初中免费试题库，先看题再决定怎么练

学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表： 一等奖 二等奖 三等奖 1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章 用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息： （1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？ （2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

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某市为了提高市民的交通安全意识,要求骑行过程中必须佩戴安全头盔,可以保护头部,减少伤害.某商店经销甲、乙两种安全头盔,进价、售价见表. $(1)$若该商店进货甲、乙两种安全头盔共$100$顶,一共花费了$3700$元,求甲、乙两种安全头盔分别进货多少顶? $(2)$在（1）的条件下,将头盔全部售出,商家把乙种安全头盔的售价$m$至少定为多少元,才能保证利润不低于$1700$元? 甲 乙 进价（元$/顶)$ $40$ $30$ 售价（元$

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《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一,为元代数学家朱世杰所著,该著作记载了"买椽多少"问题:"六贯二百一十钱,倩人去买几株椽,每株脚钱三文足,无钱准与一株椽."大意是:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为$6210$文,如果每株椽的运费是$3$文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问$6210$文能买多少株椽?(椽,装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）设这批椽有$x$株,则符合题意的方程是（ ）

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下列各式中不是一元一次不等式组的是

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下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）

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已知不等式组 有解，则a的取值范围为（ ）

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如图,在一次测绘活动中,某同学站在点$A$的位置观测停放于$B$、$C$两处的小船,测得船$B$在点$A$北偏东$75^{\circ}$方向$180$米处,船$C$在点$A$南偏东$15^{\circ}$方向$120$米处,则船$B$与船$C$之间的距离约为______米（精确到米).

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近年来,研学旅行成为素质教育的新内容和新方式,它继承和发展了我国传统游学、"读万卷书,行万里路"的教育理念和人文精神,提升中小学生的自理能力、创新精神和实践能力.$2024$年$6$月$18$日,某中学组织七年级同学到国家$5A$景区黄姚古镇附近的中小学研学实践基地进行研学.请你认真阅读以下材料,并完成相关的学习任务: 材料一:将全年级的同学分成了三个人数相同,排列方式也完全相同的队伍进行训练,当三支队伍正好按如图所示的方式站立时,(图

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不等式$\sqrt{2}x-3 \lt \sqrt{3}x$的解集是______.

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计算$\left(x+3\right)\left(x-m\right)$,若所得结果的一次项系数为$4$,则$m$的值是（ ）

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某同学解方程$\frac{x-2}{x-3}-2=\frac{3x-10}{3-x}$,过程如下: 第一步:整理,得$\frac{x-2}{x-3}-2=\frac{10-3x}{x-3}$, 第二步:$\ldots $. $(1)$请你说明第一步变化过程的依据是:______； $(2)$请把以上解方程的过程补充完整.

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某市有甲、乙两个有名的乐团,这两个乐团决定向某服装厂购买演出服,已知甲乐团购买的演出服每套$70$元,乙乐团购买的演出服每套$80$元,两个乐团共$75$人,购买演出服的总价钱为$5600$元. $(1)$甲、乙两个乐团各有多少人? $(2)$现从甲乐团抽调$a\left(a\geqslant 5\right)$人,从乙乐团抽调$b\left(b \gt 5\right)$人,去儿童福利院献爱心演出,并在演出后每位乐团成员向儿童们进行"

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列二元一次方程组解决下面问题:为落实教育部门安排的学生社会实践活动,八年级（9）班开展了一次蔬菜售卖体验.其中第一小组花$128$元从蔬菜批发市场批发了豆角和土豆共$55kg$到蔬菜市场去卖,豆角和土豆当天的批发价与零售价如表所示: 品名 豆角 土豆 批发价$/($元$/kg)$ $2.4$ $2.2$ 零售价$/($元$/kg)$ $3.8$ $3.3$ 该小组当天卖完这些豆角和土豆可赚多少元?

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已知等腰三角形的周长为12，腰长为x，要确定x的取值范围，列出的不等式组是（ ）

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已知关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{3x}{x-2}=\dfrac{m}{2-x}+1.\) \((1)\)若此方程无解，则\(m\)的值为 ______； \((2)\)若此方程的解为正数，则\(m\)的取值范围为 ______.

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若关于\(x\)的方程\(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{a}{x-3}=\dfrac{2(a-1)}{x^{2}-2x-3}\)的解为整数，则满足条件的所有整数\(a\)的和等于 ______.

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若关于\(x\)的方程\(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{m}{2-x}=-1\)的解是正数，则\(m\)的取值范围是 ______.

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成都大运会主火炬塔位于东安湖体育公园,如图,小明想测量东安湖$A$,$B$两点间的距离,他在东安湖的一侧选取一点$O$,分别取$OA$,$OB$的中点$M$,$N$,但$M$,$N$之间被障碍物遮挡,故无法测量线段$MN$的长,于是小明在$AO$,$BO$延长线上分别选取$P$,$Q$两点,且满足$OP=ON$,$OQ=OM$,小明测得线段$PQ=90$米,则$A$,$B$两点间的距离是______米.

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下列哪个是分式方程（ ）

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某商场准备购进甲乙两种服装进行销售.甲种服装每件进价$160$元,售价$210$元；乙种服装每件进价$120$元,售价$150$元.现计划购进两种服装共$100$件,其中甲种服装不少于$60$件.设购进甲种服装$x$件,两种服装全部售完,商场获利$y$元. $(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$若购进$100$件服装的总费用不超过$15000$元,求最大利润为多少元?

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