初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知:如图,$\angle BAC$的角平分线与$BC$的垂直平分线$DG$交于点$D$,$DE\bot AB$,$DF\bot AC$,垂足分别为$E$、$F$. $(1)$求证:$BE=CF$； $(2)$若$AF=6$,$\triangle ABC$的周长为$20$,求$BC$的长.

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如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E； （1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC； （2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

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如图，抛物线\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq 0)\)的对称轴为直线\(x=1\)，且经过点\((-1,0)\)，下列结论：\(①\)如果点\((-\dfrac{1}{2},y_{1})\)和\((2,y_{2})\)都在抛物线上，那么\(y_{1} 0;③ m(am+b)

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二次函数\(y=a(x-h)^{2}\)的图象如图所示，已知\(a=\dfrac{1}{2}\)，\(OA=OC\)，则该二次函数的解析式为__________.

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已知二次函数\(y=-x^{2}+2x+k\)的部分图象如图所示，若关于\(x\)的一元二次方程\(-x^{2}+2x+k=0\)的一个解为\(x_{1}=3\)，则另一个解\(x_{2}\)等于\((\quad)\)

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如图,$D$,$E$分别是$\triangle ABC$的边$AB$,$AC$上的中点,如果$\triangle ADE$的周长是$10$,则$\triangle ABC$的周长是（ ）

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如图,在$\triangle ACB$中,$AC=BC$,$AC\bot BC$,点$C$的坐标为$\left(-1,0\right)$,点$B$的坐标为$\left(1,3\right)$,求点$A$的坐标.

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆． 求证：（1）AC是⊙D的切线； （2）AB+EB=AC．

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如图,$AB\bot BC$,$AE$平分$\angle BAD$交$BC$于$E$,$AE\bot DE$,$\angle 1+\angle 2=90^{\circ}$,$M$,$N$分别是$BA$,$CD$延长线上的点,$\angle EAM$和$\angle EDN$的平分线交于点$F$.下列结论:①$AB$ ∥ $CD;$②$\angle AEB+\angle ADC=180^{\circ}$；③$DE$平分$\angle AD

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\((1)\)解方程：\(\dfrac{x+2}{4}-\dfrac{3x-2}{6}=1\)； \((2)\)解方程组：\(\begin{cases}2x+y-8=0\\ \dfrac {1}{2}x+\dfrac{3}{4}y=-1\end{cases}\)； \((3)\)求不等式组\(\begin{cases}{3x>2(2x-1)}\\ {x+2>\dfrac{x-2}{3}}\end{cases}\)的所有整数解．

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\((1)\)解方程：\(\dfrac{2x+3}{6}-\dfrac{2x-1}{4}=1\)； \((2)\)解方程组：\(\begin{cases}2x+y-8=0\\ \dfrac {1}{2}x+\dfrac{3}{4}y=-1\end{cases}\)； \((3)\)求不等式组\(\begin{cases}{x+4>3x}\\ {2x+3>\dfrac{x-2}{2}}\end{cases}\)的所有整数解．

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解方程：\(5(x+8)-6(2x-7)=5.\)

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如图$,AB$ ∥ $CD$,$P$为$AB$上方一点,$H$、$G$分别为$AB$、$CD$上的点,$\angle PHB$、$\angle PGD$的角平分线交于点$E$,$\angle PGC$的角平分线与$EH$的延长线交于点$F$,下列结论: ①$EG\bot FG$； ②$\angle P+\angle PHB=\angle PGD$； ③$\angle P=2\angle E$； ④若$\angle AHP-\angle

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已知$AB$ ∥ $CD$,点$M$在直线$AB$上,点$N$、$Q$在直线$CD$上,点$P$在直线$AB$、$CD$之间,$\angle AMP=\angle PQN=\alpha $,$PQ$平分$\angle MPN$. $(1)$如图①,求$\angle MPQ$的度数（用含$\alpha $的式子表示）； $(2)$如图②,过点$Q$作$QE$ ∥ $PN$交$PM$的延长线于点$E$,过$E$作$EF$平分$\angle

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如图$,AB$ ∥ $CD,DE\bot CE,$若$\angle EDC=40^{\circ}$,则$\angle AEC=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,$\angle B$,$\angle C$的平分线相交于$D$,过点$D$作$EF$ ∥ $BC,$交$AB$于$E$,交$AC$于$F$,那么下列结论中:①$BE=DE$；②$DF=ED$；③$\angle BDC=90^{\circ}+\frac{1}{2}\angle A$；④$\triangle AEF$的周长$=AB+AC$,其中正确的有几个（ ）

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如图，已知抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)与\(x\)轴的一个交点为\(A(1,0)\)，对称轴是直线\(x=-1\)，则方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的解是\((\quad)\)

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已知二次函数\(y=x^{2}+4x+3.\) \((1)\)用配方法将\(y=x^{2}+4x+3\)化成\(y=a(x-h)^{2}+k\)的形式\(;\) \((2)\)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象.

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写出一个满足"未知数的系数是$-2$,方程的解为$3$"的一元一次方程:____.

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如果关于$x$的方程$3x+2a=x+8$的解是正数,那么$a$的取值范围是______.

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