初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图,伞骨$AB=AC$,点$D$,$E$分别是$AB$,$AC$的中点,$DM$,$EM$是连接弹簧和伞骨的支架,且$DM=EM$.已知弹簧$M$在向上滑动的过程中,总有$\triangle ADM$ ≌ $\triangle AEM$,其判定依据是______.

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如图$1$,油纸伞是中国传统工艺品之一.如图$2$.伞圈$D$沿着伞柄$AP$滑动时,总有伞骨$BD=CD$,$AB=AC$,从而使得伞柄$AP$始终平分同一平面内两条伞骨所成的$\angle BAC$.为了说明这一制作方法的正确性,需要对其进行证明,如下给出了不完整的"已知"和"求证",请补充完整,并写出"证明"过程. 已知:如图$2$,点$A$,$B$,$C$,$D$在同一平面内,$D$在$AP$上,$BD=CD. \_\_\_\_

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如图,有一池塘,要测池塘两端$A$,$B$的距离,可先在平地上取一个可以直接到达$A$和$B$的点$C$,连接$AC$并延长到$D$,使$CD=CA$.连接$BC$并延长到$E$,使$EC=CB$,连接$DE$. $(1)$要测池塘两端$A$,$B$的距离,只要测出图中线段______的长即可； $(2)$证明（1）中结论.

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下列各式中运算正确的是（ ）

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定义运算:$x\otimes y=\sqrt{xy+4}$,则$\left(2\otimes 6\right)\otimes 8=\_\_\_\_\_\_.$

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若$2^{m}=3$,$2^{n}=2$,则$2^{m+2n}=\left( \right)$

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已知$xy=3$,那么$x\sqrt{\frac{y}{x}}+y\sqrt{\frac{x}{y}}$的值是______.

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计算$\sqrt{(-2)^{2}}$的结果是（ ）

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计算: $(1){(-1)}^{2024}+\sqrt[3]{27}+|1-\sqrt{3}|$； $(2)(2x^{2}y)^{3}\cdot (5xy^{2})$.

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计算: $(1)(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2-(\sqrt{6}+1)(\sqrt{6}-1)$； $(2)(\frac{1}{2})^{-2}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}-\sqrt{8}+|1-\sqrt{2}|$.

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计算: $(1)\frac{1}{3}\sqrt{18}-\frac{3}{4}\sqrt{32}$； $(2)\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\sqrt[3]{-8}+|-\sqrt{3}|$.

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同学们以"一块直角三角板和一把直尺"开展数学活动,提出了很多数学问题,请你解答: $(1)$如图$1$,$\angle \alpha $和$\angle \beta $具有怎样的数量关系?请说明理由； $(2)$如图$2$,$\angle DFC$的平分线与$\angle EGC$的平分线相交于点$Q$,求$\angle FQG$的大小； $(3)$如图$3$,点$P$是线段$AD$上的动点（不与$A$,$D$重合）,连接$PF$、$P

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如图,$C$为线段$AE$上一动点（不与点$A$,$E$重合),在$AE$同侧分别作等边$\triangle ABC$和等边$\triangle CDE$,$AD$与$BE$交于点$O$,$AD$与$BC$交于点$P$,$BE$与$CD$交于点$Q$,连接$PQ$.下列结论①$AD=BE$；②$\angle AOB=60^{\circ}$；③$\triangle PQC$是等边三角形；④$PQ$ ∥ $AE;$⑤$OC$平分$\angl

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如图,已知$CF$ ∥ $AB,\angle 1+\angle B=180^{\circ}.$ $(1)$尝试判断$EF$与$BC$平行吗?请说明理由； $(2)$若$CF$平分$\angle BCD$,$CF\bot AD$于点$F$,$\angle BCD=54^{\circ}$,求$\angle DFE$的度数.

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综合与实践 问题情景:图$1$是一种弹弓模型,在支架两端挂上弹力绳,拉动弹力绳可形成如图$2$所示的图形,弹弓支架的两边$AB$ ∥ $CD.$ 猜想与证明:（1）如图$2$,当点$E$在$AB$,$CD$之间时,请写出$\angle B$,$\angle BED$与$\angle D$之间的数量关系,并说明理由. 问题解决:（2）如图$3$,点$E$在$AB$的上方,且$\angle BED=90^{\circ}$,过点$B$作直线$

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如图,在$\triangle ABC$中,$BD$和$CD$分别平分$\angle ABC$和$\angle ACB$,若$\angle A=40^{\circ}$,则$\angle D$的大小为____.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD\bot BC$,$\angle ABC$的平分线$BE$交$AD$于点$F$,$AG$平分$\angle DAC$.下列结论:①$\angle BAD=\angle C$；②$\angle EBC=\angle C$；③$AG\bot EF$；④$FG$ ∥ $AC.$其中正确的结论是______.

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端午假期,王先生计划与家人一同前往景区游玩,为了选择一个最合适的景区,王先生对$A$、$B$、$C$三个景区进行了调查与评估.他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面,为每个景区评分$(10$分制).三个景区的得分如表所示: 景区 特色美食 自然风光 乡村民宿 科普基地 $A$ $6$ $8$ $7$ $9$ $B$ $7$ $7$ $8$ $7$ $C$ $8$ $8$ $6$ $6$ $(1)$若四项所占百分比如图所示,

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化简:$\sqrt{5-\sqrt{21}}-\sqrt{5+\sqrt{21}}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,$\angle MON=90^{\circ}$,点$A$,$B$分别在射线$OM$,$ON$上运动,$BE$平分$\angle NBA$,$BE$的反向延长线与$\angle BAO$的平分线交于点$C$.若已知$\angle BAO=45^{\circ}$,则$\angle C=\left(\ \ \right)$

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