初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$D$是$BC$的中点,$DE\bot AB$于$E$,$DF\bot AC$于点$F$,且$BE=CF$. 求证:$AD$平分$\angle BAC$.

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如图,已知$\triangle ADC$的面积为$4$,$AD$平分$\angle BAC$,且$AD\bot BD$于点$D$,那么$\triangle ABC$的面积为______.

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下列所给条件中，不能判断两个直角三角形全等的是（ ）

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如图,点$D$、$E$在$\triangle ABC$的$BC$边上,$AB=AC$,$AD=AE$. $(1)$如果$\angle BAC=100^{\circ}$,则$\angle B=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$； $(2)$求证:$BD=CE$.

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在$\triangle ABC$和$\triangle AEF$中,$AB=AC$,$AE=AF$,$\angle BAC=\angle EAF$,连接$BE$,$CF$. 【发现问题】如图①,若$\angle BAC=30^{\circ}$,延长$BE$交$CF$于点$D$,则$BE$与$CF$的数量关系是______,$\angle BDC$的度数为______. 【类比探究】如图②,若$\angle BAC=120^{\circ}

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如图所示,在直角$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$. $(1)$求$\angle CAD$的度数； $(2)$延长$AC$到$E$,使得$CE=AC$,求证:$AB=AE$.

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如图,点$B$,$E$,$C$,$F$在同一条直线上,$AC$与$DE$相交于点$M,\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEF,$下列结论不正确的是（ ）

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如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，依据为（ ）

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如图,$BC$、$AE$是锐角$\triangle ABF$的高,相交于点$D$,若$AD=BF$,$AF=7$,$CF=2$,则$BD$的长为______.

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（2015秋•天津校级期中）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件 ．

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若$\alpha $,$\beta $是方程$x^{2}+2x-5=0$的两个根,则$\alpha -\alpha \beta +\beta $的值为______.

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将两个等边$\triangle AGF$和$\triangle DEF$按如图方式放置在等边三角形$ABC$内.若求四边形$ABEF$和三角形$DGF$的周长差,则只需知道（ ）

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已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，还需要加的条件是（ ）

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下面四个条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）

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如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEC,$点$E$在$AB$边上,$\angle BCE=40^{\circ}$,求$\angle AED$的度数.

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如图,$AB\bot BC$于点$B$,$AB\bot AD$于点$A$,点$E$是$CD$中点,若$BC=5$,$AD=12$,$BE=12.5$,则$AB$的长是______.

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利用全等三角形面积相等可以解决与图形面积相关的问题. 初步感知 如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AP$为中线,过点$B$作$BM\bot AP$于点$M$,过点$C$作$CN\bot AP$交$AP$的延长线于点$N$.在$PA$延长线上取一点$Q$,连接$BQ$,使$\angle Q=\angle CAN$. $(1)$填空:$S_{\triangle BMP}$______$S_{\triangle CNP}$.(

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判定一般三角形全等的方法有 、 、 、 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 ．（填字母）

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在$\triangle ABC$中,点$A$的坐标为$\left(0,1\right)$,点$B$的坐标为$\left(0,4\right)$,点$C$的坐标为$\left(4,3\right)$,点$D$在第二象限,且$\triangle ABD$与$\triangle ABC$全等,点$D$的坐标为______.

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如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？

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