先看题，再决定怎么练

在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,将线段$AC$绕点$A$逆时针旋转至$AD$,连接$CD$,$\angle BAD$的角平分线$AE$与$DC$的延长线交于点$E$,与$BC$交于点$F$. $(1)$如图$1$,若$\angle BAC=90^{\circ}$,$\angle CAD=60^{\circ}$,$AD=4$,求$AE$的长； $(2)$如图$2$,若$\angle BAC=60^{\circ}$,过点

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在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,如果$AC=4$,$\sin B=\frac{2}{3}$,那么$AB=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=BC=6$,点$D$为$AC$中点,点$E$为边$AB$上一动点,点$F$为射线$BC$上一动点,且$\angle FDE=90^{\circ}$. $(1)$当$DF$ ∥ $AB$时,连接$EF$,求$\angle DEF$的余切值； $(2)$当点$F$在线段$BC$上时,设$AE=x$,$BF=y$,求$y$关于$x$的函数关系式,

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如图,在网格中,小正方形的边长均为$1$,点$A$,$B$,$C$都在格点上,则$\angle ABC$的正切值是（ ）

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抛物线$y=-\left(x-1\right)^{2}+5$与$y$轴的交点坐标为______.

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数学课上老师用双手形象的表示了"三线八角"图形,如图所示（两大拇指代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次表示（ ）

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下列图中,$\angle 1$与$\angle 2$是对顶角的是（ ）

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下列各图中,$\angle 1$与$\angle 2$是对顶角的是（ ）

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若解关于$x$的方程$\frac{2x-5}{x-2}+\frac{m}{2-x}=1$时产生增根,那么常数$m$的值为（ ）

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若用去分母法解分式方程$\frac{{x-2}}{{x-3}}=\frac{m}{{3-x}}$会产生增根,则$m$的值为____.

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小华想复习分式方程,由于印刷问题,有一个数"?"看不清楚:$\frac{?}{x-2}+3=\frac{1}{2-x}$. $(1)$她把这个数"?"猜成$5$,请你帮小华解这个分式方程； $(2)$小华的妈妈说:"我看到标准答案是:方程的增根是$x=2$,原分式方程无解",请你求出原分式方程中"?"代表的数是多少?

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已知分式方程$\frac{▲}{x-3}+\frac{x-1}{3-x}=1$由于印刷问题,有一个数"▲"看不清楚. $(1)$若"▲"表示的数为$6$,求分式方程的解； $(2)$小华说"我看到答案是原分式方程的解为$x=9$",请你求出原分式方程中"▲"代表的数.

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在解分式方程时,我们通常会通过去分母来简化方程,这一步就需要在等式两边同时乘以最简公分母.然而,在这个过程中,我们无法确定所乘的最简公分母是否为$0$.这就可能导致未知数的取值范围被不恰当地扩大.如果去分母后得到的整式方程的某个解,使得原分式方程的最简公分母为$0$,那么这个解就是增根.虽然增根满足整式方程,但它并不满足原分式方程. $(1)$解分式方程$\frac{1-x}{x-2}+2=\frac{1}{2-x}$时产生了增根,这个

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函数$y=mx+n$的图象如图所示,则方程$mx+n=0$的解是（ ）

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求下列图中的$x$的值. $(1)$ . $(2)$ .

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若一次函数$y=kx+b$的图象如图所示,那么关于$x$的方程$kx+b=0$的解是____.

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如图,直线$y=x+5$和直线$y=ax+b$相交于点$P$,根据图象可知,关于$x$的方程$x+5=ax+b$的解是______.

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已知关于$x$的方程$mx+n=0$的解是$x=-2$,则直线$y=mx+n$与$x$轴的交点坐标是______.

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如图,一次函数$y=-2x$和$y=kx+b$的图象相交于点$A\left(-2,4\right)$,则关于$x$的方程$kx+b+2x=0$的解是______.

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如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系$xOy$,使"帅"的坐标为$\left(-1,-2\right)$,"兵"的坐标为$\left(-3,1\right)$,则"马"的坐标为（ ）

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