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分解因式:$ab-b=$____.

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如图,已知在$\triangle ABC$和$\triangle DBE$中,$AB=DB$,$\angle 1=\angle 2$,$\angle A=\angle D$.求证:$BC=BE$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=135^{\circ}$,$AC^{2}=2$,$BC=\frac{5}{3}$,$D$、$E$分别是$AB$、$BC$边上的点.把$\triangle ABC$沿直线$DE$折叠,若$B$落在$AC$边上的点${B\’}$处,则$CE$的取值范围是______.

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如图,小明和小楠两人围绕一个三角形的场地做游戏,开始时小明和小楠分别站在$A$、$B$两点,$AB=AC=BC=10m$.已知小明的速度是$1m/s$,小楠的速度是$2m/s$,当小楠第一次到达点$B$时,小明和小楠同时停止运动. $(1)$小明和小楠同时运动几秒后,小楠追上小明? $(2)$小明和小楠同时运动几秒后,恰好使得两人和点$A$可得到等边三角形? $(3)$当小明和小楠在边$BC$上运动时$(B$、$C$两点除外）,能否使得

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如图,是小朋友荡秋千的侧面示意图,静止时秋千位于铅垂线$BD$上,转轴$B$到地面的距离$BD=2.5m$.乐乐在荡秋千过程中,当秋千摆动到最高点$A$时,测得点$A$到$BD$的距离$AC=1.5m$,点$A$到地面的距离$AE=1.5m$,当他从$A$处摆动到${A\’}$处时,若${A\’}B\bot AB$,${A\’}$到$BD$的距离是______.

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如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔$AB$的高度,他的测量步骤如下: ①选取塔的顶端作为参照点$A$； ②地面直线$l$上取测量点$C$,在$C$处用工具测得$\angle ACB=15^{\circ}$； ③沿射线$CB$的方向行走至测量点$D$,点$D$和点$C$在塔的同测,并在点$D$处用工具测得$\angle ADB=30^{\circ}$； ④测得行走距离$CD=a$. 请你根据小明的测量步骤,求出

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如图$1$,荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动.有一天,小明在公园里游玩,如图$2$,他发现秋千静止时,踏板离地的垂直高度$DE=1m$,将它往前推送$6m($水平距离$BC=6m)$时,秋千的踏板离地的垂直高度$BF=CE=3m$,秋千的绳索始终拉得很直,求绳索$AD$的长度?

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某景区门票价格$80$元$/$人,为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打$a$折,节假日期间,$10$人以下（包括$10$人）不打折,$10$人以上超过$10$人的部分打$b$折,设游客为$x$人,门票费用为$y$元,非节假日门票费用$y_{1}($元）及节假日门票费用$y_{2}($元）与游客$x(人)$之间的函数关系如图. $(1)$请写出$y_{1}$与$x$之间的函数关系式为______. $(2)$求当$x\geqsl

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已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$A\left(-1,3\right)$和点$B\left(1,-1\right)$. $(1)$求此一次函数的表达式； $(2)$若点$C\left(a,2\right)$向右平移$3$个单位后恰好落在直线$AB$上,求$a$的值.

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如图,直线$l_{1}$:$y=-x+6$分别与$x$,$y$轴交于$A$,$B$两点.若点$P\left(m+1,m-1\right)$在$\triangle ABO$的内部（包括边界）,则$m$的取值范围为______.

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对于一次函数$y=-3x+1$,下列结论正确的是（ ）

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如图,直线$y=\frac{1}{2}x+2$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A$和点$B$,点$ C$、$D$分别为线段$AB$、$OB$的中点,点$P$为$OA$上一动点,当$PC+PD$的值最小时,点$P$的横坐标为（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,函数$y=-x+4$的图象与$x$轴,$y$轴分别交于点$A$,$B$,与函数$y=\frac{1}{3}x+b$的图象交于点$C\left(-2,m\right)$. $(1)$求$m$和$b$的值； $(2)$函数$y=\frac{1}{3}x+b$的图象与$x$轴交于点$D$,点$E$从点$D$出发沿$DA$方向,以每秒$2$个单位长度匀速运动到点$A($到$A$停止运动).设点$E$的运动时间为$t$秒

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解二元一次方程组. $(1)\left\{\begin{array}{l}2x-y=8\\ 3x+2y=5\end{array}\right.$； $(2)\left\{\begin{array}{l}\frac{3(x-y)}{2}-\frac{y}{4}=2\\ 2(x+2y)=5(x+y)+5\end{array}\right.$.

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用合适的方法解二元一次方程组 $(1)\left\{\begin{array}{l}2x+y=17\\ y=2+x\end{array}\right.$； $(2)\left\{\begin{array}{l}2x-3y=1\\ 3x-4y=3\end{array}\right.$.

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将正比例函数y=-2x象向上平移2个单位则平移后所得图象的解析式是______．

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一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n为常数，且m≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）

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在同一直角坐标系中，一次函数y=（k-2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（ ）

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如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=x的图象分别为直线1 1 ，1 2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l 1 于点A 1 ，过A 1 点作y轴的垂线交1 2 于点A 2 ，过点A 2 作x轴的垂线交1 1 于点A 3 ，过点A 3 作y轴的垂线交1 2 于点A 4 ，…，依次进行下去，则点A 9 的坐标为______，点A 2019 的坐标为______．

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如图，下列三角形中是直角三角形的是( )

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