初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,台风过后,一旗杆在$B$处断裂,旗杆顶部$A$点落在离旗杆底部$C$点$10m$处,已知旗杆原长$20m$,则旗杆在离底部______米的位置断裂.

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如图,在平面直角坐标系中,点$A\left(4,m\right)$在第一象限,若点$A$关于$x$轴的对称点$B$在直线$y=-x+2$上,则$m$的值为______.

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（2023八下·资阳期末）若关于\( x \)的方程\( \frac { m-1 } { x-1 }+\frac { x } { 1-x }=0 \)有增根，则\( m \)的值为（ ）

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我国古代著作《四元玉鉴》记载"买椽多少"问题:"六贯二百一十钱,倩人去买几株椽．每株脚钱三文足,无钱准与一株椽．"其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是（ ）

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分式方程\(\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{2}{x-2}(\quad)\)

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若整数$m$使关于$x$的方程$\left(m+1\right)x^{2}-\left(2m-1\right)x+m=0$有实数根,且使关于$x$的分式方程$\frac{x}{{x-4}}+\frac{m}{{4-x}}=-1$有正分数解,求所有满足条件的整数$m$的值.

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先化简:$\frac{x+3}{x-2}\div (x+2-\frac{5}{x-2})$,再选一个自己喜欢的整数$x$代入求值.

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为治理城市污水,需铺设一段全长$500$米的污水排放管道,由于情况有变,设原计划铺设管道$x$米,列方程为$\frac{500}{(1-20\%)x}-\frac{500}{x}=3$,根据方程,可知省略的部分是（ ）

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某玩具店用$6000$元购进甲、乙两种陀螺,甲种单价比乙种单价便宜$5$元,单独买甲种比单独买乙种可多买$40$个.设甲种陀螺单价为$x$元,根据题意列方程为（ ）

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为方便劳动技术小组实践教学,需用篱笆围一块三角形空地,现已连接好三段篱笆$AB$,$BC$,$CD$,这三段篱笆的长度如图所示,其中篱笆$AB$,$CD$可分别绕轴$BE$和$CF$转动.若要围成一个三角形的空地,则在篱笆$AB$上接上新的篱笆的长度可以为（ ）

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已知关于$x$的分式方程$\frac{2x+3}{x-2}=\frac{k}{(x-2)(x+3)}+3$的解满足$-4 \lt x \lt -1$,且$k$为整数,则符合条件的所有$k$值的乘积为（ ）

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下面是服装专卖店老板与服装厂业务员的对话: 根据对话内容解答下列问题: $(1)$求这两种衬衫每件的进价. $(2)$设$A$衬衫的售价为$180$元$/$件,$B$衬衫的售价是$150$元$/$件,服装店进货两种衬衫共$200$件,设售完这$200$件衬衫所获总利润为$W$元,其中$A$衬衫进货$m$件. ①写出总利润$W$与$m$的关系式. ②卖完这两种衬衫后,店主结算利润是$23456$元.嘉琪同学认为店主结算有误,你同意嘉琪的意

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（2022八上·抚远期末）若分式方程\( \frac { x+a } { x-1 }=a \)无解，则a的值为（ ）

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已知关于$x$的分式方程$\frac{3x+m}{x-2}=-1$有增根,则$m$的值为（ ）

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已知关于$x$的分式方程$\frac{2}{{x-2}}+\frac{{x+m}}{{2-x}}=2$. $(1)$若分式方程有增根,求$m$的值； $(2)$若分式方程的解是正数,求$m$的取值范围.

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若$x+2y-3=0$,则$2^{x-2}\cdot 4^{y}$的值为______.

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阅读下列材料: 在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替（即换元）,不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解,我们把这种因式分解的方法称为"换元法".下面是小涵同学用换元法对多项式$(x^{2}-4x+1)(x^{2}-4x+7)+9$进行因式分解的过程. 解:设$x^{2}-4x=y$ 原式$=\left(y+1\right)\left(y+7\right)+9(第

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甲、乙两人站在一条道路的两端同时出发相向而行,$1.2$小时相遇,若甲走完这条道路需$2$小时,则乙走完这条路需______小时.

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如果关于$x$的方程$ax-x+6=0$的解为正整数,且关于$x$的不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2(x+a)≤x+6-a}\\{x-1＜\frac{4x+4}{5}}\end{array}}\right.$的解集为$x \lt 9$,那么符合条件的所有整数$a$的个数是（ ）

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已知关于$x$的方程$\frac{mx}{3x-6}=1$,下列说法错误的是（ ）

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