先看题，再决定怎么练

【中】如图，△ABC中，AB4，AC7，M是BC的中点，AD平分BAC，过M 作FM∥AD交AC于F，求FC的长． A F B C DM 10/46

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【中】如图，在ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EF∥AD交CA的延 长线于点F，交EF于点 G ，若BGCF，求证：AD为ABC的角平分线． F A G B ED C

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【易】已知△ABC中，ABAC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BDAB．求 证：CD2CE． C AEBD

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【易】已知：△ABC中，ACAB，AM是中线． 11 求证：ACABAM()ABAC． 22 A BM C 9/46

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【易】如图，△ABC中，ABAC，AD是中线．求证：DACDAB． A BD C

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【易】（2011南山实验学校荔林初一下期中23）如图，已知AD为△ABC中BC边的中 线，CE∥AB交AD的延长线于E． A B C D E

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【易】（通化市中考题）在△ABC中，AB5,AC9，则BC边上的中线AD的长的取 值范围是多少？

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【难】（八年级数学期中试题）如图，在△ABC中，BABC，D在边CB上，且 DBDAAC. ⑴ 如图1，B______°， C _______°； ⑵ 如图2，M为线段BC上一动点，过M作直线MHAD于H，分别交直线AB、AC 于点NE、，请写出BN、CE、CD之间的数量关系，并证明； CD ⑶ 当M是BC中点时，在⑵的条件下，的值是__________.（不需证明） CE A A N D C BM BHD C E 图1

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【难】（东营）⑴如图⑴，已知：在△ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过 点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点DE、．证明:DEBDCE． ⑵ 如图⑵，将⑴中的条件改为：在△ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上， 并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角．请问结论 DEBDCE是否成立?如成立，请你给出证明;若不成立，请说明理由． ⑶ 拓展与应用：如图⑶，DE、是D、A、E

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【中】（海口市中考题）在△ABC中，ACB90,ACBC，直线MN经过 C 点， 且ADMN于D，BEMN于E． ⑴ 当直线MN绕点 C 旋转到图①的位置时，求证：DEADBE； ⑵ 当直线MN绕点 C 旋转到图②的位置时，求证：DEADBE； ⑶ 当直线MN绕点 C 旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系？ 请写出这个等量关系，并加以证明． 7/46

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【中】（永州市2013年初中毕业学业考试试卷数学试题卷）如图，M是△ABC的边BC 的中点，AN平分BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，连接MN，已 知AB10，BC15，MN3 A 2 1 D N BM C ⑴ 求证：BNDN ⑵ 求△ABC的周长.

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【中】（青海省初中考试）请阅读，完成证明和填空． 九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内 容如下： AADA M N MOBOE MO B C BN C C D 图1图2图3 ⑴ 如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BMAN，连 接BN、CM，发现BNCM，且NOC60． 请证明：NOC60． ⑵ 如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使

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【中】（昌平区第一学期初二年级期末考试）如图，点E是等边三角形ABC内一点，且 EAEB，△ABC外一点D满足BDAC，BE平分DBC，求BDE的度数． A D E B C

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【易】如图，已知BCDE，BEDC，小明是这样想的，请你给小明的每个想法填 上依据，连接BD，在△BCD和△DEB中， A B E C D 5/46 BCDE已知  ∵BEDC已知  BDDB ∴△BCD≌△DEB（ ） ∴CBDEDB（ ） ∴CB∥ED（ ） ∴AADE（ ）

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【易】（实验学校初一下期末）下列说法正确的有（ ）个 ①两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； ②两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③三个角对应相等的两个三角形全等； ④成轴对称的两个图形全等； ⑤三角形的最大角不小于60度．

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【易】（北京东城六校期中）下列命题中正确的是（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等．

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【易】（北京西城区期末）如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的AOB 的两边上分别取点M、N，使OMON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交 点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分AOB．以上依画法证明 △POM≌△PON根据的是（ ）

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【易】（北京二中期中）如图，ABAC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交 于点D，则下列结论中不正确的是（ ） A FE D B C

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【易】（2010初一期末）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中 标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的 三角形？应该带（ ）

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【易】（深圳实验中学初一下）如图，已知ABAD，ACAE，12． 求证：△ABC≌△ADE． A 1 2 B E D C 12. 角边角

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