初中免费试题库，先看题再决定怎么练

在一次函数的学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.小明利用所学过的函数知识,对函数$y=2|x-1|-3$的图象与性质进行了研究,并解决以下问题.其研究过程如下: $(1)$绘制函数图象:【列表】:如表是$x$与$y$的对应值: $x$ $\ldots $ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $3$ $1$ $-1$ $-3$

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数形结合是数学的重要思想和解题方法,如:"当$0 \lt x \lt 12$时,求代数式$\sqrt{{x}^{2}+4}+\sqrt{{(12-x)}^{2}+9}$的最小值",其中$\sqrt{{x}^{2}+4}$可看作两直角边分别为$x$和$2$的$Rt\triangle ACP$的斜边长,$\sqrt{{(12-x)}^{2}+9}$可看作两直角边分别是$12-x$和$3$的$Rt\triangle BDP$的斜边长.于是将问

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如图,一次函数$y=kx+b(k$,$b$是常数,$k\neq 0)$与正比例函数$y=mx(m$是常数,$m\neq 0)$的图象相交于点$M\left(1,2\right)$,下列说法错误的是（ ）

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数学课堂中,老师带领同学们探究满足什么条件的三角形可以分割成两个等腰三角形. 探究一:小云发现,任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形. 已知:在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$. 求作:直线$CD$,使得直线$CD$将$\triangle ABC$分割成两个等腰三角形. 下面是小云设计的尺规作图过程. 作法:如图. ①作直角边$CB$的垂直平分线$MN$,与斜边$AB$相交于点

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关于直线$l:y=kx+k\left(k\neq 0\right)$,下列说法不正确的是（ ）

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若甲数为\(x\)，乙数为\(y\)，则“甲数的\(3\)倍比乙数的一半少\(2\)”，列成方程是\((\quad)\)

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如图,$AB\bot BC$于$B$,$DE\bot AC$于$E$,$AB=CE$,$AC=CD$.则$\triangle ABC$ ≌ $\triangle CED$的理由是（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=BC$,$\angle ABC=90^{\circ}$,$F$为$AB$延长线上一点,点$E$在$BC$上,且$AE=CF$. $(1)$求证:$\angle BAE+\angle F=90^{\circ}$； $(2)$若$\angle CAE=25^{\circ}$,求$\angle ACF$的度数.

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如图,将直角三角形纸片沿$AD$折叠,使点$B$落在$AC$延长线上的点$E$处.若$AC=3$,$BC=4$,则图中阴影部分的面积是______.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,$E$为$BC$上一点,连接$AE$,作$AF\bot AE$且$AF=AE$,$BF$交$AC$于$D$. $(1)$求证:$D$为$BF$中点； $(2)$若$\frac{BE}{CE}=\frac{a}{b}$,求$\frac{AD}{CD}$的值.

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如图,$AB\bot CD$,且$AB=CD$,$E$,$F$是$AD$上两点,$CF\bot AD$,$BE\bot AD$.若$CF=8$,$BE=6$,$AD=10$,则$EF$的长为______.

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如图,$BE=CF$,$AE\bot BC$,$DF\bot BC$,要根据"$HL$"证明$Rt\triangle ABE$ ≌ $Rt\triangle DCF,$则还需要添加一个条件是（ ）

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如图,已知正方形$ABCD$的面积为$4$,正方形$FHIJ$的面积为$3$,点$D$、$C$、$G$、$J$、$I$在同一水平面上,则正方形$BEFG$的面积为____.

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如图,$AB=AC$,$AD=AE$,下列结论错误的是（ ）

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已知方程$(m+2)x^{m^2-3}+(n-2)y^{n^2-8}=2$是关于$x$,$y$的二元一次方程,则$\left(m+n\right)^{2}= \_\_\_\_\_\_.$

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如图所示,在$\triangle ABC$中,$AD$为$BC$边上的中线,若$AB=5cm$,$AC=3cm$,则$S_{\triangle ABD}$:$S_{\triangle ACD}=\left(\ \ \right)$

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因式分解: $(1)a^{2}-4$； $(2)2x^{2}+4xy+2y^{2}$.

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因式分解: $(1)n^{2}-5n$； $(2)3m^{2}-6m+3$； $(3)9m^{2}(x-y)+n^{2}(y-x)$.

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分解因式 $(1)-12x^{3}y^{2}+3xy^{2}$； $(2)2(x^{2}+4)^{2}-32x^{2}$.

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直线\(y=x+m\)与\(y=-x+3\)的交点的横坐标为\(1\)，则关于\(x\)的不等式\(x+m>-x+3>0\)的整数解为 ______.

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