初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在赵爽弦图中,已知直角三角形的短直角边长为$a$,长直角边长为$b$,大正方形的面积为$20$,小正方形的面积为$4$,则$ab$的值是（ ）

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在一个直角三角形中,两直角边长分别为$a$,$b$,斜边为$c$,那么（ ）

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若关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞2\\ x＞m\end{array}\right.$的解集是$x \gt 2$,则$m$的取值范围是____.

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AB$边上的高$CD$与$AC$夹角为$20^{\circ}$,则$\angle BAC$为______.

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我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计,如图$1$所示,其轮廓是一个正八边形,从窗户向外观看,景色宛如镶嵌于一个画框之中.图$2$是八角形窗户的示意图,它的一个外角$\angle 1$的大小为（ ）

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绿都农场有一块菜地如图所示,现测得$AB=12m$,$BC=13m$,$CD=4m$,$AD=3m$,$\angle D=90^{\circ}$,求这块菜地的面积.

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有一个边长为$1$的正方形,经过$1$次"生长"后,在它的左右肩上长出两个小正方形,其中,三个正方形的三条边围成的三角形是直角三角形,再经过$1$次这样的"生长"后,变成了如图$1$所示的图形.如果照此规律继续"生长"下去,它将变成如图$2$所示的"枝繁叶茂的勾股树",请你算出"生长"了$2025$次后形成的图形中所有正方形的面积和是______.

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如图,在四边形$ABCD$中,$DA\bot AB$,$DA=AB=\sqrt{2}$,$BC=\sqrt{5}$,$DC=1$,则$\angle ADC$的度数是______.

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如图,正方形网格中的$\triangle ABC$,若小方格边长为$1$,请你根据所学的知识解决下列问题. $(1)AB=$______；$AC=$______；$BC=$______； $(2)$求$\triangle ABC$的面积； $(3)$判断$\triangle ABC$是什么形状,并说明理由.

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两条线段关于某直线成轴对称,其中一条线段长为$5cm$,则另一条线段长为______$cm$；

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\((1)\)关于\(x\)的不等式\(\begin{cases} & x-a 5x-6 \end{cases}\)的解集为\(x =4\)____________ \((2).\)若关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases} & x-a > 2 \\ & b-2x > 0 \end{cases}\)的解集是\(-1 \((3).\)若不等式\(2x < 4\)的解都能使关于\(x\)的一次不等式\((a-1)x < a+5

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如图,为美化庭院,某小区要利用一面墙（墙足够长）,用$30$米长的篱笆围成一个矩形绿地,设矩形的两邻边长分别为$x$米和$y$米,且$y \gt x$. $(1)$请直接写出$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$根据小区的规划要求,所修建的矩形绿地面积必须是$100$平方米,求矩形的两条边长各为多少米?

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某商店出售一种瓜子,其售价$y(元)$与瓜子质量$x($千克）之间的关系如下表: 质量$x(千克)$ $1$ $2$ $3$ $4$ $\ldots $ 售价$y(元)$ $3.60+0.20$ $7.20+0.20$ $10.80+0.20$ $14.40+0.2$ $\ldots $ 由上表得$y$与$x$之间的关系式是____.

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先化简$\frac{x^2-4}{x^2-9}÷(1+\frac{1}{x-3})$,再从不等式$2x-3 \lt 5$的正整数解中选一个使原式有意义的数作为$x$的值代入求值.

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公元$3$世纪,古人就通过拼图验证了勾股定理:在直角三角形中两直角边$a$、$b$与斜边$c$满足关系式$a^{2}+b^{2}=c^{2}$.还探索验证了勾股定理的逆定理:如果三角形三边满足$a^{2}+b^{2}=c^{2}$,则这个三角形是直角三角形. $(1)$小明发现证明勾股定理的新方法:如图$1$,在正方形$ACDE$边$CD$上取点$B$,连接$AB$,得到$Rt\triangle ACB$,三边分别为$a$,$b$,$c

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如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为$a$,较短直角边长为$b$.若$ab=10$,大正方形的面积为$36$,则小正方形的边长为（ ）

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如图,"赵爽弦图"由$4$个全等的直角三角形所围成,在$Rt\triangle ABC$中,$AC=b$,$BC=a$,$\angle ACB=90^{\circ}$,若图中大正方形的面积为$48$,小正方形的面积为$6$,则$\left(a+b\right)^{2}$的值为（ ）

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若不等式$\left(m-2\right)x \gt m-2$的解集是$x \lt 1$,则$m$的取值范围是____.

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若关于$x$的不等式$\left(3-m\right)x \lt 3-m$的解集为$x \gt 1$,则$m$的取值范围是____.

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如图,在三角形$ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=4cm$,$BC=5cm$,$AC=3cm$,将三角形$ABC$沿$BC$方向平移$acm\left(a \lt 5\right)$得到三角形$DEF$,且$AC$与$DE$相交于点$G$,连接$AD$. $(1)$阴影部分的周长为______$cm$； $(2)$若三角形$ADG$的面积比三角形$EGC$的面积大$4.8cm^{2}$,则$a$的值为_

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