先看题，再决定怎么练

如图,在三角形$ABC$中,过点$B$,$A$作$BD\bot AC$,$AE\bot BC$,$BD$,$AE$交于点$F$,若$\angle BAC=45^{\circ}$,$AD=5$,$CD=2$,则线段$BF$的长度为（ ）

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已知$a$,$b$,$c$是$\triangle ABC$的三边长. $(1)$画出$\triangle ABC$的边$BC$上的高； $(2)$尺规作图:画出$\angle B$的平分线,保留作图痕迹； $(3)$化简:$|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|$.

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如果一个三角形的三边长分别为$5$,$8$,$a$,那么$a$的值不可能是（ ）

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综合与实践: 无需语言的证明又称无字证明$(proofwithoutwords$,简称$PWW)$,本质上是一种数学语言,形式上是隐含数学命题或定理的证明的图象或图形,可能包含数学符号、记号、方程,但不附带文字.它比严谨的数学证明更为优雅与有条理.事实上,无字证明并非新概念,它拥有丰厚的历史,可追溯到古希腊与古代中国时期,如图$1$就是我国汉时东吴数学家赵爽利用几何图形的截、割、拼、补方法创制的一副"无字证明"图形,后人称它为"勾股弦图

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阅读下列材料,并解答相应问题:已知$\triangle ABC$的面积为$60$,$AB$、$AC$边上的中线$CD$、$BE$相交于点$O$,如图$1$所示. $(1)$求四边形$ADOE$的面积. 小强用了如下的方法:连接$AO$,设$S_{\triangle BDO}=x$,$S_{\triangle CEO}=y$,则$S_{\triangle ADO}=x$,$S_{\triangle AEO}=y$,由题意得$S_{\tri

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已知$AD$是$\triangle ABC$的中线,$DH\bot AB$于点$H$,$DG\bot AC$于点$G$,$AB=7cm$,$AC=6cm$,$DH=3cm$,则$DG$的长是______.

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如图所示,点$H$是$\triangle ABC$内一点,要使点$H$到$AB$、$AC$的距离相等,且$S_{\triangle ABH}=S_{\triangle BCH}$,点$H$是（ ）

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已知在$\triangle ABC$中,$AB=17$,$AC=10$,$BC$边上的高$AD=8$,则边$BC$的长为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=2\sqrt{3}$,$\angle BAC=120^{\circ}$,$D$为线段$BC$边上的动点,以$BD$为边向上作等边$\triangle BED$,连接$CE$、$AD$,则$AD+CE$的最小值为______.

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在$\triangle ABC$中,三个内角度数之比为$2:3:5$,则$\triangle ABC$的形状是（ ）

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如图,以直角三角形$AOC$的直角顶点$O$为原点,分别以$OC$、$OA$所在直线为$x$轴、$y$轴建立平面直角坐标系,点$A\left(0,a\right)$,$C\left(C,0\right)$满足$\sqrt{a-2c}+|c-4|=0$. $(1)$点$A$的坐标为______,点$C$的坐标为______； $(2)$直角三角形$AOC$的面积为______； $(3)$已知$x$轴、$y$轴上分别有动点$P$、$Q$,

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下面是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC$的垂直平分线分别交$BC$、$AC$于点$D$、$G$,$AB$的垂直平分线分别交$BC$、$AB$于点$E$、$F$,连接$AD$、$AE$,若$C_{\triangle ADE}=13$,$DE=2$,则$BC=\_\_\_\_\_\_.$

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如图$1$所示,已知线段$a$,$\angle 1$,求作$\triangle ABC$,使$BC=a$,$\angle ABC=\angle BCA=\angle 1$,小明的作法如图$2$所示,下列说法中一定正确的是（ ）

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如图,$\triangle ABC$的两条中线$AM$,$BN$相交于点$O$,已知$\triangle ABO$的面积为$4$,$\triangle BOM$的面积为$2$,则四边形$MCNO$的面积为（ ）

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若一个三角形三个内角度数的比为$2:3:4$,那么这个三角形是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle A=120^{\circ}$,$BC=9$,$AB$的垂直平分线交$BC$于点$M$,交$AB$于点$E$,$AC$的垂直平分线交$BC$于点$N$,交$AC$于点$F$,则$MN$的长为______.

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如图,已知正方体纸盒的高为$1$,已知一只蚂蚁从其中一个顶点$A$,沿着纸盒的外部表面爬行至另一个顶点$B$,则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）

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如图,在新修建的小区中有一条"$Z$"字形绿色长廊$ABCD$,其中$AB$ ∥ $CD$,在$AB$,$BC$,$CD$三段绿色长廊上各修一座小凉亭$E$,$M$,$F$,且$BE=CF$,点$M$是$BC$的中点,在凉亭$M$与$F$之间有一池塘,不能直接到达.要想知道$M$与$F$之间的距离,只需要测出线段$ME$的长度,这样做合适吗?请说明理由.

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在$\triangle ABC$中,$\angle A=120^{\circ}$,当$\angle B=$______时,$\triangle ABC$为等腰三角形.

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