初中免费试题库，先看题再决定怎么练

将两个等腰直角$\triangle ABC$与$\triangle EFC$如图放置,$AC=BC$,$CE=CF$,$\angle ACB=\angle ECF=90^{\circ}$. ​ $(1)$如图$1$,若点$A$、$E$、$F$三点共线时,交线段$BC$于点$G$,点$D$是线段$AB$的点,满足$AD=DF$,$\angle BDF=30^{\circ}$,求$\angle BCF$的度数； $(2)$当$\triang

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如图,下列条件中,不能证明$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DCB$的是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AM$是中线,$MN\bot AB$,垂足为点$N$,求证:$AN^{2}-BN^{2}=AC^{2}$.

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在$\triangle ABC$中,点$D$,$E$分别是$AB$,$AC$上的点,且$DE$ ∥ $BC,$点$F$是$DE$延长线上一点,连接$CF$.添加下列条件后,不能判断四边形$BCFD$是平行四边形的是（ ）

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已知一直角三角形的斜边为$10$,其中一直角边长为$8$.则这个直角三角形斜边上的高为______.

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现有一块如图所示的四边形草地$ABCD$,经测量,$\angle B=\angle C$,$AB=12m$,$BC=8m$,$CD=14m$,点$E$是$AB$边的中点.甲机器人从点$B$出发以$2m/s$的速度沿$BC$向点$C$运动,同时乙机器人从点$C$出发沿$CD$向点$D$运动,若将甲、乙机器人各自到达的位置分别记为点$P$和点$Q$.如果能够在某一时刻使$\triangle BEP$与$\triangle CPQ$全等,则乙

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某电信公司规定的手机收费标准有甲、乙两类,甲类收费标准:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费$19$元,另外,通话费按$0.2$元$/\min $计；乙类收费标准:每月没有月租费,但通话费按$0.3$元$/\min $计. $(1)$甲类收费标准每月应缴费用$y_{1}($元）与通话时间$x\left(\min \right)$之间的关系式为______；乙类收费标准每月应缴费用$y_{2}($元）与通话时间$x\left(\mi

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=12$,$BC=10$,$D$是$BC$的中点,$E$是$AC$上一动点,将$\triangle CDE$沿$DE$折叠到$\triangle {C\’}DE$,连接$AC\’$,当$\triangle AEC\’$是直角三角形时,$CE$的长为______.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,边$AB$的垂直平分线交$AB$和$AC$于点$D$,$E$,并且$BE$平分$\angle ABC$. $(1)$求$\angle A$的度数； $(2)$若$CE=1$,求$AB$的长.

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已知一次函数的图象经过$A\left(0,2\right)$,$B\left(3,-4\right)$两点,如图所示. $(1)$求这个函数的表达式； $(2)$求这条直线与坐标轴围成的$\triangle AOC$的面积； $(3)$当$x\geqslant 0$时,$y$的取值范围是______.

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小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图,$\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\left(4\right)$处需要添加条件,则下列条件添加错误的是（ ） ​

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如图所示,在$Rt\triangle ABC$中.$\angle C=90^{\circ}$,$\angle A=30^{\circ}$,线段$AB$的垂直平分线分别交$AC$、$AB$于点$D$、$E$,连接$BD$.若$AC=6$,则$AD$的长为______.

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如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=-2x的图象分别为直线l 1 ，l 2 ，过点（-1，0）作x轴的垂线交l 2 于点A 1 …过点A 1 作y轴的垂线交l 1 于点A 2 ，过点A 2 作x轴的垂线交l 2 于点A 3 ，过点A 3 作y轴的垂线交l 1 于点A 4 ，……依次进行下去，则点A 2019 的坐标是（ ）

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直线y=2kx的图象如图所示，则y=（k-2）x+1-k的图象大致是（ ）

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阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象；如果将一次函数y=2x的图象沿x轴向左平移1个单位长度可得到函数y=2（x+1）的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+1）-1的图象；仿照上述平移的规律，解决下列问题： （1）将一次函数y=-2x的图象沿x轴向右平移3个单位长

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如图,点$M$,$N$在$BC$上,$BM=CN$,$AB=AC$,$AM=AN$.求证:$\triangle ABN$ ≌ $\triangle ACM.$

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如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算产量.小明找了一卷米尺,测得$AB=3$米,$AD=4$米,$CD=13$米,$BC=12$米,又已知$\angle A=90^{\circ}$,求这块四边形$ABCD$土地的面积.

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《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃（门槛）一尺,不合四寸,问门广几何?其大意:如图,推开双门（大小相同),双门间隙$CD=4$寸,点$C$、点$D$与门槛$AB$的距离$CE=DF=1$尺$(1$尺$=10$寸）,求$AB$的长.

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如图$\left(1\right)$,云梯斜靠在墙上,墙垂直于地面.如图$\left(2\right)$,记云梯为$AB$,点$P$是$AB$的中点,${A\’}{B\’}$表示云梯$AB$在沿墙下滑过程中的某个位置,点$A$,$B$,$P$的对应点分别为点${A\’}$,${B\’}$,${P\’}$,在云梯的下滑过程中,下列关于$OP$与$OP\’$的长度关系判断正确的是（ ）

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周末,小明和小玮去公园玩,他们发现一个人工湖,喜欢思考的小明对小玮说:"老师说,我们要用数学的眼光看世界,那么,你能用我们学过的数学知识测量出湖的宽度（以最宽处计算）吗?"小玮观察了一下,给出了如下测量方案. ​ 如图,首先在湖两岸相对的地方选取两点$A$,$B$,$A$,$B$两点之间的距离就是湖的宽度.要测量湖两岸相对的$A$,$B$两点间的距离,可以在湖外取$AB$的垂线$BF$上的两点$C$,$D$,使$BC=CD$,再画出$B

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