初中免费试题库，先看题再决定怎么练

计算: ①$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-5\sqrt{3}-3\sqrt{2}$； ②$\sqrt[3]{-27}+\sqrt{{(-3)}^{2}}-\sqrt[3]{-1}$； ③$\left(-x\right)\cdot x^{2}\cdot \left(-x\right)^{4}$； ④$(-a^{3})^{4}\div (a^{2})^{3}$.

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下列图象中,函数$y=kx-b$与$y=bx-k$的图象可能是（ ）

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若三条直线$y=2x$、$y=-x+6$、$y=kx+2$不能围成三角形,则$k$的值为______.

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已知$m^{2}+3m-1=0$,则$m^2+\frac{1}{m^2}$的值为______.

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计算:$\left(2y+3\right)^{2}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEC,$点$E$在边$AB$上,$\angle DEC=75^{\circ}$,则$\angle BCE$的度数是（ ）

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数学活动课上,老师准备了图$1$中三种不同大小的正方形与长方形卡片如图$1$依次记$A$、$B$、$C$三类,拼成了一个如图$2$所示的正方形. $(1)$请用两种不同的方法表示图$2$中阴影部分的面积和. 方法$1:$______； 方法$2:\_\_\_\_\_\_.$ $(2)$请直接写出三个代数式:$\left(a+b\right)^{2}$,$a^{2}+b^{2}$,$ab$之间的一个等量关系______. $(3)$若要拼

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下列语句：①\(11\)排\(6\)号；②生产街\(66\)号；③南偏东\(36°\)；④东经\(118°\)，北纬\(40°\)；⑤棋盘上的\(M\)处的车\(3\)进\(2.\)其中能确定位置的是 ______ \(.(\)填序号\()\)

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下列表述中，能确定准确位置的是\((\quad)\)

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计算: $(1)\left(-m-n\right)\left(-m+n\right)+\left(n+1\right)^{2}$； $(2)\left(a+2b\right)(a^{2}-2ab+4b^{2})-b(8b^{2}+a)$.

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已知$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEF$,$\triangle ABC$的三边长分别为$4$、$m$、$n$,$\triangle DEF$的三边长分别为$5$、$p$、$q$.若$\triangle ABC$的三边长均为整数,则$m+n+p+q$的最大值为____.

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如图,直线$y=x+5$和直线$y=ax+b$相交于点$P$,根据图象可知,关于$x$的方程$x+5=ax+b$的解是（ ）

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【知识回顾】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助理解数学问题.图①中阴影部分的面积能解释的乘法公式为______；图②中阴影部分的面积能解释的乘法公式为______. 【拓展探究】用$4$个全等的长和宽分别为$a$、$b$的长方形拼摆成一个如图③的正方形. $(1)$通过计算阴影部分的面积,直接写出这三个代数式$\left(a+b\right)^{2}$,$\left(a-b\right)^{2}$,$ab$

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若$x^{2}+kx+4$是一个完全平方式,则$k=\_\_\_\_\_\_.$

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在平面直角坐标系中,点${A(2,\, 3)}$与点${B}$关于${y}$轴对称,则点${B}$的坐标为（ ）

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若将$A\left(-2,b\right)$向上平移$4$个单位得$B$,且$A$与$B$关于$x$轴对称,则$b=\_\_\_\_\_\_.$

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一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$中,$x$与$y$的部分对应值如下表所示,那么关于$x$的一元一次方程$kx+b=-6$的解为______$. $ $x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $y$ $9$ $6$ $3$ $0$ $-3$

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【探究】如图①,从边长为$a$的大正方形中剪掉一个边长为$b$的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成图②的长方形. $(1)$请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积:图①______图②______； $(2)$比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式:______(用字母$a$、$b$表示）； 【应用】请应用这个公式完成下列各题: ①已知$2m-n=3$,$2m+n=4$,则$4m^{2}-n^{2}$的值为______； ②计算:

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【实践操作】 $(1)$如图$1$,在边长为$a$的大正方形中剪去一个边长为$b$的小正方形$\left(a \gt b\right)$,把图$1$中$L$形的纸片按图②剪拼,改造成了一个大长方形如图③,用含$a$、$b$的式子表示图③中大长方形的面积为______； $(2)$请写出图①、图②、图③验证的乘法公式为:______； 【应用探究】 $(3)$利用（2）中验证的公式简便计算:$499\times 501+1$； $(4)$

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若代数式$x^{2}+kx+25$是一个完全平方式,则$k=$____.

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