初中免费试题库，先看题再决定怎么练

小明和小红住在同一小区,他们相约周末去距离小区$4500$米的公园游玩,由于小红临时有事,小明先骑自行车一段时间,小红才从小区乘坐出租车出发,两车均是匀速行驶,且小明和小红的行驶路线相同,半路上出租车遭遇堵车,便停在原地不动,而自行车道畅通无阻,当小明追上小红后,小红下车并坐上小明的自行车一起去公园（小红上下车的时间忽略不计),自行车的速度仍然不变,如图是小明、小红两人距小区的距离$y\left(m\right)$与小明出发的时间$x\

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$(1)$分解因式:$xy^{3}-9xy$； $(2)$解方程:$\frac{2x+1}{{x}^{2}+x}=\frac{2}{3x+3}$.

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解方程组: $(1)\left\{\begin{array}{l}{x+3y=5}\\{3x+y=-1}\end{array}\right.$； $(2)\left\{\begin{array}{l}3(2x-y)+4(x-2y)=43\\ 2(3x-y)-3(x-y)=0\end{array}\right.$.

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解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=2}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$.

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已知$y-1$与$x+1$成正比例,且当$x=1$时,$y=5$. $(1)$求$y$与$x$的函数关系式； $(2)$若点$\left(a,3\right)$在这个函数图象上,求$a$的值.

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在平面直角坐标系$xOy$中,直线$l_{1}$:$y=k_{1}x+6$与$x$轴、$y$轴分别交于$A$、$B$两点,且$OB=\sqrt{3}OA$,直线$l_{2}$:$y=k_{2}x+b$经过点$C(\sqrt{3}$,$1)$,与直线$AB$交于点$D$. $(1)$求直线$l_{1}$的解析式； $(2)$如图$2$,连接$CB$、$AC$,求$\triangle ABC$的面积； $(3)$如图$2$,当点$D$在直线

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在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程$y(千米)$随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法: ①起跑后$1$小时内,甲在乙的前面； ②第$1$小时两人都跑了$10$千米； ③甲比乙先到达终点； ④两人都跑了$20$千米.其中正确的说法有（ ）

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判断下列几组数据中,不可以作为三角形的三条边的是（ ）

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满足下列条件的$\triangle ABC$不是直角三角形的是（ ）

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如图在$10\times 10$的正方形网格中,$\triangle ABC $的顶点在边长为$1$的小正方形的顶点上. $(1)$计算$AC$,$AB$,$BC$的长度,并判定$\triangle ABC$的形状； $(2)$若在网格所在的坐标平面内的点$A$,$C$的坐标分别为$\left(0,0\right)$,$\left(-1,1\right)$.请你在图中找出点$D$,使以$A$、$B$、$C$、$D$四个点为顶点的四边形是

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已知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=7\\ ax-by=1\end{array}\right.$的解,则$a-b$的值为______.

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下列分式中,是最简分式的是（ ）

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清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中,用四个全等的直角三角形拼出正方形$ABDE$的方法证明了勾股定理（如图）,若$Rt\triangle ABC$的斜边$AB=5$,$BC=3$,则图中线段$CE$的长为____.

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"赵爽弦图"巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为$a$,较短直角边长为$b$,若$ab=8$,小正方形的面积为$9$,则大正方形的边长为（ ）

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如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的"勾股方圆图"（又称赵爽弦图）,它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为$1$和$3$,则中间小正方形的面积为______.

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我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了"赵爽弦图",如图所示,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积是$52$,每个直角三角形的长直角边与短直角边的比是$3:2$,则小正方形的面积为______.

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解方程组:$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{x-y=5}\end{array}}\right.$.

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解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}2x-1＜3x,\\ \frac{x-2}{2}-\frac{x-1}{3}≤0,\end{array}\right.$,并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来.

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定义:三角 表示$\frac{1}{3}abc$,$\left|\begin{array}{l}x&w\\ y&z\end{array}\right|$表示$xz-wy$,则 $\times \left|\begin{array}{c}3&2\\ \frac{1}{2}n&{m}^{2}\end{array}\right|$的结果为（ ）

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若关于$x$,$y$的方程组$\left\{\begin{array}{l}4x+my=12\\(m+n)x-2y=6\end{array}\right.$有无数组解,其中$m$、$n$不为$0$,则$mn= \_\_\_\_\_\_.$

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