初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图$,\triangle ACB$ ≌ $\triangle ADB$,$\triangle ACB$的周长为$20$,$AB=8$,则$AD+BD=$____.

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将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是（ ）

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下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）

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有一组勾股数,其中的两个分别是$8$和$17$,则第三个数是______.

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观察以下几组勾股数,并寻找规律:请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:____.

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已知下列$4$个等式: 第$1$个等式:$3^{2}=2\times 2+5=4+5$； 第$2$个等式:$5^{2}=2\times 6+13=12+13$； 第$3$个等式:$7^{2}=2\times 12+25=24+25$； 第$4$个等式:$9^{2}=2\times 20+41=40+41$； $(1)$观察上述等式,请写出第$5$个等式； $(2)$写出第$n$个等式,并证明； $(3)$我们还发现:第$1$个等式中$3

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若点$\left(m,n\right)$在第二象限,则一次函数$y=nx+m-n$的图象可能是（ ）

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在平面直角坐标系$xOy$中,已知一次函数$y=-2x+2$. $(1)$完成下列表格: $x$ $0$ $y$ $0$ $(2)$在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； $(3)$根据图象回答:当$y \gt 0$时,$x$的取值范围是______.

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如图:$\triangle ABC$是边长为$6$的等边三角形,$P$是$AC$边上一动点.由点$A$向点$C$运动$(P$与点$A$、$C$不重合),点$Q$同时以点$P$相同的速度,由点$B$向$CB$延长线方向运动（点$Q$不与点$B$重合）,过点$P$作$PE\bot AB$于点$E$,连接$PQ$交$AB$于点$D$. $(1)$若设$AP$的长为$x$,则$PC= $______,$QC= \_\_\_\_\_\_.$ $(

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$(1)$数学活动课上,王老师提出了如下问题:如图$1.AD$是$\triangle ABC$的中线.$AB=5$,$AC=3$,写出一个符合条件的$AD$的值. 【探究方法】第一小组经过合作交流.得到了如下的解决方法: ①延长$AD$到$E$,使得$DE=AD$； ②连接$BE$.通过三角形全等把$AB$、$AC$、$2AD$转化在$\triangle ABE$中； ③利用三角形的三边关系可得$AE$的取值范围为$AB-BE \lt

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对于两个互不相等的实数$a$,$b$我们规定符号$\max \{a,b\}$表示$a$,$b$两个数中最大的数.按照这个规定则方程$\max \{x,0\}=x^{2}-2$的解为______.

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如图所示,已知点$A$、$E$、$F$、$D$在同一条直线上,$AE=DF$,$BF\bot AD$,$CE\bot AD$,垂足分别为$F$、$E$,$BF=CE$, 求证:$AB$ ∥ $CD.$

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如图,已知$BD$为$\angle ABC$的平分线,$AB=BC$,点$P$在$BD$上,$PM\bot AD$于$M$,$PN\bot CD$于$N$,求证:$PM=PN$.

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如图,在$\triangle ABC$与$\triangle ADE$中,$E$在$BC$边上,$AD=AB$,$AE=AC$,$DE=BC$,若$\angle 1=25^{\circ}$,则$\angle DAB=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,已知$AC=AE$,$\angle C=\angle E$,添加一个条件______$,$可以判定$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADE.$

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如图,在$Rt\triangle AEB$和$Rt\triangle AFC$中,$\angle E=\angle F=90^{\circ}$,$BE=CF$,$BE$与$AC$相交于点$M$,与$CF$相交于点$D$,$AB$与$CF$相交于点$N$,$\angle EAC=\angle FAB$.有下列结论:①$\angle B=\angle C$；②$CD=DN$；③$CM=BN$；④$\triangle ACN$ ≌ $\tri

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如图,$AC\bot BC$,$DC\bot EC$,$AC=BC$,$DC=EC$,$AE$与$BD$相交于点$F$,$AE$与$BC$相交于点$G$. $(Ⅰ)$求证:$AE=BD$； $(Ⅱ)$求$\angle AFD$的大小.

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如图,在等边$ABC$中,$D$、$E$分别是$BC$、$CA$上的点,且$AE=CD$,$AD$与$BE$交于点$F$. $(1)$求证:$\angle ABF=\angle CAD$； $(2)$作$BG\bot AD$,垂足为$G$,求证:$BF=2FG$.

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如图所示,在等边三角形$ABC$内有一点$D$,连接$AD$、$BD$,以$AD$为边做一个等边三角形$ADE$,连接$CE$,下列结论:①$\angle ABD=\angle ACE$；②$BD=EC$；③若$\angle ADB=150^{\circ}$,则$DE\bot EC$；④若$B$、$D$、$C$三点共线,则$\angle DEC=\angle CAD$,其中正确的有（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=CB$,$D$在$BC$边上,$P$,$Q$是射线$AD$上两点,且$CP=CQ$,$\angle PCQ=90^{\circ}$. ​（1）求证:$AP=BQ$； $(2)$若$CP=1$,$BP=\sqrt{6}$. ①求$AP$的长； ②求$\triangle ABC$的面积.

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