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因式分解: $(1)3x^{2}-6xy$； $(2)4x^{2}(a-b)+\left(b-a\right)$.

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把下列多项式分解因式. $(1)2a^{2}-6a$； $(2)xy^{2}-9x$； $(3)4m^{2}-4n\left(2m-n\right)$.

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如图,$\triangle ABC$是边长为$6$的等边三角形,$P$是$AC$边上一动点,由点$A$向点$C$运动（与$A$,$C$不重合$),Q$是$CB$延长线上一点,与点$P$同时以相同的速度由点$B$向$CB$延长线方向运动（点$Q$不与点$B$重合）,过点$P$作$PE\bot AB$于点$E$,连接$PQ$交$AB$于点$D$. $(1)$若设$AP=x$,则$PC=\_\_\_\_\_\_,QC=\_\_\_\_\_\_

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工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下:如图所示,$\angle AOB$是一个任意角,在边$OA$,$OB$上分别取$OM=ON$,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与$M$,$N$重合$\left(CM=CN\right)$,过角尺顶点$C$的射线$OC$即是$\angle AOB$的平分线.这种作法的道理是（ ）

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如图,$AD=AC$,$AB=AE$,$\angle DAB=\angle CAE$. $(1)\triangle ADE$与$\triangle ACB$全等吗?说明理由； $(2)$判断线段$DF$与$CF$的数量关系,并说明理由.

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如图,在▱$ABCD$中,点$E$、$F$分别在$AD$、$BC$上,且$AE=CF$. 求证:四边形$BFDE$是平行四边形.

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如图,平行四边形$ABCD$的对角线$AC$、$BD$相交于点$O$,点$E$、$F$、$G$、$H$分别是$AO$、$BO$、$CO$、$DO$的中点,求证:四边形$EFGH$是平行四边形.

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若方程\(\dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{a}{2-x}\)有增根，则\(a\)的值为

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下列各式中，是分式方程的是\((\) \()\)

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\((1)\)分解因式：\(a^{2}+a=\)____________． \((2)\)如图，\(AB/\!/CD\)，\(CB\)平分\(∠ACD.\)若\(∠BCD = 28^{\circ}\)，则\(∠A\)的度数为____________． \((3)\)两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点\(O\)，其摆放方式如图所示，则\(∠AOB\)等于____度． \((4)\)若关于\(x\)的分式方程\(\df

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在如图所示的方格纸中,$\triangle ABC$的顶点都在小正方形的顶点上,以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. （1）作出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,其中点$A$,$B$,$C$分别和点$A_{1}$,$B_{1}$,$C_{1}$对应； （2）平移$\triangle ABC$,使得点$A$在$x$轴上,点$B$在$y$轴上,平移后的三角形记

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如图,是由80个边长为1的正方形组成的10×8的长方形网格,△ABC的顶点都在正方形的顶点上,AB=5． （1）△ABC的面积为______；点C到AB的距离为______． （2）仅用无刻度的直尺作图（保留画图过程的痕迹） ①作∠ABC的角平分线； ②在边AC上确定一点P,使得∠ABP=45°．

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我们知道,只用直尺和圆规不能解决的三个经典的古希腊作图问题之一是三等分任意角,但是这个任务可以借助如图的三角板完成,三角板的直角顶点为$P($点$P$对应两直角边上$0cm$刻度),三角板内部镂空三角形的边$MN$满足$M$,$N$,$Q$三点共线（所以$PQ\bot MN)$,点$Q$对应一条直角边上$2cm$刻度,下面以三等分$\angle ABC$为例说明利用该三角板三等分锐角的过程: 第一步:画直线$DE$使$DE$ ∥ $BC

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已知函数$y=\dfrac{k}{x}\left(k\neq 0\right)$中,在每个象限内,$y$随$x$的增大而增大,那么它和函数$y=kx\left(k\neq 0\right)$在同一直角坐标平面内的大致图象是（ ）

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在关于\(x\)的方程：\(① \dfrac{1}{x}= \dfrac{1}{3}+ \dfrac{11}{x}\)；\(② \dfrac{x^{2}}{2}- \dfrac{x}{5}=0\)；\(③mx= \dfrac{n}{m}x+1(m,n\)均为常数\()\)；\(④ \dfrac{x+1}{2}= \dfrac{1-x}{3}\)；\(⑤ \dfrac{9 000}{x}= \dfrac{x+3}{15 000}\)；\(

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若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{x-a}{x-1}-\dfrac{3}{x}=1\)无解，求\(a\)的值。

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如图,三条公路将$A$、$B$、$C$三个村庄连成一个如图的三角形区域,如果在这个区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,那么这个集贸市场应建的位置是（ ）

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如图,$OP$为$\angle AOB$的平分线,$PC\bot OA$,$PD\bot OB$,垂足分别是$C$,$D$,则下列结论错误的是（ ）

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$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AB=10$,$BC=8$,$AC=6$,点$I$为$Rt\triangle ABC$三条角平分线的交点,则点$I$到边$AB$的距离为______.

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因式分解:$3x^{2}-3=\_\_\_\_\_\_.$

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