初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle ABC$和$\angle BAC$的平分线相交于点$O$,$OD\bot OA$交$AC$于$D$,$OE\bot OB$交$BC$于$E$,$AC=6$,$AB=10$,则$\triangle CDE$的周长为______. ​

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如图是两个可以自由转动的由红、蓝两色构成的转盘，其中转盘A的蓝色部分占整个转盘的 ，转盘B中的蓝色占整个转盘的 ．转动转盘，转盘停止后指针所指颜色就是转出的颜色，现在甲、乙两个人做游戏． （1）甲转动转盘A，乙转动转盘B，每人转动十次，谁转出的红色次数多谁获胜．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜，请说明理由； （2）小明提出下面的改进方案：由第三个人来转动上面的两个转盘，如果两个转盘都转出了红色，则 甲赢，否则乙赢，请你帮小明

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沛沛沿一段笔直的人行道行走,边走边欣赏风景,在由$C$走到$D$的过程中,通过隔离带的空隙$P$,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语,具体信息如下:如图$,AB$ ∥ $PM$ ∥ $CD$,相邻两平行线间的距离相等,$AC$,$BD$相交于$P$,$PD\bot CD$垂足为$D$.已知$CD=16$米.请根据上述信息求标语$AB$的长度______.

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$Rt\triangle ABC$中,$\angle A=90^{\circ}$,$AB=AC=1$,$D$是$BC$的中点,$E$是$AB$边上动点$(E$不与$A$、$B$重合）,$DF\bot DE$交$AC$于$F$.设$BE=x$,$CF=y$. $(1)$写出$y$关于$x$的函数解析式及定义域______. $(2)EF$ ∥ $BC$时,$x=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\bot AB$交$AB$于点$D$,$AN$是角平分线,延长$AN$交$\triangle ABC$的外角$\angle CBE$的平分线$BF$于点$F$,点$H$为$AF$上一点,且$\angle FBH=45^{\circ}$,则下列结论:①$\angle CMN=\angle CNM$；②$BH\bot AF$；③$BN$平分$\a

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勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位,在我国古算书《周髀算经》中就有"若勾三,股四,则弦五"的记载,如图$1$是由边长均为$2$的小正方形和$Rt\triangle ABC$构成,可以用其面积关系验证勾股定理,将图$1$按图$2$所示"嵌入"长方形$LMJK$,则该长方形的面积为（ ）

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定义运算$\min \{a,b\}$:当$a\geqslant b$时,$\min \{a,b\}=b$；当$a \lt b$时,$\min \{a,b\}=a$；如:$\min \{4,0\}=0$,$\min \{2,2\}=2$,$\min \{-3,-1\}=-3$.根据该定义运算完成下列问题: $(1)\min \{-3,2\}=\_\_\_\_\_\_,$当$x\leqslant 3$时$,\min \{x,3\}=$___

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在$3.14$,$\pi $,$3.212212221$,$2+\sqrt{3}$,$-\frac{22}{7}$,$-5.121121112\ldots $中,无理数的个数为（ ）

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下列各数:$\frac{22}{7}$,$\sqrt{7}$,$-\pi $,$\sqrt[3]{-8}$,$-\sqrt{\frac{4}{9}}$,$0$,$0.3737737773\ldots ($每两个$3$之间$7$的个数逐次加$1)$,无理数的个数为（ ）

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$-\sqrt{3}$的相反数是（ ）

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在同一平面上,直线$a$,$b$,$c$是三条平行直线.如果直线$a$和$b$的距离为$6$,直线$b$和$c$的距离为$3$,那么直线$a$和$c$的距离为______.

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计算:$\sqrt{(-3)^{2}}-\sqrt[3]{8}+|1-\sqrt{2}|$.

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关于\(x\)的方程\(\dfrac{a}{x-4}+1=\dfrac{1-2x}{4-x}\)有正数解，求\(k\)的取值范围。

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在$Rt\triangle ABC$中,$AB=4$,$BC=3$,$\angle ABC=90^{\circ}$,点$N$,$M$分别是边$AB$和$AC$上的动点,始终保持$CM=AN$,连接$CN$,$MB$,则$CN+MB$的最小值为______.

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如图,在平面直角坐标系中,正比例函数$y=x$的图象与一次函数$y=kx-k$的图象的交点坐标为$A\left(m,2\right)$. $(1)$求$m$的值和一次函数的表达式； $(2)$设一次函数$y=kx-k$的图象与$y$轴交于点$B$,求$\triangle AOB$的面积.

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如图,$O$为$\triangle ABC$内角平分线交点,过点$O$的直线交$AB$、$BC$于$M$、$N$,已知$BN=MN=5$,$BM=6$,则点$O$到$AC$的距离为______.

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如图是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称为"赵爽弦图",它是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中空的部分是一个小正方形.三角形的两直角边长分别为$a$,$b$,斜边长为$c$.若一个直角三角形面积为$24$,大正方形面积为$100$,则$b-a$的值为______. ​

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数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式,将一些多项式因式分解.例如:利用图$1$可以得到$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$. $(1)$请把表示图$2$面积的多项式因式分解:______(直接列出等式即可）； $(2)$若$a+b+c=13$,$a^{2}+b^{2}+c^{2}=57$,求$ab+ac+bc$的值； $(3)$如图$3$,有足够

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阅读下列文字,完成推理填空: 已知:如图,$\angle 1=\angle 4$,$\angle 2=\angle 3$,请说明:$AB$ ∥ $CD$； 如图,延长$CF$交$AB$于点$G$. 因为$\angle 2=\angle 3$, 所以 ______ ∥ $CF(内错角相等,两直线平行)$. 所以$\angle 1=\_\_\_\_\_\_(两直线平行,同位角相等)$. 因为$\angle 1=\angle 4$, 所以$\

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计算:$(3-2\sqrt{5})^{2}-(2+\sqrt{5})×(2-\sqrt{5})$.

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