先看题，再决定怎么练

求证:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图,写已知、求证、然后证明）

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如果一个等腰三角形的两边长分别为$4cm$和$9cm$,则此等腰三角形的周长为______$cm.$

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如图,$\angle A=\angle D=90^{\circ}$,$AC=DB$,$AC$和$BD$相交于点$E$,$\angle BEC$的平分线交$BC$于点$F$.求证:$EF\bot BC$.

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如图,点$D$是$\triangle ABC$边$AC$上一点,$AD=AB$,过$B$点作$BE$ ∥ $AC$,且$BE=CD$,连接$CE$交$BD$于点$O$,连接$AO$. $(1)$求证:$AO$平分$\angle BAC$； $(2)$若$\angle ADB=70^{\circ}$,求$\angle ABE$的度数.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,以点$B$为圆心,$BC$的长为半径画弧,交$AB$于点$D$,连结$CD$.若$\angle ACD=20^{\circ}$,则$\angle A=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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已知等腰三角形的一边长等于$4$,一边长等于$8$,则它的周长为____.

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等腰三角形的两条边的长分别是$3cm$和$8cm$,则其周长是______$cm.$

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某城市几条道路的位置关系如图所示,道路$AB$ ∥ $CD,$道路$AB$与$AE$的夹角$\angle BAE=50^{\circ}$.城市规划部门想新修一条道路$CE$,要求$CF=EF$,则$\angle E$的度数为（ ）

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,$AD$是$BC$边上的高,$E$是$AC$的中点,$P$是$AD$上的一个动点,图中能够表示$PC+PE$的最小值的是下列哪条线段的长（ ）

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如图,在$\triangle ABD$中,$\angle B=90^{\circ}$,点$C$、$E$分别在边$BD$、$AB$上,且$CD=AB$,$BC=AE$,若$AC=3\sqrt{2}$,则$DE$的值为______.

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如图,等腰$\triangle ABC$的腰长为$13cm$,底边长为$10cm$,则等腰$\triangle ABC$的面积为______$cm^{2}$.

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等腰三角形有一个角是$50^{\circ}$,它的一条腰上的高与底边的夹角是____.

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如图,已知等腰三角形$ABC$,$AB=AC$.若以点$B$为圆心,$BC$长为半径画弧,交腰$AC$于点$E$,则下列结论一定正确的是（ ）

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已知一个等腰三角形的顶角等于$120^{\circ}$,则它的底角等于（ ）

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若一个三角形的三边长分别是$a$,$b$,$c$,其中$a$和$b$满足方程组$\left\{\begin{array}{l}2a+b=9\\ a-2b=2\end{array}\right.$,若这个三角形的周长为整数,求这个三角形的周长.

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等腰三角形的一个内角是$50^{\circ}$,则这个三角形的底角的大小是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$DE$垂直平分$AB$,垂足为$D$,交$BC$于点$E$,$AE$平分$\angle BAC$,那么下列关系式中不成立的是（ ）

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$和$CE$是高,它们所在的直线相交于$H$. $(1)$若$\angle BAC=45^{\circ}(如图①)$,求证:$AH=2BD$； $(2)$若$\angle BAC=135^{\circ}($如图②$),\left(1\right)$中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的结论.

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如图$1$,$\triangle ABC$中,$CD\bot AB$于$D$,且$BD:AD:CD=2:3:4$, （1）试说明$\triangle ABC$是等腰三角形； （2）已知$S_{\triangle ABC}=10cm^{2}$,如图$2$,动点$M$从点$B$出发以每秒$1cm$的速度沿线段$BA$向点$A $运动,同时动点$N$从点$A$出发以相同速度沿线段$AC$向点$C$运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点

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若等腰三角形的两边长分别为$5$和$11$,则这个等腰三角形的周长为______.

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