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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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八年级·数学·填空题勾股定理的证明

【探究发现】我国三国时期的数学家赵爽利用四个全等的直角三角形拼成如图$1$所示图形,其中四边形$ABED$和四边形$CFGH$都是正方形,巧妙地用面积法得出了直角三角形三边长$a$,$b$,$c$之间的一个重要结论:$a^{2}+b^{2}=c^{2}$. $(1)$请你将数学家赵爽的说理过程补充完整: 已知:$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$BC=a$,$AC=b$,$AB=c$

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八年级·数学·解答题去括号与添括号

先化简,再求值:$x^{2}-2x-1=0$,求代数式$\left(x-1\right)^{2}+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x-5\right)$的值.

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八年级·数学·填空题分式方程的增根

方程$\dfrac{x}{x-2}=3-\dfrac{m}{2-x}$有增根，则$m$的值为 ______.

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八年级·数学·选择题分组分解法

下列各式中,能用图中的图形面积关系来验证的式子是（）

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八年级·数学·解答题分组分解法

$(-2x^{2})^{2}=$____.

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八年级·数学·填空题不等式的解集

不等式$5-x \gt 1$的正整数解的个数是______个.

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八年级·数学·解答题分组分解法

分解因式:$3x^{2}-3=$____.

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八年级·数学·解答题分组分解法

阅读并解决问题:分解因式$\left(a+b\right)^{2}+2\left(a+b\right)+1$. 解:设$a+b=x$,则原式$=x^{2}+2x+1=\left(x+1\right)^{2}=\left(a+b+1\right)^{2}$. 这样的解题方法叫做"换元法",即当复杂的多项式中,某一部分重复出现时,我们用字母将其替换,从而简化这个多项式换元法是一个重要的数学方法,不少问题能用换元法解决.请用"换元法"对下列多

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八年级·数学·解答题分组分解法

阅读与思考: 分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式,比如:四项的多项式一般按照"两两"分组或"三一"分组,进行分组分解. 例$1$:"两两分组": $ax+ay+bx+by$ 解:原式$=\left(ax+ay\right)+\left(bx+by\right)$ $=a\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)$ $=\left(a+b\right)\left(x+y\

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八年级·数学·解答题分组分解法

分解因式:$x^{2}-2x=\_\_\_\_\_\_.$

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八年级·数学·填空题解直角三角形的应用——方向

如图,小明要从一条东西走向的河流北岸的$A$处去往河南岸的$B$处,因河流较宽,需在河面搭建一个与河两岸垂直的平板桥,已知$A$距离河北岸$4.5$米,$B$距离河南岸$1.5$米,河宽$3$米,且$B$处相对于$A$处的东西距离为$8$米.根据以上条件,从$A$处经过平板桥到达$B$处的最短路程是______.

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八年级·数学·解答题不等式的解集

已知$a$,$b$为有理数,不等式$\left(2a-b\right)x+3a-4b \lt 0$的解集是$x \gt \frac{4}{9}$,求不等式$\left(a-4b\right)x+2a-3b \gt 0$的解集.

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八年级·数学·解答题不等式的解集

关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞3}\\{a-x＞1}\end{array}\right.$的解集为$1 \lt x \lt 3$,则$a$的值为____.

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八年级·数学·解答题平行四边形的判定与性质

如图,在平行四边形$ABCD$中,点$G$,$H$分别是$AB$,$CD$的中点,点$E$、$F$在对角线$AC$上,且$AE=CF$. $(1)$求证:四边形$EGFH$是平行四边形； $(2)$连接$BD$交$AC$于点$O$,若$BD=14$,$AE+CF=EF$,求$EG$的长.

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八年级·数学·解答题平行四边形的判定与性质

如图,在▱$ABCD$中,$E$、$F$分别是$AB$,$CD$上的点,且$AE=CF$. 求证:$DE=BF$.