初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=90^{\circ}$,$AC\bot CE$,$ED\bot BD$,$AC=DE$. $(1)$求证:$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DCE$； $(2)$求证:$BD=AB+CE$.

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两个直角三角形全等的条件是（ ）

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如图,$A$,$D$两点在$BC$所在直线同侧,$AB\bot AC$,$BD\bot CD$,垂足分别为$A$,$D.AC$,$BD$的交点为$E$,$AB=DC$.求证:$BE=CE$.

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如图,在$\triangle PAB$中,$\angle A=\angle B$,$M$、$N$、$K$分别是$PA$,$PB$,$AB$上的点,且$AM=BK$,$BN=AK$.若$\angle MKN=40^{\circ}$,则$\angle P$的度数为______.​

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如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F． （1）如图①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF=BE+CF； （2）如图②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，求：FE长．

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=17$,$BD=8$,求$\triangle ABC$的角平分线$AD$的长.

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如图,点$B$、$E$、$C$、$F$在同一直线上,$\angle ACB=\angle F$,添加下列条件仍不能判定$\triangle ABC$与$\triangle DEF$全等的是（ ）

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全等三角形的 和 相等；两个三角形全等的判定方法有（填字母）： ；另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：（填字母） ．

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如图,已知点$D$在$AB$上,点$E$在$AC$上,$AB=AC$,请你再补充一个条件,使$\triangle ABE$ ≌ $\triangle ACD.$你补充的条件是______.

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（2015秋•北京校级期中）如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 ；若添加条件AC=EC，则可以用 公理（或定理）判定全等．

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle ABC=67.5^{\circ}$,$D$为$AB$中点,且$DE\bot AB$交$AC$于点$E$,$BC=2$,则$AC$的长为（ ）

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如图,$\triangle ABC$在平面直角坐标系中,点$B$是$x$轴负半轴上的一个动点,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,$A$的坐标是$\left(0,2\right)$,$B$的坐标是$\left(m,0\right)$. $(1)$如图$1$所示,若点$C$在$x$轴上,则点$m$的值是______； $(2)$如图$2$,当点$B$在$x$轴上移动时,$AC$与$x$轴交于点$D$,$BC$与

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已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转． （1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是： ． （2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是： ．并证明你的结论．

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如图,$\angle BAC=30^{\circ}$,$AD$平分$\angle BAC$,$DE\bot AB$于$E,DF$ ∥ $AB,$若$AF=4$,则$DE$的长为（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AD$是$\angle BAC$的平分线,$DE\bot AB$于$E$,$F$在$AC$上,且$BE=CF$,求证:$BD=DF$.

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通过对下面数学模型的研究学习,解决下列问题: 【模型呈现】 $(1)$如图$1$,$\angle ACE=90^{\circ}$,$AC=CE$,过点$A$作$AB\bot BC$于点$B$,过点$E$作$ED\bot BC$交$BC$的延长线于点$D$.由$\angle ACB+\angle DCE=\angle DCE+\angle E=90^{\circ}$,得$\angle ACB=\angle E$.又$\angle ABC=

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问题情境:如图$1$,在直角三角形$ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD\bot BC$于点$D$,可知:$\angle BAD=\angle C(不需要证明)$； 特例探究:如图$2$,$\angle MAN=90^{\circ}$,射线$AE$在这个角的内部,点$B$、$C$在$\angle MAN$的边$AM$、$AN$上,且$AB=AC$,$CF\bot AE$于点$F$,$BD\bot AE$于点

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先阅读材料再解决问题. 【阅读材料】 学习了三角形全等的判定方法"$SAS$","$ASA$","$AAS$","$SSS$"和"$HL$"后,某小组同学探究了如下问题:"当$\triangle ABC$和$\triangle DEF$满足$AB=DE$,$\angle B=\angle E$,$AC=DF$时,$\triangle ABD$和$\triangle DEF$是否全等". 如图$1$,这小组同学先画$\angle ABM=

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如图,在$\triangle ABC$中,线段$BC$的垂直平分线分别交$BC$,$AB$于点$D$,$E$,$BE=5$,则$CE$的长是（ ）

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在$Rt\triangle DEF$中,$DE=DF$,$\angle EDF=90^{\circ}$,点$E$,$D$分别在长方形$ABCO$的边$BC$,$CO$上. $(1)$如图$1$,当点$F$在$OA$上,且$CE=3$,$OF=1$时,则点$E$的坐标为______； $(2)$如图$2$,若$EC=CO$,点$D$为线段$CO$上一动点（不包括端点）,连接$OF$,求$\angle AOF$的度数； $(3)$如图$3$

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