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如图,正方形$ABCD$的对角线交于点$O$,点$E$是直线$BC$上一动点.若$AB=4$,则$AE+OE$的最小值是______.

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如图,在正方形$ABCD$中,$E$是$BC$边的中点,如果$DE=10$,那么四边形$ABED$的面积是______.

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已知一次函数$y=3-2x$. $(1)$求图象与两条坐标轴的交点坐标,并在如图的直角坐标系中画出它的图象； $(2)$从图象看,$y$随着$x$的增大而增大,还是随$x$的增大而减小? $(3)x$取何值时,$y \gt 0$.

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\((1)\)在函数\(y=\dfrac{\sqrt{x+4}}{x}\)中，自变量\(x\)的取值范围是______ ； \((2)\)函数\(y\text{=-}\dfrac{1}{\sqrt{3-2x}}\)中，自变量\(x\)的取值范围是______. \((3)\)已知等腰三角形周长为\(20\)。 \(a)\:\:\:\: \)写出腰长\(y\)关于底边长\(x\)的函数关系式\((x\)为自变量\()\)； \(b)\:\

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已知点$P\left(b,k\right)$在第二象限,则直线$y=kx+b$的图象大致是（ ）

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已知直线$l_{1}$:$y=-2x+a$和$l_{2}$:$y=x+b$图象上部分的横坐标和纵坐标如下表所示,则方程$-2x+a=x+b$的解是____. $x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $y=-2x+a$ $5$ $3$ $1$ $-1$ $-3$ $y=x+b$ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$

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在平面直角坐标系中,一次函数$y=ax$和$y=kx+7$的图象如图所示,则关于$x$的一元一次不等式$ax \gt kx+7$的解集是______.

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在探索一个新函数的图象与性质时,在经历"列表、描点、连线"后,通过观察函数图象来归纳函数的性质.下面运用这样的方法探索$y=|x-2|-3$的函数性质. $(1)$①完成下面列表: $x$ $\ldots $ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $\ldots $ ②根据列表在下面平面直角坐标系中先描点,再连线. $(2)$①函数$y$的最小值为__

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如图,$AC=BC$,下列条件不能判定$\triangle ACD$与$\triangle BCD$全等的是（ ）

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如图,$AD=CB$,$AB=CD$,$BE\bot AC$于点$E$,$DF\bot AC$于点$F$. $(1)$求证:$AB$ ∥ $DC$； $(2)$求证:$BE=DF$.

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已知:如图,$\angle 1=\angle 2$,$\angle B=\angle AED$,$BC=ED$. 求证:$AB=AE$.

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三角形的三边长可以是（ ）

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如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是$1$. $(1)$直接写出线段$AB$,$CD$的长度； $(2)$在图中画线段$EF$,使得$EF=\sqrt{5}$； $(3)$请判断$AB$,$CD$,$EF$三条线段能否构成直角三角形,并说明理由.

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在$\triangle ABC$中,$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$对应的边分别为$a$、$b$、$c$,给出以下条件,不能判定其是等腰三角形的是（ ）

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已知关于$x$的一元二次方程$\left(a+c\right)x^{2}-2bx+\left(a-c\right)=0$,其中$a$、$b$、$c$分别为$\triangle ABC$三边的长. $(1)$如果$x=1$是方程的根,试判断$\triangle ABC$的形状,并说明理由； $(2)$如果$\triangle ABC$是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.

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某种国库券年利率为$9.18\%$,则存满三年的本息和$y$与本金$x$之间的函数关系为______.

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如图,$C$是$BD$的中点,$AB=ED$,$AC=EC$.求证:$\triangle ABC$ ≌ $\triangle EDC.$

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已知$y=ax+b$与$y=bx+a$是一次函数.若$b \gt a$,以下四个图中函数图象正确的是（ ）

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一只小动物爬行到离家$15$米外的$O$地后立即折返回家,它离家的距离$y(单位:米)$和时间$x($单位:分钟）之间的关系如图所示,根据函数图象解答下列问题: $(1)$这只动物折返回家时速度是______米$/$分钟； $(2)$分别求出折线$OA$,$AB$所对应的函数关系式； $(3)$当这只小动物离家$10$米远时,它离家的时间是多少分钟?

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如图所示的图象分别给出了$x$与$y$的对应关系,其中表示$y$不是$x$的函数的是（ ）

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