初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,$AD\bot CE$,$BE\bot CE$,垂足分别是点$D$,$E$,若$AD=3$,$BE=1$,则$DE$的长是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle AEF$中,$AB=AC$,$AE=AF$,$\angle CAB=\angle EAF$,$BE$交$FC$于$O$点,$BE$与$CA$相交于$Q$点. $(1)$如图$1$,求证:$BE=CF$； $(2)$在（1）的条件下,当$\angle CAB=90^{\circ}$时,求证:$BE\bot CF$； $(3)$如图$2$,当$\angle CAB=60^{\ci

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如图,$AD$为$\triangle ABC$中$\angle BAC$的外角平分线,$BD\bot AD$于$D$,$E$为$BC$中点,$DE=5$,$AC=3$,则$AB$长为______.

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如图,$B$、$C$、$E$三点在同一条直线上,$CD$平分$\angle ACE$,$DB=DA$,$DM\bot BE$于$M$,若$AC=4$,$BC=\frac{1}{2}$,则$CM$的长为______.

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关于函数y=2（x+3） 2 +1,下列说法:①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x=3；③当x≥0时,y随x的增大而增大；④当x≤0时,y随x的增大而减小．其中正确的有（ ）个．

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二次函数$y=ax^{2}+bx$的图象如图所示,则关于$x$的方程$ax^{2}+bx+5=0$的解为（ ）

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二次函数$y=\frac{1}{2}(x+4)^{2}+5$的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）

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若抛物线$y=x^{2}+1$经过一次平移得到抛物线$y=x^{2}-1$,则该平移是（ ）

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若代数式$2x-3$与$x+9$互为相反数,则$x$的值为______.

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若代数式$4x-1$与$3x-6$的值互为相反数,则$x$的值为______.

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下面是晓丽同学解方程的过程.请认真阅读并完成相应问题. $\frac{x+2}{3}-\frac{2x-1}{4}=1$ 解:去分母,得______$\ldots $第一步, 去括号,得$4x+8-6x+3=12\ldots $第二步, 移项,得______$\ldots $第三步, 合并同类项,得$-2x=1\ldots $第四步, 系数化为$1$,得______$\ldots $第五步. $(1)$补充完整以上解方程的过程； $(2

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如图,这是一种数值转换机的运算程序.若输入的数$x=5$,则经过$2023$次运行后,输出的数是______.

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学习了三角形全等的判定与性质后,我们得到角平分线的性质定理及其逆定理. 【理解定理】 如图$1$,已知$AD$平分$\angle CAB$,$DC\bot AC$于$C$,$DB\bot AB$于$B$,若$CD=1$,则$DB= $______； 【问题解决】 如图$2$,点$B$,$D$,$C$分别是$AF$,$AG$和$AE$上的一点,且满足$BD=CD$,$\angle ABD+\angle ACD=180^{\circ}$.

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如图,$CB\bot AD$,$AE\bot CD$,垂足分别为$B$,$E$,$AE$、$BC$相交于点$F$,若$AB=BC=16$,$CF=8$,连接$DF$,则图中阴影部分面积为______.

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如图所示,直线$a$经过正方形$ABCD$的顶点$A$,分别过顶点$B$、$D$作$DE\bot a$于点$E$、$BF\bot a$于点$F$,若$DE=4$,$BF=3$,则$EF$的长为______.

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如图,$EF\bot AB$于点$F$,$CD\bot AB$于点$D$,$E$是$AC$上一点,$\angle 1=\angle 2$,则图中互相平行的直线是______.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ABC$、$\angle EAC$的角平分线$BP$、$AP$交于点$P$,延长$BA$、$BC$,$PM\bot BE$,$PN\bot BF$,则下列结论中正确的是（ ） ①$CP$平分$\angle ACF$； ②$\angle ABC+2\angle APC=180^{\circ}$； ③$\angle ACB=2\angle APB$； ④$S_{\triangle PA

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,点$D$、$E$分别在边$AC$、$AB$上,$BD$平分$\angle ABC$,$DE\bot AB$、$AE=8$,$sinA=\frac{3}{5}$. $(1)$求$CD$的长； $(2)$求$\cot \angle DBC$的值.

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计算:$2024^{0}+2^{-1}=\_\_\_\_\_\_.$

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用"$*$"定义一种新运算:对于任意有理数$a$和$b$,规定$a*b=ab^{2}-a$,如:$1*2=1\times 2^{2}-1=3$. $(1)$求$2*\left(-2\right)$的值； $(2)$若$\frac{a+1}{3}*2=101$,求$a$的值.

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