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如果正比例函数$y=kx$的图象经过$\left(-3,2\right)$,那么$k$的值为______.

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如图是老北京城一些地点的分布示意图,在图中,分别以正东、正北方向为$x$轴、$y$轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论: ①当表示天安门的点的坐标为$\left(0,0\right)$,表示广安门的点的坐标为$\left(-6,-3\right)$时,表示左安门的点的坐标为$\left(5,-6\right)$； ②当表示天安门的点的坐标为$\left(0,0\right)$,表示广安门的点的坐标为$\left(-12,-6\r

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用试验寻找规律时，下列说法中，正确的是（ ）

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在平面直角坐标系中,直线$y=2x+4$与$x$轴、$y$轴分别交于点$B$,$A$.直线$BC$交$y$轴于点$C\left(0,-4\right)$. $(1)$求直线$BC$的解析式； $(2)$如图$2$,直线$BC$与直线$y=-x$交于$D$点,点$E$为坐标轴上一点,当$\triangle BDE$是以$BD$为底边的等腰三角形时,求$OE$的长； $(3)$如图$2$,点$P$是$A$点下方$y$轴上的一点,且满足$\a

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在三角形纸片中,点$D$,$E$分别在边$AC$,$BC$上,将$\angle C$沿$DE$折叠,点$C$落在点${C\’}$的位置. $(1)$如图$1$,当点$C$落在边$BC$上时,若$\angle ADC\’=58^{\circ}$,$\angle C=$______； $(2)$如图$2$,当点$C$落在$\triangle ABC$内部时,且$\angle BEC\’=42^{\circ}$,$\angle ADC\’=2

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若直线$y=kx+b$经过第一、二、四象限,则函数$y=bx-k$的大致图象是（ ）

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一次函数$y=3x-4$的图象不经过（ ）

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如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:①$y=ax$,②$y=bx$,③$y=cx$,其中$a$,$b$,$c$均为常数,则将$a$,$b$,$c$按从小到大排列为______$.($用"$ \lt $"符号连接）

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将一次函数$y=2x+1$的图象向下平移$2$个单位长度后得到函数图象的解析式是______.

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如图,点E在△ABC的中线AD的延长线上,且DE=AD． （1）求证:BE=AC； （2）若AB=3,AC=7,求AD的取值范围．

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如图,$AB=CD$,$AE=CF$,$DE\bot AC$于$E$,$BF\bot AC$于$F$,求证:$AB$ ∥ $CD.$

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如图,在四边形$ABDE$中,$C$是$BD$边的中点.若$AC$平分$\angle BAE$,$\angle ACE=90^{\circ}$,猜想线段$AE$、$AB$、$DE$的长度满足的数量关系为并证明.

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如图,$BD$是$\triangle ABC$的角平分线,$DE\bot AB$,$DF\bot BC$垂足分别为$E$、$F$. $(1)$求证:$BE=BF$； $(2)$若$\triangle ABC$的面积为$70$,$AB=16$,$DE=5$,则$BC=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=90^{\circ}$,$AB=AC$,$BD$平分$\angle ABE$,$DE\bot BC$,如果$AB=10cm$,则$DE+DC$的长是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$,交$BC$于点$D$,$DE\bot AC$,垂足为点$E$,若$BD=4$,则$DE$的长为（ ）

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如图,四边形$ABCD$中$,AD$ ∥ $BC$,$DE=EC$,连接$AE$并延长交$BC$的延长线于点$F$,连接$BE$. $(1)$求证:$AE=EF$； $(2)$若$BE\bot AF$,求证:$BC=AB-AD$.

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如图,已知$AB$ ∥ $CF$,$DE=EF$. $(1)$求证:$\triangle ADE$ ≌ $\triangle CFE$； $(2)$若$AB=7$,$CF=4$,求$BD$长.

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计算: $(1)m\cdot m^{5}\div \left(-m\right)^{3}$； $(2)(-2xy^{2})^{2}+4xy^{2}\cdot (-xy^{2})$.

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计算: $(1)(3+\sqrt{10})(\sqrt{2}-\sqrt{5})$； $(2)\sqrt{4x}+\sqrt{2x}-2\sqrt{\frac{x}{2}}(x≥0)$.

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如图,$AD$为$\triangle ABC$的中线,$DE$平分$\angle ADB$,$DF$平分$\angle ADC$,$BE\bot DE$,$CF\bot DF$,下列结论正确的有（ ） ①$\angle EDF=90^{\circ}$；②$\angle BAD=\angle CAD$；③$\triangle BDE$ ≌ $\triangle DCF;$④$EF$ ∥ $BC$

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