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《九章算术》中的"折竹抵地"问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈（一丈$=10$尺）,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部$6$尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为$x$尺,则可列方程为______.

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小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多$1$米,当他把绳子的下端拉开$5$米后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高是（ ）

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已知$a$、$b$、$c$满足$a+b=5$,$c^{2}=ab+b-9$,则$ab-c=\_\_\_\_\_\_.$

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分解因式$a^{3}-a$的结果是____.

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若$n$为任意整数,则$\left(2n+1\right)^{2}-\left(2n-1\right)^{2}$的值不一定能（ ）

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多项式$2m^{3}-8m$中各项的公因式是______.

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倡导垃圾分类,共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类,某垃圾处理厂计划向机器人公司购买$A$型号和$B$型号垃圾分拣机器人共$60$台,其中$B$型号机器人不少于$A$型号机器人的$1.4$倍.设该垃圾处理厂购买$x$台$A$型号机器人. $(1)$该垃圾处理厂最多购买几台$A$型号机器人? $(2)$机器人公司报价$A$型号机器人$6$万元$/$台,$B$型号机器人$10$万元$/$台,要使总费用不超过$510$万元,则共有几

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如图$1$,已知$A\left(1,4\right)$,$C\left(-4,1\right)$,$AB\bot y$轴于点$B$,$CD\bot x$轴于点$D$,连接$OA$,$OC$. $(1)$求证:$\triangle ABO$ ≌ $\triangle CDO$； $(2)$如图$2$,连接$AC$,$BD$交于点$H$.求证:$H$为$AC$的中点； $(3)$如图$3$,$E$为第二象限内一点,$F$为$y$轴正半轴上一

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将直线$y=2x$向左平移$2$个单位长度所得的直线的解析式是（ ）

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以下四组数中,不是勾股数的是（ ）

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以下列各组数为边能组成三角形的是（ ）

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由四个全等的直角三角形如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为\(2\)，一个锐角为\(30°\)，则图中阴影部分的面积为\((\quad)\)

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四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形\(ABCD\)，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为\(S\)的小正方形\(EFGH.\)已知\(AM\)为\({\rm Rt}\triangle ABM\)较长直角边，\(AM=2\sqrt{3}EF\)，则正方形\(ABCD\)的面积为\((\quad)\)

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如图,已知一次函数$y=kx+b$的图象经过$A\left(-2,-1\right)$,$B\left(1,3\right)$两点,并且交$x$轴于点$C$,交$y$轴于点$D$. $(1)$求一次函数的解析式； $(2)$求点$C$和点$D$的坐标； $(3)$求$\triangle AOB$的面积.

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已知:如图$1$,平面直角坐标系中,一次函数$y=2x-1$的图象分别与$x$轴,$y$轴交于点$A$,$B$,点$C$的坐标是$\left(3,0\right)$. $(1)$求直线$BC$的函数表达式； $(2)$若直线$AB$上有一点$P$,且$S_{\triangle PBC}=2S_{\triangle ABC}$,求点$P$的坐标； $(3)$直线$BC$上方是否存在一点$M$,使得$M$、$B$、$C$三点构成的三角形与$

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以下四组数中，不是勾股数的是（ ）

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下列各组数，不是勾股数的是（ ）

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下列各组数中，不是勾股数的为（ ）

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如图,将矩形$ABCD$的边$BC$延长到点$E$,使$CE=BC$,连接$BD$、$DE$,作$BF$ ∥ $DE$交$DC$延长线于点$F$,连接$EF$. $(1)$求证:四边形$BDEF$为菱形； $(2)$如果四边形$BDEF$的面积为$24$,$BE=8$,连接$AE$,求$AE$的长.

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如图,▱$ABCD$中,$BD\bot AB$,$AB=12cm$,$AC=26cm$,求$CD$、$BD$长.

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