初中免费试题库，先看题再决定怎么练

正比例函数$y=kx$的示意图如图所示,则$k$的值可以是（ ）

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把$\left(2-x\right)\sqrt{\frac{1}{x-2}}$的根号外的$\left(2-x\right)$适当变形后移入根号内,得（ ）

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"赵爽弦图"巧妙的利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的"赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若$AF=15$,小正方形$EFGH$的面积是$49$,则大正方形$ABCD$的面积是（ ）

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"出入相补"原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创建的,我国古代数学家运用出入相补原理在勾股定理证明、开平方、解二次方程等诸多方面取得了巨大成就.如图,是刘徽用出入相补法证明勾股定理的"青朱出入图",其中四边形$ABCD$、$BEFG$、$AHIG$均为正方形.若$AH=13$,$BG=12$,则$\triangle AJD$与$\triangle GIF$的面积之和等于______.​

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分解因式:$2m^{2}-2=$____.

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解下列方程或方程组: $(1)2\left(x-2\right)-3\left(4x-1\right)=9\left(1-x\right)$； $(2)\left\{\begin{array}{l}x+y=8\\ \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=4\end{array}\right.$.

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若实数$x$,$y$满足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+xy+{y^2}=7\\{x^2}-xy+{y^2}=3\end{array}\right.$,则$x^{2022}+y^{2022}$的值是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,直线$l$经过原点和一三象限,点$A$为$x$轴正半轴上一点,点$B$位于第一象限内且在直线$l$上,$OB=2$,$\angle AOB=30^{\circ}$,过点$B$作直线$a$垂直于$x$轴,点$C$,$D$在直线$a$上（点$D$在点$C$上方）,且$CD=1$,若线段$CD$关于直线$l$对称的线段$EF$与坐标轴有交点,则点$C$的纵坐标$m$的取值范围是______.

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如图,已知$\angle AOB=30^{\circ}$,点$C$是$OA$上一点,$OC=4$. $(1)$在射线$OB$上找一点$D$,如果$CD=\sqrt{5}$,那么这样的$D$点有______个. $(2)$当$CD$的取值范围是______时,在射线$OB$上找的点$D$是唯一的.

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荡秋千（图$1)$是中国古代北方少数民族创造的一种运动、有一天,赵彬在公园里游玩,如图$2$,他发现秋千静止时,踏板离地面$EF$的垂直高度$DE=0.5m$,将它往前推送$1.8m($水平距离$BC=1.8m)$时,秋千的踏板离地面的垂直高度$BF=CE=1.1m$,秋千的绳索始终拉得很直,则绳索$AD$的长度是______.

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在如图所示的计算程序中,$y$与$x$之间的函数关系式所对应的图象是（ ）

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如图,直线$y=-x+4$与坐标轴分别交于$A$,$B$两点,$OC\bot AB$于点$C$,$P$是线段$OC$上一个动点,连接$AP$,将线段$AP$绕点$A$逆时针旋转$45^{\circ}$,得到线段$AP\’$,连接$CP\’$,则线段$CP\’$的最小值为____.

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如图,一次函数$y=ax+b$的图象与$y=cx+d$的图象如图所示且交点的横坐标为$4$,则下列说法正确的个数是（ ） ①对于函数$y=ax+b$来说,$y$随$x$的增大而减小； ②函数$y=ax+d$不经过第一象限； ③方程$ax+b=cx+d$的解是$x=4$； ④$d-b=4\left(a-c\right)$.

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某校组织$540$名学生去外地参观,现有$A$,$B$两种不同型号的客车可供选择.在每辆车刚好满座的前提下,每辆$B$型客车比每辆$A$型客车多坐$15$人,单独选择$B$型客车比单独选择$A$型客车少租$6$辆.设$A$型客车每辆坐$x$人,根据题意可列方程（ ）

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在量子物理的研究中,科学家需要精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子的能量$E$可以用公式$E=\sqrt{{a}^{2}+b}$表示.当$a=2$,$b=9$时,该微观粒子的能量$E$的值在（ ）

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下列各组数中,组成勾股数的是（ ）

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写出一组勾股数（即能够成为直角三角形三条边长的三个正整数$):\_\_\_\_\_\_.$

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如图,四边形$ABCD$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=4$,$BC=3$,$CD=13$,$AD=12$. $(1)$连接$AC$,求$AC$的长； $(2)$求四边形$ABCD$的面积.

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如图,$\angle A=80^{\circ}$,点$O$是$AB$,$AC$垂直平分线的交点,则$\angle BCO$的度数是（ ）

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如图,学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地$ABCD$,测得$AB=9m$,$BC=12m$,$CD=8m$,$AD=17m$,且$\angle ABC=90^{\circ}$,求这块菜地的面积.

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