初中免费试题库，先看题再决定怎么练

我国古代名著《九章算术》中有一题:"今有人共买鸡,人出九,盈十一；人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?"题意是:"有若干人凑钱合伙买鸡,如果每人出$9$文钱,多出$11$文钱；如果每人出$6$文钱,还差$16$文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少?设有$x$人共同买鸡,则可列方程为（ ）

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某商品每件的标价是$330$元,按标价的八折销售时,仍可获利$10\%$,设这种商品每件的进价为$x$元,根据题意得,列方程是____.

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《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,是当时世界上最简练有效的应用数学.书中有"盈不足术"的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出$8$元,还盈余$3$元；每人出$7$元,则还差$4$元.问人数是多少?

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我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题:"今有三人共车,二车空；二人共车,五人步.问车有几何?"意思是:每$3$人共乘一辆车,最终剩余$2$辆车；每$2$人共乘一辆车,最终有$5$人无车可乘,问车辆有多少?若设车辆数为$x$,则可列方程为______.

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《孙子算经》中有一题,原文是:今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余$2$辆车,若每$2$人共乘一车,最终剩余$9$个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果设有$x$人,$y$辆车,则可列方程组（ ）

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中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗:"巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧?三百六十四只碗,恰好用尽不用争.三人共餐一碗饭,四人共尝一碗羹,请问先生能算者,算出寺内几多僧?"其大意是,某古寺用餐,$3$个和尚合吃一碗饭,$4$个和尚合分一碗汤,一共用了$364$只碗,问有多少个和尚?根据题意,可以设和尚的个数为$x$,则得到的方程是（ ）

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甲仓库有水泥$100$吨,乙仓库有水泥$80$吨,要全部运到$A$、$B$两工地,已知$A$工地需要$90$吨,$B$工地也需要$90$吨.甲仓库运到$A$、$B$两地运费分别是$120$元$/$吨、$100$元$/$吨；乙仓库运到$A$、$B$两地的运费分别是$80$元$/$吨、$90$元$/$吨（运费:元$/$吨,表示运送每吨水泥所需要的人民币).设甲仓库运到$A$工地水泥的吨数为$x$吨,解答下列问题: $(1)$用含$x$的代数

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甲组人数是乙组人数的$1.5$倍,从甲组抽调$8$人到乙组,这时甲组的人数比乙组的人数的一半多$2$人,设乙组原有$x$人,则可列方程为（ ）

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《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:"良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?"题意是:快马每天走$240$里,慢马每天走$150$里,慢马先走$12$天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马$x$天可以追上慢马,则下列方程正确的是（ ）

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某位同学连续答题$40$道,答对一题得$5$分,答错一题扣$2$分（不答同样算作答错).最终该同学获得$144$分,若这位同学所列的方程是$\frac{x}{5}+\frac{x-144}{2}=40$.则$x$表示的意义是（ ）

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元朝数学家朱世杰著的《算学启蒙》中,有一道数学应用题."良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之."译文:"跑得快的马每天走$240$里,跑得慢的马每天走$150$里,慢马先走$12$天,问快马几天可以追上慢马?"设快马$x$天可以追上慢马,根据题意,列方程为______.

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我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题:"今五人共车,两车空；三人共车,八人步.问人与车各几何?"其大意为:现有若干人和车,若每辆车乘坐$5$人,则空余两辆车；若每辆车乘坐$3$人,则有$8$人步行.问人与车各多少?设有$x$人,$y$辆车,则所列方程组正确的是（ ）

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一个长方形的周长为$30cm$,这个长方形的长减少$1cm$,宽增加$2cm$,就可以变成一个正方形.设长方形的长为$x cm$,可列方程是（ ）

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明代时$1$斤$=16$两,故有"半斤八两"之说.《算法统宗》中有一道题的大意为:客人分银子,如果每人分七两,则多四两,如果每人分九两,则还差半斤.设共有$n$个客人,根据题意,下列所列方程正确的是（ ）

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一次数学竞赛有$25$题选择题,选对一题得$4$分,选错或不答一题倒扣$2$分,小明同学做了$25$题,得$82$分.设他答对了$x$题,则可列方程为______.

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某车间有$30$名工人,每人每天可以生产$400$个螺钉或$1000$个螺母,$1$个螺钉需要配$3$个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排$x$名工人生产螺钉,则所列方程是______.

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鞍山市政府广场有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住$8$只鸽子,则剩余$5$只鸽子无鸽笼可住,如果再增加$3$只鸽子,则每个鸽笼刚好住$10$只鸽子,若原有鸽子$x$只,根据题意可列方程是______.

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古算题:"今有共买鸡,人出九,盈一十一；人出六,不足十六.问:人数几何?"意思是:"有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱；如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?"设共有$x$个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为______.

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$(1)$解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{x-2(x-1)≤1}\\{\frac{1+x}{3}＞x-3}\end{array}\right.$ $(2)$一套仪器由一个$A$部件和三个$B$部件构成.用$1m^{3}$钢材可做$40$个$A$部件或$240$个$B$部件.现要用$6m^{3}$钢材制作这种仪器,应用多少钢材做$A$部件,多少钢材做$B$部件,恰好配成这种仪器多少套?

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程大位《直指算法统宗》:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有$100$个和尚分$100$个馒头,如果大和尚$1$人分$3$个,小和尚$3$人分$1$个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有$x$人,依题意列方程得______.

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