初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,已知点$E$,$C$在线段$BF$上,$AB=DE$,$BE=CF$,$\angle B=\angle DEF$,求证:$AC$ ∥ $DF.$

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一次函数$y=mx+n$的图象如图所示,则一次函数$y=-nx-m$的图象大致是（ ）

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如图$,AD$ ∥ $BC$,$AE$平分$\angle BAD$,点$E$为$DC$中点,求证:$AD+BC=AB$.

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如图,$\angle BAC$的平分线与$BC$的垂直平分线$DG$相交于点$D$,$DE\bot AB$,$DF\bot AC$,垂足分别为$E$、$F$. $(1)$求证:$BE=CF$； $(2)$若$AB=15$,$AC=9$,求$BE$的长.

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如图,在$\triangle ABC$中,$BA=BC$,$CD$和$BE$是$\triangle ABC$的两条高,$\angle BCD=45^{\circ}$,$BE$与$CD$交于点$H$. $(1)$求证:$\triangle BDH$ ≌ $\triangle CDA$； $(2)$求证:$BH=2AE$.

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如图,点$A$,$B$分别在$x$轴和$y$轴上,已知$OA=4$,$OB=3$,点$C$在第四象限且到两坐标轴的距离都为$2$. $(1)$直接填写点$A$,$B$,$C$的坐标:$A( \_\_\_\_\_\_,\_\_\_\_\_\_),B( \_\_\_\_\_\_,\_\_\_\_\_\_),C( \_\_\_\_\_\_,\_\_\_\_\_\_)$； $(2)$求三角形$ABC$的面积； $(3)$点$D$为$BC$与$x

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在数学活动课上,小明提出这样一个问题:$\angle B=\angle C=90^{\circ}$,$E$是$BC$的中点,$DE$平分$\angle ADC$,如图,则下列说法正确的有（ ）个. $(1)AE$平分$\angle DAB;\left(2\right)\triangle EBA$ ≌ $\triangle DCE;\left(3\right)AB+CD=AD;\left(4\right)AE\bot DE;\left(5

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BD$是角平分线,若$\angle BDC=84^{\circ}$,则$\angle A$等于（ ）

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如图,$AB$,$CD$相交于点$O$,$OA=OB$,$E$,$F$为$CD$上的两点$,AE$ ∥ $BF,CE=DF.$求证:$AC$ ∥ $BD.$

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如图,点$D$在$AB$上,点$E$在$AC$上,$AB=AC$,$\angle B=\angle C$,$BE$和$CD$相交于点$O$.求证:$OD=OE$.

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已知:如图,$AB=AE$,$BC=ED$,$AF$是$CD$的垂直平分线, 求证:$\angle B=\angle E$.

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如图,$D$是$AB$上一点,$DF$交$AC$于点$E$,$DE=EF$,$AE=CE$,求证:$AB$ ∥ $CF.$

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阅读材料:截长补短法,是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法.截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等,补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一长边相等,从而解决问题.依据上述材料,解答下列问题:如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$,交$BC$于点$D$,且$\angle B=2\angle C$,求证:$AB+BD=AC$. $(1)$为了证明结论"$AB+BD=AC$",小亮在$AC

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如图:点$B$,$E$,$C$,$F$在一条直线上$,FB=CE,AB$ ∥ $ED,AC$ ∥ $DF.$求证:$AB=DE$.

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如图,在四边形$ABCD$中,$\angle B=\angle D=90^{\circ}$,点$E$,$F$分别在$AB$,$AD$上,$AE=AF$,$CE=CF$,求证:$CB=CD$.

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如图,已知$ED\bot AB$,$FC\bot AB$,垂足分别为$D$,$C$,$AC=BD$,且$AE=BF$.求证:$AE$ ∥ $BF.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=40^{\circ}$,点$D$,$E$分别在边$AB$,$AC$上,$BD=BC=CE$,连结$CD$,$BE$. $(1)$若$\angle ABC=80^{\circ}$,求$\angle BDC$,$\angle ABE$的度数； $(2)$写出$\angle BEC$与$\angle BDC$之间的关系,并说明理由.

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如图,$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$,且$DB=DC$,$DE\bot AB$于$E$. $(1)$求证:$\angle ABD+\angle ACD=180^{\circ}$； $(2)$如果$AB=8$,$AC=4$,求$AE$的长.

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如图,已知$AB=AC$,$AF=AE$,$\angle FAE=\angle BAC$,点$C$,$E$,$D$,$F$共线.下列结论一定正确的是（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ABC$,$\angle EAC$的角平分线$BP$,$AP$交于点$P$,延长$BA$,$BC$过$P$作$PM\bot BE$于$M$,$PN\bot BF$于$N$,则下列结论: ①$CP$平分$\angle ACF$； ②$AP=CP$； ③$\angle ACB=2\angle APB$； ④$AC=AM+CN$. 其中正确的个数是（ ）

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