已知二次函数$y=x^{2}+mx+n$,当$x\leqslant 2$时,总有$y\geqslant 0$；当$2\leqslant x\leqslant 4$时,总有$y\leqslant 0$,则$n$的取值范围是（ ）

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已知二次函数$y=-2\left(x-1\right)^{2}-3$,下列说法正确的是（ ）

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写出满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2≥1\\ 2x-1＜5\end{array}\right.$的一个整数解______.

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若关于$x$的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-4}{2}＞4x-a\\ 5x≥3(x-1)\end{array}\right.$有且只有$2$个整数解,且关于$y$的分式方程$\frac{a}{y-3}-\frac{1}{2}=\frac{4}{y-3}$的解为正数,则所有满足条件的整数$a$的值之和为______.

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用合适的方法解下列一元二次方程 （1）（x+6） 2 -9=0； （2）2x 2 -8x+4=0（用配方法解）； （3）4x 2 -3x+2=0； （4）（x-1）（x+3）=12； （5）（2x-1） 2 +3（2x-1）+2=0； （6） x 2 -5x+2 =0．

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解下列方程 （1）x 2 -4x-3=0； （2）3x（x-1）=2（x-1）； （3）y 4 -3y 2 -4=0．

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用适当的方法解下列方程： （1）2x 2 -10x=3 （2）（x+3） 2 =（1-2x） 2 （3）（x+4） 2 =5（x+4） （4）（x+1） 2 -3（x+1）+2=0．

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如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高$h$是指距$d$的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据: 指距$d\left(cm\right)$ $20$ $21$ $22$ $23$ 身高$h\left(cm\right)$ $160$ $169$ $178$ $187$ $(1)$求出$h$与$d$之间的函数关系式；(不要求写出自变量$d$的取值范围） $(2)$某人身高为$196cm

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若关于$x$的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{3}+1≥2x-3}\\{x+a≤2x+5}\end{array}\right.$至少有$4$个整数解,且关于$y$的分式方程$\frac{4y-2a}{1-y}=2-\frac{y+1}{y-1}$的解为非负数,则所有满足条件的整数$a$的值之和为______.

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阅读材料:选取二次三项式$ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$中的前两项,配成完全平方式的过程叫配方.例如:选取二次项和一次项配方:$x^{2}-4x+2=(x^{2}-4x+4-4)+2=\left(x-2\right)^{2}-2$； 请根据阅读材料解决下列问题: $(1)$【直接应用】,将代数式配方:$x^{2}-4x+9=$______； $(2)$【类比应用】已知$x^{2}+y^{2}+4x-6y

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如果关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x}{4}＜\frac{x+4}{2}\\-4x+20≥5(x-a)\end{array}\right.$至少有三个整数解,且关于$y$的分式方程$\frac{y+a}{y-2}=3-\frac{2a}{2-y}$的解为非负整数,则符合条件的所有整数$a$的和为______.

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一元二次方程$y^{2}-4y-5=0$配方后可化为（ ）

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一元二次方程$x^{2}-4x-6=0$经过配方可变形为（ ）

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用配方法解一元二次方程$x^{2}-6x+8=0$,配方后得到的方程是（ ）

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一元二次方程$x^{2}+6x-6=0$配方后化为（ ）

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在平面直角坐标系中,若抛物线$y=ax^{2}+bx+c$的图象经过$A\left(-1,2\right)$,$B\left(3,2\right)$,$C\left(4,-3\right)$三点,则下列关于抛物线性质的说法正确的是（ ）

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如图,点$P$在函数$y=\frac{k}{x}(x \gt 0$,$k \gt 2$,$k$为常数）的图象上,$PC\bot x$轴交$y=\frac{2}{x}$的图象于点$A$,$PD\bot y$轴于点$D$,交$y=\frac{2}{x}$于点$B$,当点$P$在$y=\frac{k}{x}(x \gt 0$,$k \gt 2$,$k$为常数）的图象上运动时（ ）

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如图,抛物线$y=-x^{2}+2x+m+1(m$为常数）交$y$轴于点$A$,与$x$轴的一个交点在$2$和$3$之间,顶点为$B$. ①抛物线$y=-x^{2}+2x+m+1$与直线$y=m+2$有且只有一个交点； ②若点$M(-2$,$y_{1})$、点$N(\frac{1}{2}$,$y_{2})$、点$P(2$,$y_{3})$在该函数图象上,则$y_{1} \lt y_{2} \lt y_{3}$； ③将该抛物线向左平移$2

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