初中免费试题库，先看题再决定怎么练

解方程: $(1)\frac{3x}{x-1}-\frac{2}{1-x}=1$； $(2)\frac{x}{x-2}-1=\frac{8}{{x}^{2}-4}$.

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已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=0}\\{x+ny=3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$则$2m+n$的值为（ ）

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正比例函数y=kx与一次函数y=x-k在同一坐标系中的图象大致应为（ ）

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如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$、$BD$相交于点$O$,$DE$垂直平分$BC$,垂足为点$E$,求$\angle ABC$的大小.

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已知:正方形$ABCD$,$E$是$BC$的中点,连接$AE$,过点$B$作射线$BM$交正方形的一边于点$F$,交$AE$于点$O$. $(1)$若$BF\bot AE$, ①求证:$BF=AE$； ②连接$OD$,确定$OD$与$AB$的数量关系,并证明； $(2)$若正方形的边长为$4$,且$BF=AE$,求$BO$的长.

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攀岩是一项在天然岩壁或人工岩壁上进行的向上攀爬的运动项目.如图,攀岩墙近似一个长方体的两个侧面,小天根据学过的数学知识准确地判断出从点$A$攀爬到点$B$的最短路径为______米. ​

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下列函数中,$y$随$x$的增大而减少的函数是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,直线$y=-2x+8$与$x$轴、$y$轴分别交于$A$,$B$两点. $(1)$求$\triangle AOB$的面积； $(2)$直线$y=2x$与直线$y=-2x+8$交于点$C$,若点$P$在$x$轴上,且$S_{\triangle OCP}=\frac{1}{2}S_{\triangle OCA}$,求点$P$的坐标.

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当k＞0时，函数y= 与y=-kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ）

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我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:"今有方池一丈,葭$(ji$ā）生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深几何?"（注:丈、尺是长度单位,$1$丈$=10$尺）意思为:如图,有一个边长为$1$丈的正方形水池,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面$1$尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好碰到池边的水面.则水池里水的深度是（ ）

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如图,在离水面高度为$8$米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子$BC$的长为$17$米,此人以$1$米每秒的速度收绳,$7$秒后船移动到点$D$的位置,问船向岸边移动了____米.(假设绳子是直的）

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已知$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-2\end{array}\right.$是方程$ax+y=7$的一个解,那么常数$a$的值是（ ）

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不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＞-1}\\{-3x+9≥0}\end{array}\right.$所有整数解的和是____.

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解分式方程: $(1)\frac{x}{2x-1}+\frac{2}{1-2x}=3$； $(2)\frac{2x+9}{3x-9}=\frac{4x-7}{x-3}+2$.

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添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情.如图$1$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$BD$是高,$E$是$\triangle ABC$外一点,$BE=BA$,$\angle E=\angle C$,若$DE=\frac{2}{5}BD$,$AD=16$,$BD=20$,求$\triangle BDE$的面积.同学们可以先思考一下$\ldots $,小颖思考后认为可以这样添加辅助线

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等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式及x的取值范围是（ ）

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目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（ ）

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如图为嘉琪同学的答卷,她的得分应是（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,直线$l_{1}$:$y=\frac{1}{2}x+6$分别与$x$轴、$y$轴交于点$B$,$C$,且与直线$l_{2}$:$y=-\frac{1}{2}x$交于点$A$. $(1)$分别求出点$A$,$B$,$C$的坐标； $(2)$直接写出关于$x$的不等式$\frac{1}{2}x+6＜-\frac{1}{2}x$的解集； $(3)$若$M$是线段$OA$上的点且$\triangle COM$的面积为$

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如图,正比例函数$y=2x$的图象与一次函数$y=kx+b$的图象交于点$A\left(m,4\right)$一次函数图象经过点$B\left(-4,-2\right)$,与$y$轴的交点为$C$,与$x$轴的交点为$D$. $(1)$求一次函数解析式； $(2)$一次函数$y=kx+b$的图象上是否存在一点$P$,使得$S_{\triangle ODP}=3$?若存在,求出点$P$的坐标；若不存在,说明理由； $(3)$如果在$y$轴

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