初中免费试题库，先看题再决定怎么练

计算: $(1)\sqrt{8}-\sqrt{27}-3×\sqrt{\frac{1}{3}}$； $(2)(\sqrt{12}-\sqrt{15})(\sqrt{12}+\sqrt{15}$）$÷\sqrt{3}+|\sqrt{3}-\sqrt{5}|$.

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已知:$x=\sqrt{2}$,$y=\sqrt{6}$,求$\left(x+y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}$的值.

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如图,为了测量出池塘$A$、$B$两点之间的距离,小育在平​地上选取了能够直接到达点$A$和点$B$的一点$C$.他连接$BC$并延长,使$CE=BC$；又连接$AC$并延长,使$CD=AC$,连接$DE$.只要测量出$DE$的长度,也就得到了$A$、$B$两点之间的距离,这样测量的依据是（ ）

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如图所示,一块三角形玻璃碎成了$4$块,现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带____.

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在一款名为超级玛丽的游戏中,玛丽到达一个高为$10$米的高台$A$,利用旗杆顶部的索,划过$90^{\circ}$到达与高台$A$水平距离为$17$米,高为$3$米的矮台$B$,玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度$MN=\_\_\_\_\_\_.$

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小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块,如图①②③,他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带（ ）

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如图,要测量池塘两岸相对的两点$A$、$B$间的距离,作线段$AC$与$BD$相交于点$O$,使$AC=BD$,$AO=DO$,只要测得$C$、$D$之间的距离,就可知道$A$、$B$间的距离,此方案依据的数学定理或基本事实是____.

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【问题情境】如图$1$,是一个工业开发区局部的设计图,河的同一侧有两个工厂$A$和$B$,$AD$、$BC$的长表示两个工厂到河岸的距离,其中$E$是进水口,$D$、$C$为污水净化后的出口.已知$AE=BE$,$\angle AEB=90^{\circ}$,$AD\bot DC$,$BC\bot DC$,点$D$、$E$、$C$在同一直线上,$AD=150$米,$BC=350$米,那么两个排污口之间的水平距离$DC$的长是______

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小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有$1$、$2$、$3$、$4$的四块）,你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第______块.

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已知图中的两个三角形全等,则$\angle \alpha $等于（ ）

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若$\triangle DEF$ ≌ $\triangle ABC,\angle A=70^{\circ}$,$\angle B=50^{\circ}$,点$A$的对应是$D$,$AB=DE$,则$\angle F$的度数是（ ）

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如图,有两个长度相同的滑梯（即$BC=EF)$,左边滑梯的高度$AC$与右边滑梯水平方向的长度$DF$相等,则$\angle ABC+\angle DFE=$______度.

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在$\triangle ABC$中,$\angle A=55^{\circ}$,高$BE$、$CF$所在的直线相交于点$O$,则$\angle BOC$度数为____$^{\circ}$.

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定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点$A\left(a,b\right)$,$B\left(c,d\right)$,若点$T\left(x,y\right)$满足$x=\frac{a+c}{3}$,$y=\frac{b+d}{3}$,那么称点$T$是点$A$和$B$的衍生点. 例如:$M\left(-2,5\right)$,$N\left(8,-2\right)$,则点$T\left(2,1\right)$是点$M$和$N$的衍生点.

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有一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍小1，并且这个两位数不大于35，设十位数字为x，那么满足x的不等式组是 ．

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已知点$\left(k,b\right)$为第二象限内的点,则一次函数$y=-kx+b$的图象大致是（ ）

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"$x$的$2$倍与$3$的差是非负数,"用不等式表示为______.

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$x$的$3$倍与$6$的和不大于$x$的$5$倍,用适当的符号表示为______.

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如图①,四个全等的直角三角形与一个小正方形,恰好拼成一个大正方形,这个图形是由我国汉代数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的,人们称它为"赵爽弦图".如果图①中的直角三角形的长直角边为$7cm$,短直角边为$3cm$,连结图②中四条线段得到如图③的新图案,则图③中阴影部分的周长为______$cm.$

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如图,用$4$个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,若图中直角三角形较短的直角边长是$7$,小正方形的边长是$5$,则大正方形的面积是（ ）

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