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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

精选练习题目

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九年级·数学·选择题排列与组合问题

甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（）

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九年级·数学·选择题一元二次方程根的分布

当m＜-1时，方程（m 3 +1）x 2 +（m 2 +1）x=m+1的根的情况是（）

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九年级·数学·选择题加法原理与乘法原理

计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出’’的原则．如图，堆栈（1）的2个连续存储单元已依次存入数据b，a，取出数据的顺序是a，b；堆栈（2）的3个连续存储单元已依次存人数据e，d，c，取出数据的顺序则是c，d，e，现在要从这两个堆栈中取出这5个数据（每次取出1个数据），则不同顺序的取法的种数有（）

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七年级·数学·填空题数的十进制

已知一个六位自然数是99的倍数（其中x、y是阿拉伯数字），试求950x+24y+1= ．

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九年级·数学·解答题一元二次方程根的分布

求m的取值范围，使关于x的方程x 2 +2（m-1）x+2m+6=0；（1）有一正一负两个根；（2）有两个实根，其中一个根大于1，另一个根小于1；（3）有两个实根，其中一个根大于4，另一个根小于1；（4）有两个相异根且都大于1．

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八年级·数学·解答题作图—代数计算作图

利用4×4方格，作出面积为10平方厘米的正方形，然后在数轴上表示实数与．

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七年级·数学·计算题函数最值问题

如果把分数的分子、分母分别加上正整数a，b结果等于，那么a+b的最小值是．

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八年级·数学·填空题作图—代数计算作图

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上；思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、

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九年级·数学·解答题作图—代数计算作图

正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图： ①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上； ②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积．（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）

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九年级·数学·选择题立方公式

已知x= - ，则x 3 +12x的算术平方根是（）

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八年级·数学·解答题作图—代数计算作图

作图题：如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出AB= 这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理．

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九年级·数学·解答题加法原理与乘法原理

完成一件事有几类办法，各类办法相互独立，每类办法中又有多种不同的办法，则完全这件事的不同办法数是各类不同方法种树的和，这就是分类计数原理，也叫做加法原理．完成一件事，需要分别几个步骤，每一步的完成有多种不同的方法，则完成这件事的不同方法种数是各种不同的方法数的乘积，这就是分布计数原理，也叫做乘法原理．（Ⅰ）300人参加校内竞赛，每个人都可以享受加分政策，且有10，20，30，60四个档次．加分人数 10 30 20 90 30 1

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九年级·数学·填空题切割线定理

（2002•河南）如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于点M．若OA=a，PM= ，那么△PMB的周长是．

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九年级·数学·解答题切割线定理

如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．

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九年级·数学·解答题约数与倍数

当一个多位数位数为偶数时，在其中间位插入一位数k，（0≤k≤9，且k为整数）得到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数．如：435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729，其中435729=729+435×1000，4356729=729+6×1000+435×10000．请阅读以上材料，解决下列问题．（1）若一个三位关联数是原来两位数的9倍，请找出满足这样的三位关联数；（2）对于任何一个位数为偶数的多位数

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九年级·数学·填空题约数与倍数

有一个n位自然数能被x 0 整除，依次轮换个位数字得到的新数能被x 0 +1整除，再依次轮换个位数字得到的新数能被x 0 +2整除，按此规律轮换后，能被x 0 +3整除，…，能被x 0 +n-1整除，则称这个n位数是x 0 的一个“轮换数”．例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”．再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”．（1）请判

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九年级·数学·选择题一元二次方程根的分布

已知关于x的一元二次方程x 2 -2x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

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九年级·数学·计算题切割线定理

已知：如图⊙O是Rt△CDE的外接圆，BC⊥CE，BD和CE的延长线交于点A，且OB∥ED．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的半径r．

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七年级·数学·填空题旋转

如图，直角△AOB和△COD，∠AOB=∠COD=90°，∠B=30°，∠C=50°，点D在OA上，将图中的△COD绕点O按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边CD恰好与边AB平行．

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七年级·数学·解答题旋转

如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与ABC组成的图形是轴对称图形；（2）图②中所画的三角形与ABC组成的图形是中心对称图形．