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如果关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{mx}{x-4}+3=\dfrac{7}{x-4}\)无解，则实数\(m=\)______.

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如图$1$,在平面直角坐标系中,点$P$的坐标为$\left(m,n\right)$,点$A$在$x$轴负半轴上运动,点$B$在$y$轴的负半轴上运动,且$PA=PB,\sqrt{m+3}+|n-3|=0$. $(1)$猜想$PA$与$PB$的位置关系,并说明理由； $(2)$若点$A\left(-9,0\right)$,则点$B$坐标为______,$OA-OB$的值为______. $(3)$如图$2$,若点$B$在$y$轴正半轴上

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如图,$\triangle ABD$与$\triangle AEC$都是等边三角形,连接$BE$,$CD$,点$M$,$N$分别是$BE$,$CD$的中点,连接$AM$,$AN$,$MN$. $(1)$求证:$BE=CD$； $(2)$求证:$\triangle AMN$是等边三角形； $(3)$如图$2$,$\triangle ABD$与$\triangle AEC$都是等腰直角三角形,连接$BE$,$CD$,点$M$,$N$分别是$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=\angle C$,$BF=CD$,$BD=CE$,$\angle FDE=65^{\circ}$,则$\angle A= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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在$\triangle ABC$中,$AE$、$BF$是角平分线,交于$O$点. $(1)$如图$1$,$AD$是高,$\angle BAC=50^{\circ}$,$\angle C=70^{\circ}$,直接写出$\angle DAC$和$\angle BOA$的度数. $(2)$如图$2$,若$OE=OF$,$AC\neq BC$,求$\angle C$的度数. $(3)$如图$3$,若$\angle C=90^{\circ}$

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解方程: $(1)\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16}\\{5x-2y=31}\end{array}\right.$； $(2)\left\{\begin{array}{l}5(x+1)＞7x-1\\ \frac{x-1}{3}＞\frac{x-2}{4}\end{array}\right.$.

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已知函数$y=kx\left(k\neq 0\right)$的图象过点$P_{1}(x_{1}$,$y_{1})$,$P_{2}(x_{2}$,$y_{2})$且$x_{1} \lt x_{2}$时,$y_{1} \lt y_{2}$,则下列判断正确的个数是（ ） $(1)$图象过一、三象限； $(2)$图象过二、四象限； $(3)y$随$x$的增大而增大； $(4)k \gt 0$.

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小文编写了一个程序:输入$x\rightarrow $立方根$\rightarrow $平方根$\rightarrow \pm 2$,则$x$为______.

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如图,四边形$ABCD$中$,AD$ ∥ $BC$,$DE=EC$,连接$AE$并延长交$BC$的延长线于$F$,连接$BE$. $(1)$求证:$AD=CF$； $(2)$若$AB=BC+AD$,求证:$BE\bot AF$.

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在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为$1$,格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形$)ABC$的顶点$A$,$C$的坐标分别为$\left(-4,5\right)$,$\left(-1,3\right)$. $(1)$请作出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$； $(2)$在（1）的条件下请直接写出点${B\’}$的坐标.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,沿$CD$边折叠$\triangle CBD$,使点$B$恰好落在$AC$边上的点$E$处,若$\angle A=22^{\circ}$,则$\angle BDC$等于______$^{\circ}.$

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如图,$Rt\triangle ABC$中,$\angle B=30^{\circ}$,$D$是$AB$边上一动点,把$\triangle ACD$沿直线$CD$折叠,点$A$落在点$E$处,当$ED$平行于$Rt\triangle ABC$的直角边时,$\angle ADC$的度数为______.

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如图,在边长为$8cm$的正方形$ABCD$中,动点$P$从点$A$出发,沿线段$AB$以每秒$1cm$的速度向点$B$运动；同时动点$Q$从点$B$出发,沿线段$BC$以每秒$3cm$的速度向点$C$运动.当点$Q$到达$C$点时,点$P$同时停止,设运动时间为$t$秒.连接$DQ$并把$DQ$沿$DC$翻折交$BC$延长线于点$F$,连接$DP$,$PQ$. $(1)$若$S_{\triangle ADP}=S_{\triangle

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经调查,七年级某班学生上学所用的交通工具中,自行车占$30\%$,公交车占$25\%$,私家车占$35\%$,其他占$10\%$.如果用扇形图描述以上数据,下列说法正确的是（ ）

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长春轨道交通$7$号线南起汽车公园站,北至东环城路站,一期全长$23.11$千米,共设$19$座车站,全部为地下车站,预计$2025$年通车.该项工程使用我因自主研发的"春城一号"盾构机.在挖掘某段长$1200$米的全风化泥岩和粉质粘土路段时,盾构机在这段的工作效率下降了$20\%$,打通这段路段比正常路段施工多用了$30$天,求正常路段盾构机每天能掘进多少米.

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$2023$年$9$月,华为最新的$Mate60$发售,销量遥遥领先,其中使用的华为新麒麟芯片突破$5$纳米$(1$纳米$=0.000001$毫米）制程工艺,数据"$5$纳米"用科学记数法表示为（ ）

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$2020$年$10$月$22$日华为公司发布的麒麟$9000$芯片采用全球顶级$5nm$工艺制程打造.已知$5nm=0.000000005m$,则$0.000000005$这个数用科学记数法可表示为（ ）

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若$x$,$y$为实数,且$\left(x-y+1\right)^{2}$与$\sqrt{x+2y-5}$互为相反数,则$2x+y$的平方根为______.

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已知:如图$1$,点$A\left(-a,c\right)$,点$C\left(c,a\right)$,且$a$,$c$满足$|a-2|+\left(c-6\right)^{2}=0$,$AB\bot y$轴于点$B$,$CD\bot x$轴于点$D.\left(1\right)$分别写出点$A$、$C$点的坐标:$A $______,$C $______； $(2)$求证:$\triangle AOB$ ≌ $\triangle CO

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在平面直角坐标系$xOy$中,菱形$ABCD$的顶点$A$在$x$轴上,顶点$B$,$C$在$y$轴上,若点$A$的坐标为$\left(-4,0\right)$,点$B$的坐标为$\left(0,3\right)$,则顶点$D$的坐标为（ ）

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