先看题，再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$AC=5$,$AB=7$,$AD$平分$\angle BAC$,$DE\bot AC$,$DE=2$,则$\triangle ABD$的面积为______.

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已知$\triangle ABC$和$\triangle ADE$是一对共顶点的等腰直角三角形,$\angle EAD=\angle CAB=90^{\circ}$,连接$CE$,$BD$. $(1)$如图$1$,求证:$\triangle ACE$ ≌ $\triangle ABD$； $(2)$如图$2$,点$B$在线段$DE$上（不与端点$D$,$E$重合）,$AE$和$BC$交于点$G$,且$\triangle CGE$为等腰三

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学习不仅要知其然,更要知其所以然,追本溯源可以帮助我们更好地理解和运用相关定理或结论.课本上通过对两个含$30^{\circ}$角的三角板的摆放,得到"在直角三角形中,$30^{\circ}$角所对的直角边等于斜边的一半"这一性质.小颖受此启发给出如下证明过程: 已知:如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle ABC=30^{\circ}$.求证:$AC=\frac{1

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若$a \lt \sqrt{30} \lt b$,且$a$,$b$是两个连续的整数,则$a+b$的值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$BD\bot AC$于点$D$,$AE$是$\angle CAB$的角平分线,交$BD$于点$E$,$\angle AEB=120^{\circ}$,$\angle C=80^{\circ}$. $(1)$求$\angle ABD$的度数； $(2)$求$\angle CBA$的度数.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$为$AB$的中点,$AB=AC=10cm$,$\angle B=\angle C$,$BC=8cm$. $(1)$若点$P$在线段$BC$上以$3cm/s$的速度从点$B$向终点$C$运动,同时点$Q$在线段$CA$上从点$C$向终点$A$运动. ①若点$Q$的速度与点$P$的速度相等,经$1s$后,请说明$\triangle BPD$ ≌ $\triangle CQP$； ②若点$Q$

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如图,已知长方形$ABCD$中,$AD=8cm$,$AB=6cm$,点$E$为$AD$的中点.若点$P$在线段$AB$上以$2cm/s$的速度由点$A$向点$B$运动,同时,点$Q$在线段$BC$上由点$B$向点$C$运动.若$\triangle AEP$与$\triangle BPQ$全等,则点$Q$的运动速度是____$cm/s$.

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已知,直线$AB:y=kx+2$与直线$y=-\frac{1}{2}x$平行,并与$y$轴交于点$A$,与$x$轴交于点$B$如图所示. $(1)$求直线$AB$的表达式； $(2)$请直接写出:$A$点坐标(______$),B$点坐标(______)； $(3)$在直线$AB$上,是否存在点$P$使得$\triangle AOP$的面积为$1$?如果存在,请求出所有满足条件的点$P$的坐标.

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下列调查:①对某品牌电脑使用寿命的调查；②对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查；③对某市七年级学生"一分钟跳绳"次数的调查；④对歌乐山某日空气质量的调查.其中适合全面调查的是（ ）

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函数$y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$中自变量$x$的取值范围是______.

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计算:$|2-\sqrt{3}|+{(\frac{1}{2})}^{-1}-(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)$.

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如图所示,已知$OA=OB$,$BC=2$,$OC=3$. $(1)$数轴上点$A$所表示的数为______； $(2)$求出点$A$表示的数的倒数为______； $(3)$在数轴上找出$\sqrt{10}$对应的点.(保留作图痕迹）

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如图,$AD$平分$\angle BAC$,$AD\bot BD$,垂足为$D,DE$ ∥ $AC.$ $(1)$求证:$\triangle ADE$是等腰三角形； $(2)AB=18$,求$ED$的长.

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善于观察思考的小明发现,悬挂在墙上点$O$处的钟摆$OA$处于竖直位置,当钟摆分别摆动到$OB$,$OC$处,且$OB\bot OC$时,测得点$B$,$C$距离竖直位置$OA$的水平距离分别为$18cm$和$24cm$. $(1)$小明想知道$CE$和$OD$的大小关系?请你帮帮他,并说明理由. $(2)$求钟摆$OA$的长.

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如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是（ ）

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一个多边形的每个内角都等于$135^{\circ}$,则这个多边形的边数为（ ）

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如图,长方形纸片$ABCD$的长$AD=9cm$,宽$AB=3cm$,将它折叠,使点$D$与点$B$重合.(注:该长方形的性质:两组对边平行且相等,每个内角都是$90^{\circ})$ $(1)$求证:$\triangle BEF$是等腰三角形； $(2)$求折痕$EF$的长.

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如图,某小区规划在边长为$x m$的正方形场地上,修建两条宽为$2m$的甬道,其余部分种草,则甬道所占的面积（单位$m^{2})$是（ ）

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如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分面积是（ ）

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如图,为了估计池塘两岸$A$,$B$间的距离,在池塘的一侧选取点$P$,测得$PA=15m$,$PB=11m$,那么$A$,$B$间的距离不可能是（ ）

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